Ⅰ 債券的理論價格與市場價格區別
(1)債券的價格確實不可能高於140元,因為未來現金流只有140元。
(2)凈價交易指的是不計當期利息的報價,不是不計未來利息的報價。
比如說:你這張債券是6月1日付息的。那麼凈價交易的價格是不包括6月1日到交易發生時那段時間的應計利息的,這個應計利息絕對不會超過10元。當6月1日付息日到來時,應計利息歸零。如果在12月1日雙方發生凈價交易,價格是99元,則實際交割的金額則要加上半年的應計利息5元。如果是全價交易,則價格直接就是104元。
另外,「該債券的剩餘期限是4年,所以利息還有40元。本金還有100元,所以該債券的理論價值是140元」這句話是錯誤的。債券的價格應該等於未來現金流的折現值,而不是未來現金流本身。
折現率就是債券的到期收益率。如果債券的全價為140元,則意味著到期收益率為0,是沒有人會為沒有回報的投資而付錢的。
正確的債券凈價演算法應該先確定債券的到期收益率,和債券剩餘期限。
設該債券的到期收益率=12%
債券剩餘4年,面值100元,利息10%
債券凈價= 第一年現金折現+第二年現金折現+第三年現金折現+第四年現金折現
=10/1.12+10/1.12^2+10/1.12^3+110/1.12^4
=93.93
設該債券的到期收益率=8%
仍然是這張債券。
債券凈價= 第一年現金折現+第二年現金折現+第三年現金折現+第四年現金折現
=10/1.08+10/1.08^2+10/1.08^3+110/1.08^4
=106.65
債券的到期收益率指的是以該價格購入該種債券,並持有到期之後獲得的年化收益率(假設沒有違約)。到期收益率是對市場風險偏好,債券評級的最佳詮釋。
收益率越低,表示市場風險偏好越低、債券評級越高、債券價格越高。
收益率越高,表示市場風險偏好越高、債券評級越低、債券價格越低。
2006年9月1日起發行的憑證式國債3年期利率為3.39%,已經不再具有競爭力。央行本次加息後,3年期定期儲蓄利率為4.41%,稅後為3.52%。
我知道還要扣除20%的利息稅
國債同其他債券一樣,屬於固定收益證券,能在未來的一定時期內為其持有者帶來固定的現金流量,因此,國債的理論價值由其未來的現金流量進行折現的總現值確定。通過對國債理論價值的計算,可找出市場上那些價值被高估或低估的國債,從而進行相應的買賣決策。
由於目前國債交易市場上交易的國債均為附息國債,其理論價值的計算公式為:
V=C1/(1+i)+C2/(1+i)^2+…+Cn/(1+i)^n+Mn/(1+i)^n
其中,V為國債理論價值;C1,C2,…,Cn為第1,2,…,n期的國債利息收益;Mn為國債到期日價值,即國債的面值;i為折現率。
對於票面利率固定的國債,其各期利息收益相等,即C1=C2=…Cn,因此其理論價值的計算公式可簡化為:
V=C/(1+i)+C/(1+i)^2+…+C/(1+i)^n+Mn/(1+i)^n
例如:2000年記帳式(四期)國債(010004),票面利率為浮動利率,與銀行一年期存款利率的固定利差為0.62%,2000年5月23日發行並計息,期限10年。假設年折現率為10%,目前的銀行一年期存款利率為2.25%,並假設銀行一年期存款利率每年增加1%,則2001年5月23日該國債的理論價值應為:
V=2.87/(1+0.1)+3.87/(1+0.1)^2+4.87/(1+0.1)^3+5.87/(1+0.1)^4
+6.87/(1+0.1)^5+7.87/(1+0.1)^6+8.87/(1+0.1)^7+9.87/(1+0.1)^8
+10.87/(1+0.1)^9+100/(1+0.1)^9
=80.08(元)
696國債(000696),票面利率11.83%,期限10年,每年6月14日付息,假設年折現率為10%,則2000年6月14日該國債的理論價值應為:
V=11.83/(1+0.1)+11.83/(1+0.1)^2+11.83/(1+0.1)^3+11.83/(1+0.1)^4
+11.83/(1+0.1)^5+11.83/(1+0.1)^6+100/(1+0.1)^6
=107.97(元)
七、國債收益率的確定
當國債的價值或價格已知時,就可以根據國債的剩餘期限和付息情況來計算國債的收益率指標,從而指導投資決策。對於投資者而言,比較重要的收益率指標有以下幾種:
1. 直接收益率:
直接收益率的計算非常直接,用年利息除以國債的市場價格即可,即i=C/P0。
2. 到期收益率:
到期收益率是指能使國債未來的現金流量的現值總和等於目前市場價格的收益率。到期收益率是最重要的收益率指標之一。計算國債的到期收益率有以下幾個重要假設: (1)持有國債直至到期日;(2)利息所得用於再投資且投資收益率等於到期收益率。
到期收益率的計算公式為:
V=C1/(1+i)+C2/(1+i)^2+…+Cn/(1+i)^n+Mn/(1+i)^n
