中文摘要 利率問題是金融市場最基礎,最核心的問題之一,幾乎所有的金融現象都與之有著聯系。我國國債市場在金融市場上佔有著重要地位,國債利率是影響國債交易的最主要因素。國債收益率及其收益率曲線的形狀和變動對債券市場乃至整個金融市場都具有重要意義。本文就是從國債市場入手,從利率期限結構的角度出發,對國債市場上的利率期限結構進行研究。在假定風險,稅收等因素都相同的情況下,探求國債利率與到期期限之間的關系,以期能夠對國債投資者與債券發行者提供有益的建議。 在一些發達市場經濟國家,有關利率期限結構的研究已經進入隨機過程時代。因為這些國家國債市場利率早已經市場化,而且國債市場非常發達,在同一時間往往有好幾百個國債品種同時上市交易,利用相關的統計技術,很容易就可以得出我們想要的利率曲線。目前其研究興趣主要集中在利率的行為模式和利率衍生產品的定價方面。 由於我國目前利率還沒有市場化,利率衍生產品非常少,還無法進行類似的研究。從應用的角度出發,目前最主要的還是對利率收益曲線的研究。事實上,國內也有不少人做過這一方面的研究,但是研究得不夠深入。有隻研究了銀行存款利率;有研究國債收益率的,但都集中在到期收益率上,很少有人想到使用即期收益率。一個主要的原因就是我國國債品種較少,幾乎沒有辦法直接估計出相應的國債即期利率,從而使得許多研究者和從業人員只得退而求其次,使用到期收益率。但是,到期收益率假定投資者對同一國債品種在不同期限的現金流要求同樣的收益率,這顯然是不合理的。 傳統的利率期限結構理論以研究中長期利率走勢為主,收益率曲線是其主要工具。目前,國內對利率期限結構模型的研究還停留在簡單介紹和定性分析的層次。特別是對於國際上先進的理論和實證方法在中國的應用與改進的研究,國內幾乎完全處於空白。 本文試圖通過分析國內外理論界對利率期限結構研究方法的差異,探索使用自己的方法對我國國債利率期限結構進行實證分析,以使先進的理論方法與中國的實際相接軌,探索適合我國國債收益率的建模方法。 在論文的結構安排上,本文分為引言和八個章節: 引言部分對利率在金融市場的重要性以及本人研究的范圍和角度作了一個簡單的說明。 第一章對我國國債市場的現狀進行了分析。主要集中在幾個部分,國債本身的界定,國債所具有的特徵,分類。我國國債市場的發展過程,以及國債市場利率期限結構要考慮的因素,國債市場存在的問題。本章主要內容集中在國債本身的界定以及國債市場利率期限結構要考慮的因素。在我國,對國債含義的解釋比較混亂,存在的主要問題是理論解釋與現實生活中的涵義不相一致。對「國家公債,亦簡稱國債。國家以信用方式,按照一定程序從個人、團體和國外籌措資金的一種方式,可分為中央財政發行的國家公債和地方政府發行的地方公債」這種認識進行了糾正。指出我國的國債是:中華人民共和國財政部代表中央政府發行,債務資金由中央財政掌握使用的國家公債,包括內債與外債,是公債的一種。同時對於國債市場利率期限結構中要考慮的因素進行了總結、歸納,對以後國債的發行需要考慮的因素,提出自己的建議。 第二章對利率期限結構的定義與研究的動機進行了探討。指出利率期限結構(Term Structure of Interest Rates)是指在相同的風險水平下,不同期限的即期收益率之間的數量關系。一般來說,在風險、流動性、稅收特徵等方面相同的債券,由於期限不同,利率也會有所不同,利率期限結構常常用坐標圖形的形式來表達,在二維平面圖上債券的到期期限與其收益率形成一一對應的關系,因此描述利率期限結構的重要工具是不同形狀的收益率曲線。收益率曲線的基本形狀大致有以下五種,即向上傾斜的、向下傾斜的、平坦直線形的以及兩種駝峰形的。隨後探討了利率期限結構的動機,以及對與利率期限結構研究的必要性。 第三章對傳統的四種利率期限結構理論進行了介紹,並指出其缺點。