Ⅰ 為什麼票面利率越大，凸性越大
債券價格P是未來一系列現金流的貼現，久期D就是以折現現金流為權重的未來現金流的平均迴流時間。債券中一個最重要的概念就是久期，主要是為了定量的度量利率風險，但麥考利久期不易度量，所以引入了一個修正久期D/(1+y)，而凸性是對債券價格利率敏感性的二階估計，是對債券久期利率敏感性的更精確的測量。
債券價格與市場利率是呈反比。因為市場利率上升，則債券潛在購買者就要求與市場利率相一致的到期收益率，那麼就需債券價格下降，即到期收益率向市場利率看齊。
債券收益率也當然是和債券價格呈反比的，但這種反比關系是非線性的，債券的凸性能夠准確描述債券價格與收益率之間非線性的反比關系，而債券的久期將反比關系視為線性的，只是一個近似的公式。
將債券價格P對貼現率y（一般y為到期收益率）進行一階求導，就可得到dP/dy=-D/(1+y)
*P
稱D/(1+y)為修正久期
債券期限越長，久期也就越長，息票率越高，那麼前期收到的現金流就越多，回收期就縮短，即息票率越高，久期越小。
凸性隨久期的增加而增加。若收益率、久期不變，票面利率越大，凸性越大。利率下降時，凸性增加。
Ⅱ 息票利率為5%,剩餘期限為2年的平價發行債券的久期是多少
這個題目出得好，題干簡潔，直接考概念。
我們設票面為100元，則息票為5元，還需假設每年年底付息1次，因平價發行，市場利率也是5%，市場價格也是100元。
久期=( 5*1/(1+5%) + 5*2/(1+5%)^2 + 100*2/(1+5%)^2 )/100=1.952380952
久期約為1.95
Ⅲ 久期如何計算
1.先將債券的價格轉換成收益率 2.計算債券的凈價 由於債券有隨著日子增長，債券價值自然增長的性質（ 也就是應計利息會逐日增加），到付息日時又會自動減少（ 因為拿到了利息），因此使得債券的久期出現不連續的現象。 因此合理的久期定義是看利率發生改變時， 債券的內含價值發生多少的改變，因為利率改變後， 債券的應計利息不會跟著改變，因此應計利息與利率風險無關， 必須剔除。 3.計算利息上升與下降後的凈價 將相同的現金流、現金流現值、全價、凈價等公式復制到下方， 更改收益率為原有收益率加上1個BP： 4.計算久期套用久期公式，便可以把債券久期計算出來。
Ⅳ 如何用數學方法證明債券的久期和凸性
什麼是凸性
久期本身也會隨著利率的變化而變化。所以它不能完全描述債券價格對利率變動的敏感性，1984年Stanley Diller引進凸性的概念。
久期描述了價格-收益率曲線的斜率，凸性描述了曲線的彎曲程度。凸性是債券價格對收益率的二階導數。
[編輯]凸性的計算
由債券定價定理1與4可知，債券價格-收益率曲線是一條從左上向右下傾斜，並且下凸的曲線。下圖中b>a。
債券定價定理1：
債券價格與到期收益率成反向關系。
若到期收益率大於息票率，則債券價格低於面值，稱為折價債券（discount bonds）；
若到期收益率小於息票率，則債券價格高於面值，稱為溢價債券（premium bonds）；
若息票率等於到期收益率，則債券價格等於面值，稱為平價債券（par bonds）。
對於可贖回債券，這一關系不成立。
債券定價定理4：
若債券期限一定，同等收益率變化下，債券收益率上升導致價格下跌的量，要小於收益率下降導致價格上升的量。
例：三債券的面值都為1000元，到期期限5年，息票率7%，當到期收益率變化時。
到期收益率(%) 6 7 8
價格 1042.12 1000 960.07
債券價格變化率(%) 4.21 0 -4.00
[編輯]凸性的性質
1、凸性隨久期的增加而增加。若收益率、久期不變，票面利率越大，凸性越大。利率下降時，凸性增加。
2、對於沒有隱含期權的債券來說，凸性總大於0，即利率下降，債券價格將以加速度上升；當利率上升時，債券價格以減速度下降。
