附息債券麥考利久期小於

Ⅰ 債券息票利率 和 到期收益率 是什麼關系

關系：

1、零息票債券的久期等於到它的到期時間。

2、到期日不變,債券的久期隨息票據利率的降低而延長。

3、息票據利率不變,債券的久期隨到期時間的增加而增加。

4、其他因素不變,債券的到期收益率較低時,息票債券的久期較長。

(1)附息債券麥考利久期小於擴展閱讀：

關於麥考利久期與債券的期限之間的關系存在以下6個定理：

定理1：只有貼現債券的麥考利久期等於它們的到期時間。

定理2：直接債券的麥考利久期小於或等於它們的到期時間。只有僅剩最後一期就要期滿的直接債券的麥考利久期等於它們的到期時間，並等於1。

定理3：統一公債的麥考利久期等於（1+1/r），其中r是計算現值採用的貼現率。

定理4：在到期時間相同的條件下，息票率越高，久期越短。

定理5：在息票率不變的條件下，到期時期越長，久期一般也越長。

定理6：在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長。

Ⅱ 有效久期、麥考林久期和修正久期有什麼區別

1、對時間價值的考慮不同：

修正久期在麥考利久期的基礎上，考慮了久期的時間價值，可以說對麥考利久期的動態修正。

2、數學模型不同：

有效久期是債券價格曲線的切線，衡量的是區間價格變動的敏感程度，計算方法類似彈性可用於求已知價格變動的債券。

有效久期是指債券或其他金融工具的價格對利率敏感度的直接計算方法。即通過計算由利率的微小變動帶來的債券價格差異而得出的價格變動百分比。

久期是表示對未來收入的加權等待時間,也是債券價格對利率的敏感程度。

有效久期是債券價格曲線的切線，衡量的是區間價格變動的敏感程度。

3、計算公式不同：

麥考林久期、修正久期分零息與付息債券,對於零息MAC DUR=到期時間(T),修正久期=T/[1+(Y/N)]，Y表示年利率,N表計算復利次數.對於付息債券，MAC DUR=加權公式。就是每期支付折現除以現值乘與期數那公式。

修正久期=MAC/[1+(Y/N)]，無期限債券,永續,特殊方法計算。

麥考利久期計算方法

麥考利久期等於債券每次息票或債券本金支付時間的加權平均 。

假設一張T年期債券，t時刻的現金支付為

(2)附息債券麥考利久期小於擴展閱讀：

久期用途

在債券分析中，久期已經超越了時間的概念。修正久期大的債券，利率上升所引起價格下降幅度就越大，而利率下降所引起的債券價格上升幅度也越大。可見，同等要素條件下，修正久期小的債券比修正久期大的債券抗利率上升風險能力強；但相應地，在利率下降同等程度的條件下，獲取收益的能力較弱。

正是久期的上述特徵給我們的債券投資提供了參照。當我們判斷當前的利率水平存在上升可能，就可以集中投資於短期品種、縮短債券久期；而當我們判斷當前的利率水平有可能下降，則拉長債券久期、加大長期債券的投資，這就可以幫助我們在債市的上漲中獲得更高的溢價。

Ⅲ 為什麼固定利率債券比律動利率債券久期長

所謂久期（Duration）是用來衡量債券持有者在收到現金付款之前，平均需要等待多長時間。期限為n年的零息票債券的久期就為n年，而期限為n年的附息票債券的久期則小於n年. 在債券投資里，久期被用來衡量債券或者債券組合的利率風險，一般來說，久期和債券的到期收益率成反比，和債券的剩餘年限及票面利率成正比.對於一個普通的附息債券，如果債券的票面利率和其當前的收益率相當的話，該債券的久期就等於其剩餘年限當一個債券是貼現發行的無票面利率債券，那麼該債券的剩餘年限就是其久期。債券的久期越大，利率的變化對該債券價格的影響也越大，因此風險也越大。在降息時，久期大的債券上升幅度較大；在升息時，久期大的債券下跌的幅度也較大。因此，投資者在預期未來升息時，可選擇久期小的債券。在債券分析中久期已經超越了時間的概念，投資者更多地把它用來衡量債券價格變動對利率變化的敏感度，並且經過一定的修正，以使其能精確地量化利率變動給債券價格造成的影響。修正久期越大，債券價格對收益率的變動就越敏感，收益率上升所引起的債券價格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的債券價格上升幅度也越大。