這四種理論分別是,純粹預期理論(Unbiased Expectation Theory),流動性偏好理論(Liquidity Preference Theory),市場分割理論(Market Segmentation Theory)和優先置產理論(Preferred Habit Theory)流動性偏好理論是對純粹預期理論的修正,長期利率是在短期預期利率的平均值的基礎上加上了一個流動性補償。而市場分割理論完全是另外一個方向,認為長期利率與短期利率是分割的,是兩個不同市場參與者分別決定的。優先置產理論是上面三個理論的總和。既考慮了短期利率的預期,也考慮了不同期限市場參與者對利率的偏好影響。 第四章對國外最近對利率期限結構的研究成果進行了介紹,他們分別是均衡模型理論與無套利機會模型理論,並且選擇了其中比較有代表性的模型,進行了介紹,並指出了其優缺點,為下文進行的實證研究提供了理論基礎。 第五章對構建收益率曲線所需要的要素進行了分析並探討計算的方法。這些要素分別是:即期收益率、到期收益率、遠期收益率。指出了收益率曲線的幾種形狀。一般有5種常見的形狀。(1)上升型(upward-sloping)曲線向上傾斜,即隨著期限的增大,利率逐漸上升。(2)下降型(inverted)曲線向下傾斜,即隨著期限的增大利率反而下降。(3)平直型(flat)即利率不隨期限的變化而變化。(4)駝峰型(hump-shaped)即利率在期限較長和期限較短的情況下比較小,而當期限為中期時收益率較大。(5)倒駝峰型((inverted hump-shaped)即利率在期限較長和期限較短的情況下比較大,而當期限為中期時收益率較小。 第六章是本文的實證分析章節。本文通過選取2007年3月9日上海證券交易所未到期的國債共53隻進行建立模型進行分析。在假設不同期限的國債的收益率只與剩餘期限有關的條件下,對53隻國債分別求出即期收益率。選用二次多項式函數來擬合貼現函數,進行分歸分析。在工具選擇上,本文選用微軟的Excel軟體展開運算獲得精確計算結果。同時使用MathType進行正文公式的輸入。通過實證分析,發現我國國債收益率曲線,呈倒駝峰形分布。收益率曲線扁平化比較明顯,在3年期的國債收益率出現明顯的拐點。 第七章通過對收益率曲線的實證研究,最後一章對完善利率期限結構,對國債市場的基準利率的建設提出了政策建議。1.完善期限品種,特別是增加短期國債的數量。2.合並銀行間國債市場與證券交易所國債市場,建立統一的國債市場。3.加快利率市場化改革進程,建立以國債利率為基準利率的體系。4.增大國債發行規模,其中可流通的國債要佔相當大的比重。5.促使利率期限結構趨於合理。6.財政政策要與貨幣政策協調配合。7.完善國債市場的利率期限結構,有利於收益率曲線的精確性。8.市場運作要求具有規范性、信息透明性。國債發行應盡量採用公開拍賣制度,根據承銷對象的不同選擇適當的拍賣方式(公開升序拍賣、第二價格拍賣、公開降序拍賣、第一價格拍賣)。 本文在研究中的幾個特色: 1、實證分析過程中數據的選取。本論文選取了2007年3月9號在上海證券交易所交易的所有53隻國債,選擇的數據較多,實證分析的結果更加精確。 2、在進行回歸分析時,不是簡單的選擇即期收益率,而是處於連續性考慮,選擇了二次多項式函數來擬合貼現函數。這樣通過回歸方程計算出來的即期收益率更加具有連續性,符合實際情況。 3、實證分析的結果表明,收益率曲線呈現上升趨勢,長期國債收益率高於短期國債,這與純預期理論相符合。這一結構表明,現行經濟環境造成短期利率已經處於低位,存在升息壓力,利率的期限結構應呈上升趨勢,也就是存在通貨膨脹升水。而根據流動性偏好理論,長期國債的流動性不如中短期國債,必然要獲得流動性溢價,因此長期國債收益率高。 收益率曲線扁平化趨勢明顯。3年起以下的品種明顯下移,3年期以上的國債品種利息差在不斷的縮小。總體上看2006年,國債收益率曲線呈現總體扁平化趨勢。