3、含有隱含期權的債券的凸性一般為負，即價格隨著利率的下降以減速度上升，或債券的有效持續期隨利率的下降而縮短，隨利率的上升而延長。因為利率下降時買入期權的可能性增加了。
來自"http://wiki.mbalib.com/wiki/%E5%87%B8%E6%80%A7"
Ⅳ 為什麼國債到期日期越長,票面利率越高
凸性的性質是凸性隨久期的增加而增加。若收益率、久期(即持續期)不變，票面利率越大，凸性越大。利率下降時，凸性增加。 就是說債券的市場收益率和債券的剩餘期限一定，債券票面利率越低那麼久期就越大(這是根據久期的性質)，故此凸性越大。
Ⅵ 關於久期的計算
應用Excel來進行久期計算，方法分為如下幾步：
1.先將債券的價格轉換成收益率
2.計算債券的凈價
由於債券有隨著日子增長，債券價值自然增長的性質（也就是應計利息會逐日增加），到付息日時又會自動減少（因為拿到了利息），因此使得債券的久期出現不連續的現象。因此合理的久期定義是看利率發生改變時，債券的內含價值發生多少的改變，因為利率改變後，債券的應計利息不會跟著改變，因此應計利息與利率風險無關，必須剔除。
3.計算利息上升與下降後的凈價
將相同的現金流、現金流現值、全價、凈價等公式復制到下方，更改收益率為原有收益率加上1個BP：
4.計算久期
套用久期公式，便可以把債券久期計算出來。
Ⅶ 請問用久期(ration)匹配時，是不是沒有考慮再投資的風險
注意，這里ration是怎麼算的呢？乾脆我用英語說吧，ration is the weighted-average time to maturity using the relative present values of the future cash flows as weights. 而這個present value怎麼算呢？就是用當前的YTM(yield to maturity)來做折現率，即discouted rate,而利率的變化也會影響yield to maturity，如果考慮平行移動以及長短期的cash flows都用同一個discouted rate的話，兩者幾乎就是一樣的性質，也就是說這里的ration已經是充分考慮利率，如果利率變動了之後久期計算出來的結果又會有新的變化，你要再來immunization就要賣空變化後的ration的債券了。
Ⅷ 久期是不是就是麥考來持續期
一般情況下，久期（ration）就是麥考來持續期，這一概念最早由麥考萊為研究債券的期限結構於1938年提出，因而被稱為麥考萊久期。它是債券在未來產生現金流的時間的加權平均，其權重是各期現金流現值在債券價格中所佔的比重。
但是麥考萊久期不適用於具有隱含期權性質的金融工具，在久期模型研究中存在一個重要假設，即隨著利率的波動，債券的現金流不會發生變化，然而這一假設對於具有隱含期權的金融工具，如按揭貸款（大家應該注意到由於2006年加息，結果去年年底出現大量住房抵押貸款提前還款現象）、可贖回(或可賣出)債券等而言則很難成立。因此，久期模型不應被用來衡量現金流易受到利率變動影響的金融工具的利率風險。針對久期模型這一局限，法博奇（Fabozzi）提出了「有效久期」的思想。所謂有效久期是指在利率水平發生特定變化的情況下債券價格變動的百分比，它直接運用不同收益率變動為基礎的債券價格進行計算，這些價格反映了隱含期權價值的變動。
當然，久期還有其他局限以及更進一步的發展了比如方向久期，這里不再多說了。
Ⅸ 利息率怎樣影響債券凸性
凸性的性質是凸性隨久期的增加而增加。若收益率、久期(即持續期)不變，票面利率越大，凸性越大。利率下降時，凸性增加。
對於第一句話，實際上就是說債券的市場收益率和債券的剩餘期限一定，債券票面利率越低那麼久期就越大(這是根據久期的性質)，故此凸性越大。
對於第二句話，直接引用凸性的性質來說就是了。
必須注意的這兩句話差異在於償還期即債券的期限與持續期即久期是兩個不同的時間概念。