債券凸性公式

1. 凸性為正的債券是什麼意思怎麼看凸性的正負呢

凸性是對債券價格利率敏感性的二階估計，是對債券久期利率敏感性的測量。在價格－收益率出現大幅度變動時，它們的波動幅度呈非線性關系。由持久期作出的預測將有所偏離。凸性就是對這個偏離的修正。它由以下公式定義： 無論收益率是上升還是下降，凸性所引起的修正都是正的。因此如果修正持久期相同，凸性越大越好。

2. 凸性的凸性的計算

由債券定價定理1與4可知，債券價格-收益率曲線是一條從左上向右下傾斜，並且下凸的曲線。下圖中b>a。
債券定價定理1：
債券價格與到期收益率成反向關系。
若到期收益率大於息票率，則債券價格低於面值，稱為折價債券(discount bonds);
若到期收益率小於息票率，則債券價格高於面值，稱為溢價債券(premium bonds);
若息票率等於到期收益率，則債券價格等於面值，稱為平價債券(par bonds)。
對於可贖回債券，這一關系不成立。
債券定價定理4：
若債券期限一定，同等收益率變化下，債券收益率上升導致價格下跌的量，要小於收益率下降導致價格上升的量。
例：三債券的面值都為1000元，到期期限5年，息票率7%，當到期收益率變化時。
到期收益率(%) 6 7 8
價格 1042.12 1000 960.07
債券價格變化率(%) 4.21 0 -4.00

3. 怎麼用excel計算凱迪債的久期和凸性過程請說詳細點，謝謝，一定要親自算過啊。拜託，拜託。

看了這個帖子才知道Duration和Convexity的中文翻譯是「久期」和「凸性」...

1.
Modified Duration
= (1 * PVCF1 + 2 * PVCF2 + ... + n * PVCFn)/(k * Price)(1 + yield/k)
其中：
PVCF是每筆資金流的現值。
k是每年付款的次數。你說是歐洲美元債券，所以我設k=2
Price是債券的價格。因為票息率等於收益率，所以價格等於面值。
yield是收益率。

4. Excel 請問如何用excel計算債券的凸性

看了這個帖子才知道Duration和Convexity的中文翻譯是「久期」和「凸性」... 1. Modified Duration = (1 * PVCF1 + 2 * PVCF2 + ... + n * PVCFn)/(k * Price)(1 + yield/k) 其中： PVCF是每筆資金流的現值。 k是每年付款的次數。你說是歐洲美元債券...

5. 請問，投資學債券的凸性計算公式是什麼

債券價格對到期收益率的二階導數

6. Excel如何計算久期和凸性

Excel計算久期：

假設單元格A1是市場利率

單元格B1是一年前的初期投資

單元格C1,C2,...,C10是現金流

在單元格D1，輸入公式

=C1*row()

然後公式往下拉

那麼計算久期，用公式（不妨在單元格E1輸入）：

=NPV(A1,D1:D10)/(B1+NPV(A1,C1:C10))

數學定義：

如果市場利率是Y，現金流（X1,X2,...,Xn）的麥考利久期定義為：D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]

即 D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx

其中，PVXi表示第i期現金流的現值，D表示久期。

7. CFA一級中關於固定收益部分久期凸性計算的一道題。請教

根據ration，變化2%*10.34=20.68%
再根據convexity修正，肯定是小於20.68%的，就選17.65%
具體變化=-2%*10.34+(1/2)*151.60*2%*2%=-17.648%

至於困擾你的計算convexity時候為什麼要除以2，因為ration是利率變化的一階導數，而convexity是利率變化的二階導數，泰勒級數的展開的第二項，就是要乘以二分之一，如果有三階導數，更精確，三階導數的系數就是六分之一。這是一個純粹的數學問題。你在考試時，需要記住這個公式。

8. 有關久期凸性的計算債券價格

第一問，以市場利率為6%為例，計算現在的合理債券價格=5/(1+6%)+5/(1+6%)^2+5/(1+6%)^3+5/(1+6%)^4+5/(1+6%)^5+100/(1+6%)^5=95.79元
其他各種利率，把6%換成不同的折現率，分別計算。
在市場利率為5%、5.5%、5.85%、6%、6.2%的時候，債券價格分別為：
100元、97.86元、96.40元、95.79元、94.97元。

第二問，以市場利率5%為例，市場利率上升5、10、50、100個基點，變化後的市場利率分別為5.05%、5.1%、5.5%和6%，套用以上公式，債券價格分別為：99.78元、99.57元、97.86元、95.79元。
修正久期公式為△P/P≈-D*×△y
我們考察市場利率從5%變化到5.05%這個微小變化，價格變化為-0.22，利率變化為0.05%
P=100，所以修正久期D*=4.4
根據這個修正久期，當市場利率從5%變化到5.1%的時候，債券價格將下降4.4*0.1=0.44元，即，從100元變為99.56元，實際價格變為99.57元，實際的差距是0.01元。
凸性設為C，則對於0.1個百分比的變化率，有
0.01元=1/2 * C * 0.1^2
解得C=2，凸度為2.

以上供參考。