具體來看,收益率曲線變化可大致分為三個階段:第一階段是一季度的扁平化階段,這一階段短期債券價格逐步回落,短期債券收益率有所上升,而長期債券價格不斷走高,長期債券收益率逐步下降,收益率曲線呈現扁平化趨勢;第二階段是二季度到三季度中期,由於債券市場整體價格走低,各期限債券到期收益率均有所上升,收益率曲線整體平穩上移;第三階段是自三季度後期開始至年末小幅下移並進一步平坦化階段,債券市場價格整體回升,收益率曲線小幅下移,其中長期債券價格上升趨勢相對明顯,並逐步超過年初長期債券價格水平,收益率曲線進一步平坦化。 本文在以後研究中有待於深一步探討的方面有: 首先本文採取的是回歸分析方法對國債的即期收益率進行擬合,現在國外比較流行的方法都是採用的是隨機過程模型進行擬合,本論文下一步有必要進行深化。其次本文雖然選取的數據較多,但是只是限於上海證券交易所上市交易的國債,對於銀行間市場交易的國債沒有考慮,回購市場國債沒有考慮,但是由於體制的原因,這幾個市場間彼此是分離的,等三個市場合並之後,有必要統一進行研究。
② 如何評價三種利率期限結構理論
利率的期限結構：是指利率與金融資產期限之間的關系，是在一個時點上因期限差異而產生的不同的利率組合。利率的一般結構：是指在一特定時點由普遍存在的各種經濟因素所決定。
1、預期假說
利率期限結構的預期假說首先由歐文·費歇爾(Irving Fisher)(1896年)提出，是最古老的期限結構理論。
預期理論認為，長期債券的現期利率是短期債券的預期利率的函數，長期利率與短期利率之間的關系取決於現期短期利率與未來預期短期利率之間的關系。
因此，如果預期的未來短期債券利率與現期短期債券利率相等，那麼長期債券的利率就與短期債券的利率相等，收益率曲線是一條水平線；如果預期的未來短期債券利率上升，那麼長期債券的利率必然高於現期短期債券的利率，收益率曲線是向上傾斜的曲線；如果預期的短期債券利率下降，則債券的期限越長，利率越低，收益率曲線就向下傾斜。
這一理論最主要的缺陷是嚴格地假定人們對未來短期債券的利率具有確定的預期；其次，該理論還假定，資金在長期資金市場和短期資金市場之間的流動是完全自由的。這兩個假定都過於理想化，與金融市場的實際差距太遠。
2、市場分割理論
預期假說對不同期限債券的利率之所以不同的原因提供了一種解釋。但預期理論有一個基本的假定是對未來債券利率的預期是確定的。如果對未來債券利率的預期是不確定的，那麼預期假說也就不再成立。只要未來債券的利率預期不確定，各種不同期限的債券就不可能完全相互替代，資金也不可能在長短期債券市場之間自由流動。
市場分割理論認為，債券市場可分為期限不同的互不相關的市場，各有自己獨立的市場均衡，長期借貸活動決定了長期債券利率，而短期交易決定了獨立於長期債券的短期利率。根據這種理論，利率的期限結構是由不同市場的均衡利率決定的。市場分割理論最大的缺陷正是在於它旗幟鮮明地宣稱，不同期限的債券市場是互不相關的。因為它無法解釋不同期限債券的利率所體現的同步波動現象，也無法解釋長期債券市場的利率隨著短期債券市場利率波動呈現的明顯有規律性的變化。
3、流動性偏好假說
希克思首先提出了不同期限債券的風險程度與利率結構的關系，較為完整地建立了流動性偏好理論。
根據流動性偏好理論，不同期限的債券之間存在一定的替代性，這意味著一種債券的預期收益確實可以影響不同期限債券的收益。但是不同期限的債券並非是完全可替代的，因為投資者對不同期限的債券具有不同的偏好。范·霍恩(Van Home)認為，遠期利率除了包括預期信息之外，還包括了風險因素，它可能是對流動性的補償。影響短期債券被扣除補償的因素包括：不同期限債券的可獲得程度及投資者對流動性的偏好程度。在債券定價中，流動性偏好導致了價格的差別。
這一理論假定，大多數投資者偏好持有短期證券。為了吸引投資者持有期限較長的債券，必須向他們支付流動性補償，而且流動性補償隨著時間的延長而增加，因此，實際觀察到的收益率曲線總是要比預期假說所預計的高。這一理論還假定投資者是風險厭惡者，他只有在獲得補償後才會進行風險投資，即使投資者預期短期利率保持不變，收益曲線也是向上傾斜的。
