零息債券計算題

① 零息票債券等價到期收益率怎麼計算

零息債券是指以貼現方式發行，不附息票，而於到期日時按面值一次性支付本利的債券。其具體特點在於：該類債券以低於面值的貼現方式發行，由其發行貼現率決定債券的利息率；該類債券的兌付期限固定，到期後將按債券面值還款，形式上無利息支付問題；該類債券的收益力具有先定性，對於投資者具有一定的吸引力；該類債券在稅收上也具有一定優勢，按照許多國家的法律規定，此類債券可以避免利息所得稅。
具體的債券收益率計算公式如下所示：
1、對處於最後付息周期的附息債券（包括固定利率債券和浮動利率債券）、貼現債券和剩餘流通期限在一年以內（含一年）的到期一次還本付息債券，到期收益率採取單利計算。計算公式為：
其中：y為到期收益率；PV為債券全價（包括成交凈價和應計利息，下同）；D為債券交割日至債券兌付日的實際天數；FV為到期本息和。其中：貼現債券FV＝100，到期一次還本付息債券FV＝M＋N×C，附息債券FV＝M＋C/f；M為債券面值；N為債券償還期限（年）；C為債券票面年利息；f為債券每年的利息支付頻率。
上述公式同樣適用於計算債券回購交易中的回購利率，不過其中FV為到期結算本息和，PV為首期結算金額，D為回購天數。
2、剩餘流通期限在一年以上的零息債券的到期收益率採取復利計算。計算公式為：
其中：y為到期收益率；PV為債券全價；M為債券面值；L為債券的剩餘流通期限（年），等於債券交割日至到期兌付日的實際天數除以365。
3、剩餘流通期限在一年以上的到期一次還本付息債券的到期收益率採取復利計算。計算公式為：
其中：y為到期收益率；PV為債券全價；C為債券票面年利息；N為債券償還期限（年）；M為債券面值；L為債券的剩餘流通期限（年），等於債券交割日至到期兌付日的實際天數除以365。
4、不處於最後付息周期的固定利率附息債券和浮動利率債券的到期收益率採取復利計算。
其中：y為到期收益率；PV為債券全價；f為債券每年的利息支付頻率；W＝D/（365÷f），D為從債券交割日距下一次付息日的實際天數；M為債券面值；n為剩餘的付息次數；C為當期債券票面年利息，在計算浮動利率債券時，每期需要根據參數C的變化對公式進行調整。
零息票債券屬於折讓證券，在整個借款的年期內不支付任何利息（息票），並按到期日贖回的面值的折讓價買入。買入價與到期日贖回的面值之間的價差便是資本增值，因此：買入價=面值－資本增值零息債券到期收益率=（面值-買入價）/買入價*100%

② 零息債券公式

零息票債券屬於折讓證券，在整個借款的年期內不支付任何利息（息票），並按到期日贖回的面值的折讓價買入。買入價與到期日贖回的面值之間的價差便是資本增值，因此：買入價 = 面值 － 資本增值。

零息債券有以下特色：

1、折價發行:用低於票面價值買到債券

2、發行的天數越長，折價越多，你可以用越低的價格買到

3、無再投資風險

當領到利息後，將賺到的再重新投資時，因為市場利率隨時都在變動，收益也會有風險。但零息債券沒有利息，所以沒有此類風險。

4、隨到期日越近，債券價格越接近票面價值，風險越小

隨著到期日越來越近，債券的市場價格會越來越接近票面價值，也就是價格會越來越高，往他原有的價值邁進。所以離到期日越近，風險就越小(例如:通貨膨脹影響、違約風險、匯率風險)。

(2)零息債券計算題擴展閱讀

1、優點

公司每年無須支付利息或只需支付很少的利息；按稅法規定，零息債券或低息債券發行時的折扣額可以在公司應稅收入中進行攤銷。

2、缺點

債券到期時要支出一筆遠大於債券發行時的現金；這類債券通常是不能提前贖回。因此，假如市場利率下降，公司不能要求債券投資者將債券賣回給公司。

③ 零息債券到期收益率怎麼計算

零息債券是指以貼現方式發行，不附息票，而於到期日時按面值一次性支付本利的債券。其具體特點在於：該類債券以低於面值的貼現方式發行，由其發行貼現率決定債券的利息率。

該類債券的兌付期限固定，到期後將按債券面值還款，形式上無利息支付問題；該類債券的收益力具有先定性，對於投資者具有一定的吸引力；該類債券在稅收上也具有一定優勢，按照許多國家的法律規定，此類債券可以避免利息所得稅。

具體的債券收益率計算公式如下所示：

1、對處於最後付息周期的附息債券（包括固定利率債券和浮動利率債券）、貼現債券和剩餘流通期限在一年以內（含一年）的到期一次還本付息債券，到期收益率採取單利計算。計算公式為：