到期收益率的計算較復雜,可利用計算機軟體或載有在不同價格、利率、償還期下的到期收益率的債券表求得。在缺乏上述工具的情況下,只能用內插法求出到期收益率。
例如:2000年6月14日696國債的市場價格為142.15元,未償付期限為6年,則到期收益率可計算如下:
142.15=11.83/(1+i)+11.83/(1+i)^2+11.83/(1+i)^3+11.83/(1+i)^4
+11.83/(1+i)^5+11.83/(1+i)^6+100/(1+i)^6 (1)
採用內插法,先假設i=4%,則(1)式右邊為:
V1=11.83/(1+0.04)+11.83/(1+0.04)^2+11.83/(1+0.04)^3+11.83/(1+0.04)^4+11.83/ (1+0.04)^5+11.83/(1+0.04)^6+100/(1+0.04)^6=141.05<142.15
說明到期收益率小於4%,再假設i=3%,則(1)式右邊為:
V2=11.83/(1+0.03)+11.83/(1+0.03)^2+11.83/(1+0.03)^3+11.83/(1+0.03)^4+11.83/ (1+0.03)^5+11.83/(1+0.03)^6+100/(1+0.03)^6=147.83>142.15
說明到期收益率介於3%-4%之間,運用內插法,可求出到期收益率:
(4%-i)/(4%-3%)=(141.05-142.15)/(141.05-147.83)
可求出i=3.84%。
3. 持有期收益率:
投資者通常更關心在一定時期內持有國債的收益率,即持有期收益率。
持有期收益率的計算公式為:i=(P2-P1+I)/P1
其中,P1為投資者買入國債的價格,P2為投資者賣出國債的價格,I為持有期內投資者獲得的利息收益。
例如:投資者於2000年5月22日以154.25元的價格買入696國債(000696),持有一年至2001年5月22日以148.65元的價格賣出,持有期間該國債付息一次(11.83元),則該國債的持有期收益率為:
i=(148.65-154.25+11.83)/154.25=4.04%
Ⅲ 債券的市場價格公式
僅供參考債券的收益率計算
投資者一般採用五個收益率指標計算債券的收益率。
1.名義收益率,即債券所附的息票利率。
2.當期收益率,即以債券年息除以債券當前市場價格。用公式表示為,CY=Ci/P。,當期收益率衡量債券所獲得的當期收入占市場價格的比率。
3.到期收益率,即如果債券持有到期,獲得每年息票利息和到期面值的收益率,其計算公式是:略下,其中P是市場價格,M是票面額,則計算出的r就是到期收益率。考生要注意,到期收益率是應用最廣泛的債券收益率,因為它是在債券所有收益的貼現值基礎上計算的收益率。
(二)債券的久期與風險計算
債券面臨的最主要風險是利率風險,即由於市場利率變動而引起的債券價格波動。考生首先要記住債券的價格波動和市場利率變動一定是反向的。債券的利率風險計算主要是運用久期的概念。
1.久期(Duration),是指如果市場利率變動了100個基點(1%),債券價格變動的百分比,它衡量了債券價格對利率變動的敏感性。
2.債券久期的計算公式:
(市場利率下降的債券價格——市場利率上升的債券價格)/2*初始債券價格*市場利率總體變動。
久期數值越大,說明債券的利率風險越大。,此外,久期只能衡量利率較小幅度變動時債券價格的大致變動,如果利率變動幅度較大,則久期不能精確衡量債券的利率風險。
Ⅳ 有一個問題不懂:國債的市場價格高於票面價格,買入還有什麼意義呢賣出又有誰會要呢
高於票面價格意思就是溢價,舉例就是花高於100元的價格去買100元面值的國債。如果國債的利率高,其利息收益能彌補溢價購買的虧損,還是有人買的;還是舉個例吧,某種國債票面利率6%,而面值是100元,即買入該國債一年,可得利息6元,但是市場價格賣到101元了,那麼我的收益還是5元,其收益率就是:收益5元除以成本101元等於4.95%;如果去存銀行定期一年,年利率是4%,存一百元一年得4元利息,收益率就是4%;兩者相對比,買國債的收益比存銀行劃算,所以買債券除了比價格還要看收益率的計算。
參考資料:玉米地的老伯伯作品,拷貝請註明出處 。
Ⅳ 賣空國債為什麼國債價格會下降
賣空國債不會導致國債價格下跌,而是會在國債價格下跌的時候獲利。
賣空是一種在股票、債券交易中的操作手段。比如現在某隻國債的市場價格是100元一張,你預計國債3天後要從100元跌倒90元,於是你找人借了一張,在市場上賣掉,3天後價格果然跌了,你再在市場上用90元買入一張國債還給人家,最終賺了10元。
Ⅵ 計算債券市場價格
該債券兩年後的價值1000+1000*8%*(1+10%)+1000*8%=1168美元=市場價值*1.1*1.1=1168美元。可以知道市場價值=1168/1.1/1.1=965.29美元