③ 影響債券利率期限結構的因素有哪些
利率波動、到期時間
④ 什麼是利率期限結構我國國債市場上利率期限結構的計算方法是什麼
債券的利率期限結構是指債券的到期收益率與到期期限之間的關系。該結構可以通過利率期限結構圖表示，圖中的曲線即為收益率曲線。或者說，收益率曲線表示的就是債券的利率期限結構。
計算方法:http://www.chinabond.com.cn/chinabond/yjck/content.jsp?sId=771
如果我們可以在市場上找到足夠的即期利率，再加上其相應的期限就可以得到一系列的實數對，在給定一個模型形式之後就可以用統計的方法把這個期限結構模型估計出來。但是，實際上我們很難找到足夠的即期利率，因為市場上零息債券的數量很少。我們只能轉向對固定利率債券進行息票剝離的方法。此時又一個問題出現了－在關鍵的期限上（例如1年）未必有現金流，無法求得該即期利率，致使我們不能進行後續期限的息票剝離。為了解決這個問題，我們有必要預先設定利率期限結構的模型形式，
，其中y代表即期利率，θ代表期限。
根據債券的定價方法，對於某隻固定利率債券，我們可以先把它拆分成若干付息和還本的現金流，用上面假設的利率函數進行折現得到該債券的理論價格 ，當然理論價格 和市場價格P是有差別的，一般不會相等。用公式表示就是：
上式中， 表示債券i 的理論價格， 表示債券i 所包含的在未來時間t 發生的現金流， 表示與時間t對應的貼現函數值，可以通過上面的利率函數換算出來，Ф表示貼現函數的參數向量（或矩陣）， 是隨機誤差。
根據最小二乘法估計的要求，我們當然希望參數向量（矩陣）Ф應滿足使樣本券的定價誤差（理論價和實際價格的差別）最小。若以n只樣本債券得的總定價方差作為目標函數，Ф應滿足使 成立。其中n為樣本債券容量。這里，誤差的權重均為1/n，相當於我們認為各個樣本券的定價誤差都同等重要。我們也可以根據自己的理解為樣本券選擇合適的權重，如流動性、期限、風險權重。
接下來我們來看看如何設定利率期限結構的模型形式。
部分學者認為在不同的期限內，即期利率曲線形態不同，因此把整個利率期限結構分為幾段，每段的函數是不同的，此即為樣條（spline）法。根據函數形式的不同，利率期限結構的函數形態可分為多項式、指數等。綜合上面兩方面的考慮，期限結構的模型可以分為多項式樣條、指數樣條、B樣條、NS、NSS（NS的改進版）等。
對於採用多項式樣條和指數樣條的期限結構，遠端利率會隨著期限的增長呈迅速增長態勢，不太符合遠端利率相對平穩的實際情況，我認為不可取。我比較傾向於採用NS或NSS模型來描述中國的利率期限結構。當然，採用這兩種方法的時候，估計的過程需要用到非線性規劃，計算起來略嫌麻煩。
附：NS、NSS模型的具體形式
等號左邊為即期利率，右邊的 和 均為待估參數， 為待償期限。
⑤ 債券的利率期限結構是指債券的持有期收益率與到期期限之間的關系。( )
這個說法是錯誤的。
債券的利率期限結構
是指債券的
到期收益率
與到期期限之間的關系。
那些具有相同風險、流動性和
稅收特徵
的債券，由於其期限存在差異，導致其具有不同的利率。該結構可以通過利率期限結構圖表示，圖中的曲線即為
收益率曲線
。或者說，收益率曲線表示的就是債券的利率期限結構。
到期收益率相當於投資者按照當前市場價格購買並且一直持有到滿期時可以獲得的年
平均收益率
，其中隱含了每期的
投資收入
現金流均可以按照到期收益率進行再投資。
(5)我國國債的利率期限結構擴展閱讀：
社會效應
股票、基金這類投資產品的收益率計算方法，1元凈值買入的基金，2年後以2元凈值拋出，
年化收益率
就是2開2次方再減一，即41.4%左右。但是
保險產品
卻很復雜。
分紅險
