永久性債券的久期

① 市場利率為10%，永久的年付息一次的債券的久期是多少

債券的定價可以看成是債券未來一系列利息和還本時本金的現值，此題可以這樣理解：第一年利息的現值10/(1+10%）+第二年利息的現值10/(1+10%）^2+第三年利息的現值10/(1+10%）^3+...+第九年利息的折現10/(1+10%）^9+第十年利息折現10/(1+10%）^10加第十年還本金時的折現100/(1+10%）^10，你算一算，正好是100元，也就是這個債券根據目前的條件現在的價格就是100元。（當然可以利用年金公式進行快速計算），這一題的規律是當債券的票面利率和市場利率相同時，債券的面值就等於債券的價格。

② 有三個債券,期限都為3年,票面價值都為1000元,風險相當,請分別求這三個債券的久期.

我假設你說的債券B的票面利率是4%，你寫的40%是筆誤。

債券A的麥考利久期，根據定義，就是至安全的期限，是3.
債券B現在的價格=40/(1+10%)+40/(1+10%)^2+40/(1+10%)^3+1000/(1+10%)^3=850.79元
債券B的麥考利久期=[40*1/(1+10%)+40*2/(1+10%)^2+40*3/(1+10%)^3+1000*3/(1+10%)^3]/850.79=2.88

債券C現在的價格=1000元
債券B的麥考利久期=[100*1/(1+10%)+100*2/(1+10%)^2+100*3/(1+10%)^3+1000*3/(1+10%)^3]/1000=2.74

第一種還款方式的現金流為：
0 -200

1 52.7595
2 52.7595

3 52.7595
4 52.7595
5 52.7595
麥考利久期=[52.7595/(1+10%)+52.7595*2/(1+10%)^2+52.7595*3/(1+10%)^3+52.7595*4/(1+10%)^4+52.7595*5/(1+10%)^5]/200=2.81
修正久期=2.81/(1+10%)=2.55

第二種還款方式的現金流為：
0 -200
1 20
2 20
3 20
4 20
5 220
麥考利久期=[20/(1+10%)+20*2/(1+10%)^2+20*3/(1+10%)^3+20*4/(1+10%)^4+220*5/(1+10%)^5]/200=4.17
修正久期=4.17/(1+10%)=3.79
若利率上升1個百分點，則根據修正久期，還款方式1將導致債務總額下降2.55%，價值變為200*(1-2.55%)=194.9萬元，
還款方式2將導致債務總額下降3.79%，價值變為200*(1-3.79%)=192.42萬元。

③ 久期和債券的到期收益率是什麼關系

票面利率、到期時間、初始收益率是影響債券價格的利率敏感性的三個重要因素，它們與久期之間的關系也表現出一些規則。

1.保持其它因素不變，票面利率越低，息票債券的久期越長。
票面利率越高時，早期的現金流現值越大，占債券價格的權重越高，使時間的加權平均值越低，即久期越短。

2.保持其它因素不變，到期收益率越低，息票債券的久期越長。
到期收益率越低時，後期的現金流現值越大，在債券價格中所佔的比重也越高，時間的加權平均值越高，久期越長。

3.一般來說，在其它因素不變的情況下，到期時間越長，久期越長。
債券的到期時間越長，價格的利率敏感性越強，這與債券的到期時間越長久期越長是一致的。但是，久期並不一定總隨著到期時間的增長而增長。