Ⅳ 請問什麼是久期什麼是麥考利久期

久期，也可以翻譯為麥考利持續時間。是由到期收益率的定義推導出來的。到期收益率公式知道吧，等式兩邊分別對到期收益率y求導，再在等式兩邊同除以價格p，就將其中一部分定義為D久期。

久期是一種測算債券發生現金流的平均期限的方法，可以用於測度債券對利率變化的敏感性。

弗雷得里克.麥考利根據債券的每次息票利息和本金支付時間的的加權平均來計算久期，稱為麥考利久期
(MACAULAY'S DURATION)。具體的計算將每次債券現金流的現值除以債券價格得到每一期現金支付的權重，並將每一次現金流的時間同對應的權重相乘,最終合計出整個債券的久期。

久期是固定收入資產組合管理的關鍵概念有以下幾個原因：
1、它是對資產組合實際平均期限的一個簡單概括統計。
2、它被看做是資產組合免疫與利率風險的重要工具。
3、是資產組合利率敏感性的一個測度，久期相等的資產對於利率波動的敏感性一致。

到期時間、息票率、到期收益率是決定債券價格的關鍵因素，與久期存在以下的關系：
1、零息票債券的久期等於到它的到期時間。
2、到期日不變,債券的久期隨息票據利率的降低而延長。
3、息票據利率不變,債券的久期隨到期時間的增加而增加。
4、其他因素不變,債券的到期收益率較低時,息票債券的久期較長。

麥考利久期定理：關於麥考利久期與債券的期限之間的關系存在以下6個定理：定理1：只有貼現債券的麥考利久期等於它們的到期時間。定理2：直接債券的麥考利久期小於或等於它們的到期時間。只有僅剩最後一期就要期滿的直接債券的麥考利久期等於它們的到期時間，並等於1。定理3：統一公債的麥考利久期等於（1+1/r），其中r是計算現值採用的貼現率。定理4：在到期時間相同的條件下，息票率越高，久期越短。定理5：在息票率不變的條件下，到期時期越長，久期一般也越長。定理6：在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長。

Ⅳ 對附息票債權資產而言,久期一般（ ）到期期限

對附息票債權資產而言,久期一般（ 小於 ）到期期限

• 附息債券的麥考萊久期和修正的麥考萊久期小於其到期期限
  

• 對於零息券而言；麥考萊久期與到期期限相同
  

• 對於普通債券而言，當其他因素不變時，票面利率越低，麥考萊久期及修正的麥考萊久期就越大
  

• 假設其他因素不變，久期越大，債券的價格波動性就越大
  
  

Ⅵ 債券久期和息票率如何用數學的方法證明它的反向關系

是由到期收益率的定義推導出來的。到期收益率公式知道吧，等式兩邊分別對到期收益率y求導，再在等式兩邊同除以價格p，就將其中一部分定義為D久期。

久期是一種測算債券發生現金流的平均期限的方法，可以用於測度債券對利率變化的敏感性。

弗雷得里克.麥考利根據債券的每次息票利息和本金支付時間的的加權平均來計算久期，稱為麥考利久期
(MACAULAY'S DURATION)。具體的計算將每次債券現金流的現值除以債券價格得到每一期現金支付的權重，並將每一次現金流的時間同對應的權重相乘,最終合計出整個債券的久期。

久期是固定收入資產組合管理的關鍵概念有以下幾個原因：
1、它是對資產組合實際平均期限的一個簡單概括統計。
2、它被看做是資產組合免疫與利率風險的重要工具。
3、是資產組合利率敏感性的一個測度，久期相等的資產對於利率波動的敏感性一致。