或者年金險之類，很多會要求投資者在前10年內每年固定繳納一筆費用，然後從某一年開始又會每年或者每幾年返還一筆資金，要再復雜些，就在投資者繳費的幾年裡時不時返還一筆資金，由於時而支出時而收入，因此很多投資者看得是暈頭轉向，更不知收益率如何計算了。
分紅險的這種收益方式雖然復雜，但是和債券極為類似。在計算其收益率時，同樣可以以
內部報酬率
(IRR，InternalRateofReturn)來計算到期收益率。
內部報酬率是一個利用
折現
概念計算而得的收益率，其具體含義以及與年化收益率區別等問題普通投資者無需關注，只需要知道這是一個可以衡量分紅險、債券等有一連串收入支出的投資產品收益高低的指標即可。
⑥ 影響債券利率期限結構形狀的因素有哪些
影響債券利率期限結構形狀的因素主要有：對未來利率變動方向的預期；債券預期收益中可能存在的流動性溢價；市場效率低下。
⑦ 利率期限結構向上傾斜，零息債券和付息債券誰的利率高
預期理論：預期理論提出了以下命題：長期債券的利率等於在其有效期內人們所預期的短期利率的平均值。
這一理論關鍵的假定是，債券投資者對於不同到期期限的債券沒有特別的偏好，因此如果某債券的預期回報率低於到期期限不同的其他債券，投資者就不會持有這種債券。具有這種特點的債券被稱為完全替代品。在實踐中，這意味著如果不同期限的債券是完全替代品，這些債券的預期回報率必須相等。
預期理論可以解釋事實
1.隨著時間的推移，不同到期期限的債券利率有同向運動的趨勢。從歷史上看，短期利率具有如果它在今天上升，則未來將趨於更高的特徵。
2.如果短期利率較低，收益率曲線傾向與向上傾斜，如果短期利率較高，收益率曲線通常是翻轉的。
預期理論有著致命的缺陷，它無法解釋事實3，即收益率曲線通常是向上傾斜的。
⑧ 請詳細介紹一下中國債券市場的利率結構
國金的？？藍總教的叻~~哈哈哈
利率結構是指利率體系中各種利率的組合情況。利率結構包括風險結構和期限結構。利率的風險結構是指期限相同債券在違約風險、流動性和所得稅規定等因素作用下各不相同的利率間的關系。利率期限結構是指債券的到期收益率與到期期限之間的關系。
利率的風險結構的決定因素是：
1、違約風險：信用工具的違約風險越大，利率越高。反之，利率越低。國債幾乎沒有風險，可以看成是無違約風險的債券。一般地，我們把某種有風險的債券與無風險的國債之間的利率差額稱為「風險補償」或「風險溢價」。
2、流動性：債券的流動性越強，變現越容易，利率越低。反之，流動性越弱，利率越高。
3、稅收因素：由於政府對不同的債券稅收待遇不同，因而利率也受影響。稅率越高的債券，其稅前利率也越高。
利率的期限結構是指不同期限債券的利率之間的關系。
利率與期限的關系有三種類型：
（1）水平型——說明利率與期限沒有關系；
（2）漸升型——說明利率是期限的增函數，期限越長，利率越高，期限越短，利率越低。
（3）漸降型——說明利率是期限的減函數，期限越長，利率越低，期限越短，利率越高。
經濟學家對利率的期限結構形成的內在機理進行分析，形成了期限結構理論，其中最主要的理論是預期理論。它對不同期限債券利率不同的原因的解釋在於對未來短期利率不同的預期值。
⑨ 債券的期限結構的計算方法
看看如下網上摘錄就會有所了解：在國債市場上，利率期限結構是一個重要的概念。研究我國國債利率期限結構，對於我國有著重要的理論和現實意義。目前，我國正在進行利率的市場化改革，其中基準利率的確定是關鍵的一步。隨著我國國債市場的發展，合理的國債利率期限結構，能為基準利率的確定提供參考。同時，我國正准備大力發展金融衍生產品，金融衍生產品交易所也即將在上海成立。只有準確估計利率期限結構，為衍生產品提供定價基礎，獲得合理的衍生品價格，才能促進金融衍生品市場的健康發展。
國債市場利率期限結構概述
