最便宜交割債券基點價值

A. 高分求金融工程習題過程！ 假設當前市場上長期國債期貨的報價為93-08，下列債券中交割最便宜的債券為

實際上這道題只要用債券市場的報價除以轉換因子看誰的數值少就知道答案了，原因是債券交易的轉換因子實際上就是把不同種類的債券品種轉換成統一的標准券的數量一種形式。注意一點，這些國債的報價中整數後的數字實際上是代表多少個三十分之一，如-16實際上就是代表16/32即0.5。
根據題目的已知條件可得：
A債券=99.5/1.0382=95.84
B債券=118.5/1.2408=95.5
C債券=119.75/1.2615=94.93
D債券=143.5/1.5188=94.48
由於計算出來的數值是D最少的，故此選D。

B. 最便宜的可交割債券為什麼對賣方有利

最便宜的可交割債券實際上就是把可用於利率期貨交割的債券面值(是面值並不是該債券的市價)按一定的轉換因子轉換成期貨標准格式化的債券數量，所謂的最便宜的可交割債券，實際上是指用最少的價格換取最大的標准格式化債券的數量，故此最便宜的可交割債券是對賣方有利的。

C. 什麼是最便宜可交割債券

在一籃子可交割債券制度下，剩餘年限在一定范圍內的國債都可以參與交割。由於收益率和剩餘期限不同，可交割國債的價格也有差異。即使使用了轉換因子進行折算，各種可交割國債之間仍然存在細微差別。一般情況下，由於賣方擁有交割券選擇權，合約的賣方都會選擇對他最有利，通常也是交割成本最低的債券進行交割，對應的債券就是最便宜可交割國債。理論上，一般可以通過比較不同券種的隱含回購利率尋找最便宜可交割債券。

D. 債券組合基點價值計算

你的題干里1150里的第一個1應該是債券序號，其他兩處同理，前面的兄弟演算法沒錯

E. 怎樣用最小基差法選擇最便宜可交割債券

在一籃子可交割債券制度下，剩餘年限在一定范圍內的國債都可以參與交割。由於收益率和剩餘期限不同，可交割國債的價格也有差異。即使使用了轉換因子進行折算，各種可交割國債之間仍然存在細微差別。一般情況下，由於賣方擁有交割券選擇權，合約的賣方都會選擇對他最有利，通常也是交割成本最低的債券進行交割，對應的債券就是最便宜可交割債券。理論上，一般可以通過比較不同券種的隱含回購利率尋找最便宜可交割債券。
根據海外實踐經驗，在一定前提條件下通過比較久期和收益率可大致尋找最便宜可交割債券:
(1)久期:對收益率在國債期貨合約票面利率以下的國債而言，久期最小的國債最可能是最便宜可交割債券。對於收益率在國債期貨合約票面利率以上的國債而言，久期最大的國債最可能是最便宜可交割債券。
(2)收益率:對具有同樣久期的國債而言，收益率最高的國債最可能是最便宜可交割債券。

F. 什麼是最便宜可交割債券 (Cheapest to delivery)

術語最便宜的交割（CTD）是指在期貨合約中交付給多頭頭寸以滿足合約規格的最便宜的證券。它僅適用於允許交付各種略有不同的證券的合約。這在國債期貨合約中很常見，它通常規定任何國債只要在一定的期限范圍內並具有一定的票面利率就可以交割。票面利率是債券發行人為整個證券期限支付的利率。

當前債券價格根據當前市場價格確定，其中有利息合計。 此外，計算更常見的是基於從交易中賺取的凈額，也稱為隱含回購利率。 這是交易者在出售債券或期貨合約並同時以市場價格用借入資金購買相同資產時可以獲得的回報率。 更高的隱含回購利率導致資產整體交付成本更低。