2、其中：y為到期收益率；PV為債券全價（包括成交凈價和應計利息，下同）；D為債券交割日至債券兌付日的實際天數；FV為到期本息和。

(3)零息債券計算題擴展閱讀：

計算公式：

到期收益率=(收回金額-購買價格+總利息)/（購買價格×到期時間）×100%

與持有期收益率一樣，到期收益率也同時考慮到了利息收入和資本損益，而且，由於收回金額就是票面金額，是確定不變的，因此，在事前進行決策時就能准確地確定，從而能夠作為決策的參考。但到期收益率適用於持有到期的債券。

示例：某種債券面值100元，10年還本，年息8元，名義收益率為8%，如該債券某日的市價為95元，則當期收益率為8/95，若某人在第一年年初以95元市價買進面值100元的10年期債券，持有到期，則9年間除每年獲得利息8元外，還獲得本金盈利5元，到期收益率為(8×9+5)/（95×10）。

④ P為債券價格，F為面值，C為票面收益，r為到期收益率，n為債券期限，如果按年復利計算，零息債到期收益率為

不知這題中的C票面收益是什麼東西，這是零息債券，沒有每年的息票收入。
債券到期時，就應該按照面值F兌付。所以有如下關系：
F=P*(1+r)^n
所以r=(F/P)^(1/n)
如果是問答題，我就按照這個回答。

但是選項中每個選項都包含C，從樣子來看，選擇答案B是最接近的，但是我覺得，最正確的，仍然要把答案中的C換成F。

本題中，息票為零，C應該始終等於零。

⑤ 零息債券計算問題

這道題首先是要計算該債券在現在的情況下的收益率是多少，即(100/61.39133)^(1/10)-1=5%。
那麼按現在的收益率5%情況下，即么剩餘到期年限所對應的價格分別是：
9年所對應的價格=100/(1+5%)^9=64.46089元
8年所對應的價格=100/(1+5%)^8=67.68394元
7年所對應的價格=100/(1+5%)^7=71.06813元
按照8年所對應的價格計算剩餘到期年限為6年的收益率=(100/67.68394)^(1/6)-1=6.72%
也就是說收益率不得不上升1.72%(=6.72-5%)。

⑥ 零息債券反映的遠期利率如下，請填表並計算表下付息債券價格

該債券的現金流是，一年後60美元，兩年後60美元，三年後1060美元
債券價格=60/(1+5%)+60/(1+7%)^2+1060/(1+8%)^3=951.01美元

⑦ 計算一道債券題

(1)永久債券的久期=（1+k)/k，計算公式是這樣的，具體推導可以參考有關資料。
因為採用免疫策略，故用零息債和永久債來匹配負債，也就是零息債和永久債組合的久期與負債的久期（7年）相等，即3*w+11*(1-w)=7 .
w是指零息債在組合中的比例（權重），（w<0）剩餘的（1-w）就是永久債的比例。
（2）在上述免疫完成後，過了一年，到第二年，負債期限變為6年，零息債期限變為2年，永久債期限到永遠，久期仍為11年。故免疫策略需要重新平衡。
（3）利率降為8%後，按照上述公式計算的永久債之久期為（1+0.08）/0.08=13.5年，零息債到期期限2年，久期也是2年；負債期限6年，久期是6年。免疫策略需要重新平衡。

⑧ 《金融學》計算題 在線等答案啊 急急急 ~~某零息債券面值為100元

第一題，價格為95，收益為5，徵收10%的稅，收掉0.5元，實際收到99.5元。
半年收益率=99.5/95-1=4.74%
年化收益再乘以2，為9.47%，減去通脹率5%，實際稅後年化收益率為4.47%

第二題，
若股價為20元，則看跌期權作廢，不執行，股票每股收益4元，期權每股花費2元，實際獲益每股2元，總共獲益20000元；
若股價為14元，行使看跌期權，按每股15元賣出股票，股票每股虧5元，期權每股花費2元，期權每股盈利1元（15元的行權價與14元市場價的差距），所以每股損失5+2-1=6元，實際損失60000元。
若股價為8元，行使看跌期權，按每股15元賣出股票，股票每股虧損5元，期權每股花費2元，期權每股盈利7元（15元行權價與8元市場價的差距），所以每股損失5+2-7=0，盈虧平衡，不賠不賺。

⑨ 目前市場上正交易一種零息債券，該債券 3 年後到期，到期價值1000 元。如果 3 年期的即期利率為 10 ％，

⑴計算該債券的價格；
1000/(1+10%)^3=751.315
⑵該債券的麥考利久期是多少？
3 年
⑶該債券的修正久期是多少
3/(1+10%)=2.727