傳統利率期限結構研究有三大理論：預期理論，市場分割理論以及流動性偏好理論。它們的問題是只解釋了長短期利率差異的原因，不能准確地說明利率的動態變化。現代的利率期限結構理論把利率的運動假設為隨機變動過程，以短期利率或短期利率的波動率為變數建立隨機模型來模擬描述現實世界的利率變化。在現代利率期限模型中，通常有兩部分所構成：一是所謂的漂移項(draft term)，二是所謂的波動項部分(variance term)。通常在大部分的利率結構模型中，認為利率變動的漂移項部分有所謂的均值回歸(mean reversion)現象，即短期利率受長期平均利率的吸引：當短期利率上漲時，會有力量自然使其下降，向長期平均利率靠攏；當短期利率下降時，會有力量使其上升，從而不偏離長期利率水平。而在波動項的設定上.較早的模型通常假定利率的波動性是固定的，但由於與實際不符，便開始有模型將利率的波動性假定為利率水平的函數，也就是所謂的利率水平項效應(level effect)。現代隨機利率期限結構模型主要有均衡模型和無套利模型。
由於國內的利率市場尚未放開以及債券市場規模不大，利率期限結構方面的研究相對國外來說相對落後，並且多為實證分析。陳雯、陳浪南(2000)首次利用連續復利的到期收益率對中國債券市場的利率期限結構進行了靜態估計，但是他們的檢驗沒有將息票債券的到期收益率和無息票債券的到期收益率區別開來。朱世武，陳建恆(2003)用三次多項式樣條函數方法對交易所國債利率期限結構進行了實證研究。鄭振龍，林海(2003)分別採用息票剝離法，以及多項式樣條函數法靜態估計了中國市場利率期限結構。范龍振(2003)採用兩因子Vasicek模型估計了上交所債券利率期限結構。周榮喜，邱菀華(2004)，基於多項式樣條函數對利率期限結構模型進行了實證比較。謝赤，吳雄偉(2002)基於Vasicek模型和CIR模型實證分析了中國貨幣市場利率行為。任兆璋.彭化非(2005)用時間序列模型對我國的同業拆借市場進行了利率期限結構的實證分析。王曉芳.劉鳳根.韓龍.(2005)以上交所債券價格隱含的利率期限結構數據作為分析對象，利用三次樣條函數構造出了中國的利率期限結構曲線，並對其作了相關的評價。從上面可以看出，國內實證研究多以國債市場為對象。研究方法以多項式樣條函數法居多，並且樣條函數取三次函數，節點的選取多為3個。這是因為多項式樣條函數方法要比理論模型像Vasicek模型更有實用價值，估計的結果更好。
實證模型推導和數據說明
(一)基本概念
1.國債品種結構。目前國債按付息方式可以分為：零息國債和附息國債零息國債在存續期內不支付利息，到期一次還本付息。我國在1996年以前發行的國債均屬此類。附息國債的利息一般按年支付，到期還本並支付最後一期利息。
2.債券的價格計算。債券的價格可通過如下的公式來計算。
其中Fi表示第i次支付的現金數目(利息或本金)，ti′表示第次付現的時間，m表示付現的次數。P(t,T)表示t時刻到期日為T的債券的貼現價格。Fi,P(T,t),m,T對於每一種債券來說都是已知的確定的，因為我們假設國債是無風險的。只有隱含在債券價格中的貼現函數D(ti)是待估計的。D(ti)=e-r(ti)ti，其中的r(ti)即為以復利形式表示的利率期限結構的表達式。
3.國債各種收益率概念。(1)名義收益率。名義收益率=年利息收入÷債券面值×100%。通過這個公式我們可以知道，只有在債券發行價格和債券面值保持相同時，它的名義收益率才會等於實際收益率。例：某債券面值為100元，年利率為6%，那麼債券的名義收益率就是票面利率6%。(2)即期收益率。即期收益率也稱現行收益率，它是指投資者當時所獲得的收益與投資支出的比率。即：即期收益率=年利息收入÷投資支出×100%。例：某債券面值為100元，票面年利率為6%，發行時以95元出售，那麼在購買的那一年投資人即期收益率為100×6%÷95×100%=6.32%。(3)持有期收益率。由於債券可以在發行以後買進，也可以不等到償還到期就賣出，所以就產生了計算這個債券持有期的收益率問題。