G. 根據市場價值，久期，求基點價值。

基點價格值是指到期收益率變化一個基點，也就是0.01個百分點時，債券價格的變動值。基點價格值是價格變化的絕對值，價格變化的相對值稱作價格變動百分比，它是價格變化的絕對值相對於初始價格的百分比，用式子表示就是：價格變動百分比=基點價格值/初始價格。
投資者只有準確衡量債券價格的波動性，才能規避利率風險，採取正確的投資策略。常簡單的價格波動性衡量方法：基點價格值。當然，還有其他的方法，比如，久期和凸性。
下面的例子來說明什麼是基點價格值。
例1：
有A、B、C三種債券，半年付息一次，下一次付息在半年後，相關資料如下：分別計算它們的基點價格值。
解：令收益率上升一個基點，從8％提高到8.01％，可以計算出，新的債券價格分別是：99.9595元、99.9321元、99.9136元，價格分別變動-0.0405元、-0.0679元和-0.0864元，基點價格分別是0.0405元、0.0679元和0.0864元。
令收益率下降一個基點，從8％減少到7.99％，新的債券價格分別是：100.0406元、100.0680元和100.0865元，價格分別變動0.0406元、0.0680元和0.0865元，基點價格值分別是0.0406元、0.0680元和0.0865元。
可以看到，收益率上升或下降一個基點時的基點價格值是近似相等的。由於收益率下降引起價格變動幅度比同等的收益率上升引起的價格變動幅度應該大一些，但是，這里由於收益率的變動很小（僅為一個基點），收益率上升或下降引起的價格波動是大致相等的。
在確定投資策略時，除了基點價格值以外，投資者還有經常計算收益率變化大於一個基點時的價格波動。收益率變化任意多基點時的價格波動值的計算與基點價格值的計算大同小異，我們用例子來說明。
例2：
利用上例中條件，分別計算收益率變動10個基點和100個基點時三種債券的價格波動值。解：令收益率上升10個基點，從8％提高到8.1％，可以計算出，新的債券價格分別是：99.5955元、99.3235元、99.1406元，價格波動值分別變動0.4045元、0.6765元和0.8594元。
令收益率下降10個基點，從8％減少到7.9％，新的債券價格分別是：100.4066元、100.6825元和100.8699元，價格波動值分別變動0.4066元、0.6825元和0.8699元。
結合上例中基點價值對應的結果，我們可以總結出一條規律：當收益率變動的幅度較小時（例如10個基點），收益率變動n個基點，價格就近似變動基點價格值的n倍。由於收益率的變動較小，收益率下降或上升導致的價格波動仍然是大致相等的，價格波動的不對稱性可以被忽略。
如果我們繼續增大收益率波動的幅度，令收益率上升100個基點，從8％提高到9％，可以計算出，新的債券價格分別是：96.0436元、93.4960元、91.8556元，價格波動值分別變動0.4045元、0.6765元和0.8594元。
再令收益率下降100個基點，從8％減少到7％，新的債券價格分別是：104.1583元、107.1062元和109.1960元，價格波動值分別變動4.1583元、7.1062元和9.1960元。
可以看出，當收益率變動的幅度較大時（例如100個基點），就不能採用前面的近似方法，用基點價格值的n倍來估計價格的波動。另外，由於收益率的變動較大，價格波動的不對稱性也就表現出來，收益率下降或上升帶來的價格波動是不等的，我們通常會把兩者平均數作為價格波動值。在這個例子中，收益率變化100個基點時，三種債券的價格波動值分別是：
債券A：（3.9564+4.1583）/2＝4.0574元
債券B：（6.5040+7.1062）/2＝6.8051元
債券C：（8.1444+9.1960）/2＝8.6702元

H. 國債期貨為什麼採用最便宜券交割

由於
國債期貨交易
一般採用
實物交割
，而期貨中對於進行實物交割的期貨品種一般都會有相關實物交割質量的限制，所謂可交割國債就是對相關國債品種的質量進行交割的限制，要符合一定條件的國債品種才能進行交割(也就是說並不是隨便任意國債品種都能進行交割)，一般會對國債的剩餘年限和付息規則等進行限制。

I. 如何利用轉換因子選擇最便宜的債券進行交割

利用該債券全價除以該債券的轉換因子的商的數值進行比較，在所有能進行債券交割債券中，這個數值最低的一般就稱為最便宜債券交割債券。