到期時間、息票率、到期收益率是決定債券價格的關鍵因素，與久期存在以下的關系：
1、零息票債券的久期等於到它的到期時間。
2、到期日不變,債券的久期隨息票據利率的降低而延長。
3、息票據利率不變,債券的久期隨到期時間的增加而增加。
4、其他因素不變,債券的到期收益率較低時,息票債券的久期較長。

麥考利久期定理：關於麥考利久期與債券的期限之間的關系存在以下6個定理：定理1：只有貼現債券的麥考利久期等於它們的到期時間。定理2：直接債券的麥考利久期小於或等於它們的到期時間。只有僅剩最後一期就要期滿的直接債券的麥考利久期等於它們的到期時間，並等於1。定理3：統一公債的麥考利久期等於（1+1/r），其中r是計算現值採用的貼現率。定理4：在到期時間相同的條件下，息票率越高，久期越短。定理5：在息票率不變的條件下，到期時期越長，久期一般也越長。定理6：在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長。

Ⅶ 債券的久期

所謂久期（Duration）是用來衡量債券持有者在收到現金付款之前，平均需要等待多長時間。期限為n年的零息票債券的久期就為n年，而期限為n年的附息票債券的久期則小於n年。
在債券投資里，久期被用來衡量債券或者債券組合的利率風險，一般來說，久期和債券的到期收益率成反比，和債券的剩餘年限及票面利率成正比，對於一個普通的附息債券，如果債券的票面利率和其當前的收益率相當的話，該債券的久期就等於其剩餘年限當一個債券是貼現發行的無票面利率債券，那麼該債券的剩餘年限就是其久期。債券的久期越大，利率的變化對該債券價格的影響也越大，因此風險也越大。在降息時，久期大的債券上升幅度較大；在升息時，久期大的債券下跌的幅度也較大。因此，投資者在預期未來升息時，可選擇久期小的債券。在債券分析中久期已經超越了時間的概念，投資者更多地把它用來衡量債券價格變動對利率變化的敏感度，並且經過一定的修正，以使其能精確地量化利率變動給債券價格造成的影響。修正久期越大，債券價格對收益率的變動就越敏感，收益率上升所引起的債券價格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的債券價格上升幅度也越大。

Ⅷ 為什麼 附息債券的麥考萊久期和修正的麥考萊久期小於其到期期限

等於該債券的剩餘期限，由於貼現債券的現金流都是發生在到期還本的時間上。

Ⅸ 一個債券價格和麥考利久期的計算

修正久期=麥考利久期÷[1+(Y/N)]，

因為這里，1＋Y／N＝1＋11。5％／2＝1。0575；

因此，正持續時間＝13.83／1.0575＝12.37163，D是最合適的答案。

MACDUR＝maturity（T），修改後的存續期＝T／［1＋（Y／N）］，Y為年利率，復利次數在N個表中計算。

對於付息債券，MACDUR＝每期貼現率除以當前價值乘以期數，修改後的期限＝MAC／［1＋（Y／N）］。

如果市場利率是Y，現金流（X1,X2,...,Xn）的麥考利久期定義為：D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]

即D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx

其中，PVXi表示第i期現金流的現值，D表示久期。

(9)附息債券麥考利久期小於擴展閱讀：

調整期是指特定債券的到期收益率相對於麥考利期的一個小變化。這個比率是基於債券到期收益率很小的前提下的近似比率。債券價格是衡量債券價格對利率變動敏感性的一個較為准確的指標。

當投資者判斷當前的利率水平有可能上升時，他們將注意力集中在短期債券上，縮短債券的期限。當投資者判斷當前利率可能會下降時，延長債券到期日並加大對長期債券的投資，有助於投資者在債券市場上漲時獲得更高的溢價。

修訂的期限定義：

P／P物質－D乘以y＋conv（1／2）乘以y²

由該公式可以看出，對於給定的到期收益率變化較小的情況下，債券價格的相對變化與修正後的期限之間存在嚴格的比例關系。因此，考慮到Y收益率，調整期是衡量債券價格對利率變化的敏感性的更准確的指標。