持有期收益率=[年利息+(賣出價格-買入價格)÷持有年數]÷買入價格×100%。例：某債券面值為100元，年利率為6%，期限5年，每年付息一次。我以95元買進，我預計2年後會漲到98元，並在那時賣出，要求我的持有期收益率。則我的持有期收益率為[100×6%+(98-95)÷2]÷95×100%=7.89%。(4)到期收益串。到期收益率是指投資者在二級市場上買入已經發行的債券並持有到期滿為止的這個期限內的年平均收益率。到期收益率的計算根據當時市場價格、面值、息票利率以及距離到期日時間，也假設所有息票以同樣的利率進行再投資。到期收益率是度量不同現金流、不同期限債券的回報串的一個公認指標。
(二)多項式樣條法
多項式樣條法是由McCulloch[9,10,11)提出的，它的主要思想是將貼現函數用分段的多項式函數來表示。
從上面提到的債券的價格公式，我們知道，要求利率期限結構函數r(ti)，首先要估計出D(ti)。
K階多項式樣條函數法假設貼現函數D(ti)具有如下的形式：
其中節點t1t2……的位置和數目的確定，理論上並沒有統一的方法。
然後根據節點處要保證k-1階連續的原則，找出各參數之間的關系，減少參數的個數。滿足如下的方程
根據樣本估計出D(ti)中所包含的參數，從而求解出債券中隱含的利率期限結構r(ti)。
本文中，我們選定多項式樣條函數的階數為3。因為如果階數過小，如當多項式樣條函數為二階時，D(t)的導數D(2)(t)是離散的；而當階數過高時，驗證D(t)的三階或四階函數是否連續的難度很大。
三階多項式樣條函數的形式如下：
同時，為了保證分段函數的平滑和連續，貼現函數還需滿足以下約束條件：
在函數分界點的選取上，我們參照國內國債期限結構實證檢驗上的一般做法，選取5年和8年作為函數的分界點。這樣，再加上約束條件，我們就能確定最終函數的具體形式。
可以看出，多項式樣條函數的方法事先假設了貼現函數的.形式，是一種典型的參數估計的方法。為了估計參數，我們使用線性最小二乘法進行估計。
(三)最小二乘法
最小二乘法是估計隨機變數參數最基本的方法，也是在計量經濟分析中運用最早最廣泛的參數估計方法。
最小二乘法的基本原理是根據隨機變數理論值與觀測值的偏差平方和最小來估計參數。
設y是K個隨機變數X1,,…XK的函數，含有m個a1,…,am參數，即
如果，是參數a1,…,am的估計，那麼就是y的估計值。如果有n個y和X1,…,XK的樣本（X1i, ,…Xki,ut），i=1,…,n,那麼代入上面的估計方程y=f(a1,…,…am;X1,…,…XK)就可以得到n個。n個和y的偏差情況就反映了參數估計量的好壞。如果一組參數使得估計值和觀測值的誤差平方和最小，那麼這樣的參數就稱為最小二乘估計參數。
實證研究
(一)數據選取
本文採用上海證券交易所交易所2006年4月28日和5月8日的國債收盤數據做為樣本。所有44隻國債均為固定利率的，其中有5隻為半年支付一次利息，一隻為每月付息一次，三隻貼現債券，其餘均為每年付息一次。
選取的是兩天的數據，這樣就可得到兩條利率期限結構曲線。我們就可以分析五一長假前後，國債市場的期限結構是否發生了改變，發生了怎樣的改變。
(二)實驗結果以及結果分析
用matlab軟體編寫程序，並將數據輸入，運行程序最終的得到的參數估計值如下：
2006年4月28日
d1=0.000626 c1=-0.008315 b1=-0.004094 d2=-0.000024 d3=0.000003，
2006年5月8日
d1=0.000624 c1=-0.008065 b1=-0.005127 d2=-0.000024 d3=0.000003，
得到如下的利率期限結構如圖1所示。可以看出，擬合的結果很好，兩條曲線很光滑。國債市場的利率期限結構是一條上凸的曲線，長期利率高於短期利率。並且從4月28日和5月8日兩條利率期限結構曲線可以看出，短期利率上升，而長期利率變化不大，三月期利率上升了近40個基點。
由理性預期假說可知，從長期來看，短期利率有上升的預期。可以這樣來解釋，投資者預期我國整體宏觀經濟會繼續保持良好的運行態勢，對經濟前景充滿信心，投資需求進一步上升，從而對於資金的需求會增加，導致長期利率高於短期利率。
另一方面，今年一季度經濟增長過快，一季度GDP增速為10.2%，已經超過全年控制在8%的發展預期。央行有可能採取較為緊縮的貨幣政策來調控經濟，這也在一定程度上導致了短期利率的上升。中國人民銀行宣布，從4月28日起上調金融機構貸款基準利率，金融機構一年期貸款基準利率上調0.27個百分點，由現行的5.58%提高到5.85%。雖然國債市場和信貸市場屬於兩個不同的市場，但是通過影響投資者的資金狀況，這一貨幣政策信號很快地傳遞到了國債市場，導致了短期利率的上調。
整體來講，國債市場的利率水平低於人民幣貸款利率而稍高於存款利率。以一年期利率為例，國債利率介於1.9和2.0之間，而扣除利息稅之後的定期存款利率為2.25*0.8=1.8，相應的貸款利率為5.85。
由於國債是以國家的信用作擔保的，在我國當前情況下無違約風險，故國債利率可視為無風險利率。而人民幣貸款是有一定違約風險的，故其利率有風險補償因子，貸款利率高於國債利率是應該的。人民幣存款利率同樣也是無風險的利率，同時考慮到國債市場的流動性要高於定期存款，理論上來講國債利率應該和存款利率相差不大，甚至略低於存款利率。因此，如果存款利率放開，其利率水平有上升空間。
(三)利率互換模擬定價：
今年年初的利率市場化改革有很多新舉措。最耀眼的當屬人民幣利率互換的推出。今年1月24日，人民銀行發布(關於開展人民幣利率互換交易試點有關事宜的通知)。2月9日，人民銀行正式推出人民幣利率互換試點。2月9日，國家開發銀行與中國光大銀行完成了首筆人民幣利率互換交易。名義本金為人民幣50億元，期限10年，光大銀行支付固定利率、開發銀行支付浮動利率。3月8日，全國銀行間同業拆借中心發布公告稱，自3月8日起正式對外發布銀行間回購定盤利率。從某種意義上可以說，宣告了中國的「LIBOR」的誕生，並為利率相關衍生產品的定價提供了基礎。
我們假設有這樣一份互換合約。A銀行和B銀行都有本金為50億的借款，期限均為一年。A銀行的借款為固定利率的，利息為2.25%。B銀行的借款為浮動利率的，到期時要支付當天一年期零息票國債的收益率 (即為到期日國債市場一年期利率)。A銀行和B銀行於2006年5月8日簽訂互換合約，A銀行到期支付浮動利率，B銀行到期支付固定利率，則可算出這份互換合約的價值：
2007年5月8日國債市場一年期利率的R07，1，1期望值為
由圖1可得，1+R06,1=1.01985，1+R06，2=1.0221，帶入可得
1+ER07,1=1.0244
故該互換的價值為
其中L*(ER07,1-0.0225)為B銀行期望的現金流，而1+R06,1為貼現因子。故B應該應向A銀行支付0.093億元來購買該互換合約。這是因為該和約對B銀行來講，預期是正的現金流。而A銀行則面臨負的現金流，故B銀行應補貼A銀行。
幾點結論
本文綜述了國內外利率期限結構研究的進展。通過三次樣條函數建立模型進行實證分析，我們可以得到如下的結論：
1.三次樣條函數可以較好的擬合我國國債市場的利率期限結構
2.當前國債市場的利率期限結構是一條上凸的曲線，形狀能夠較好的反映了宏觀經濟對資金的需求情況。
3.我國短期利率有上升的趨勢，長期利率表現較為穩定，反映了投資者對經濟長期運行態勢的信心。
4.與市場化程度很高的國債市場利率相比，存款利率較低。如果放開存款利率，有上升的空間。
⑩ 影響債券利率期限結構形狀的因素有哪些
您好，影響債券利率期限結構形狀的因素主要有：對未來利率變動方向的預期；債券預期收益中可能存在的流動性溢價；市場效率低下。