④ A 和B 是兩個永久債券，A 的息票為4% ，B 為8% 。 假設兩個債券以同樣的收益率交易，其久期關系是什麼

相同收益率可以理解為相同的貼現率，但你忽略了其他細節問題，建議你先看一下久期定理：
定理一：只有零息債券的馬考勒久期等於它們的到期時間。
定理二：直接債券的馬考勒久期小於或等於它們的到期時間。
定理三：統一公債的馬考勒久期等於（1+1/y），其中y是計算現值採用的貼現率。
定理四：在到期時間相同的條件下，息票率越高，久期越短。
定理五：在息票率不變的條件下，到期時間越久，久期一般也越長。
定理六：在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長。
很明顯這道題是適用於定理四(注意定理四和五是默認在貼現率相同的情況下來說的)，永久債券說明它們的剩餘期限是相同的，且貼現率也是相同，只有息票率不同，在這種情況下，息票率越高，久期越短，由於B的息票率高於A，所以A的久期要比B大，故此是選A。

⑤ 什麼是債券修正久期，具體怎麼計算 / 債券

修正久期指的是對於給定的到期收益率的微小變動，債券價格的相對變動與其麥考利久期為正變關系。這種正變關系只是一種近似的比例關系，它的成立是以債券的到期收益率很小為前提的。當然，為了更精確地描述債券價格對於到期收益率變動的靈敏性，又引入了修正久期模型，考慮凸度。
公式：△P/P≈-D*×△y+(1/2)*conv*(△y)^2

⑥ 債券 久期是什麼

債券的久期

1.麥考利久期又稱為存續期，是指債券的平均到期時間，從現值角度度量了債券現金流的加權平均年限，即債券投資者收回其全部本金和利息的平均時間。

2.零息債券麥考利久期等於期限。

3.麥考利久期公式：Dmac=-(△P/△y)(1+y)/p。

修正的麥考利久期等於麥考利久期除以(1+y)，即：

⑦ 債券久期如何計算

債券久期是債券投資的專業術語，反映的是債券價格相對市場利率正常的波動敏感程度，也就是債券持有到期時間。久期越長，債券對利率敏感度越高，其對應風險也越大。

債券久期計算公式有三種，分別是：

公式一：

(7)永久性債券的久期擴展閱讀：

債券是政府、企業、銀行等債務人為籌集資金,按照法定程序發行並向債權人承諾於指定日期還本付息的有價證券。

債券(Bonds / debenture)是一種金融契約，是政府、金融機構、工商企業等直接向社會借債籌借資金時，向投資者發行，同時承諾按一定利率支付利息並按約定條件償還本金的債權債務憑證。債券的本質是債的證明書，具有法律效力。債券購買者或投資者與發行者之間是一種債權債務關系，債券發行人即債務人，投資者(債券購買者)即債權人 。

債券是一種有價證券。由於債券的利息通常是事先確定的，所以債券是固定利息證券(定息證券)的一種。在金融市場發達的國家和地區，債券可以上市流通。在中國，比較典型的政府債券是國庫券。

⑧ 債券的久期

所謂久期（Duration）是用來衡量債券持有者在收到現金付款之前，平均需要等待多長時間。期限為n年的零息票債券的久期就為n年，而期限為n年的附息票債券的久期則小於n年。
在債券投資里，久期被用來衡量債券或者債券組合的利率風險，一般來說，久期和債券的到期收益率成反比，和債券的剩餘年限及票面利率成正比，對於一個普通的附息債券，如果債券的票面利率和其當前的收益率相當的話，該債券的久期就等於其剩餘年限當一個債券是貼現發行的無票面利率債券，那麼該債券的剩餘年限就是其久期。債券的久期越大，利率的變化對該債券價格的影響也越大，因此風險也越大。在降息時，久期大的債券上升幅度較大；在升息時，久期大的債券下跌的幅度也較大。因此，投資者在預期未來升息時，可選擇久期小的債券。在債券分析中久期已經超越了時間的概念，投資者更多地把它用來衡量債券價格變動對利率變化的敏感度，並且經過一定的修正，以使其能精確地量化利率變動給債券價格造成的影響。修正久期越大，債券價格對收益率的變動就越敏感，收益率上升所引起的債券價格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的債券價格上升幅度也越大。

⑨ 請問債券的久期是什麼怎麼用通俗的語言說明白謝謝！

久期表示了債券或債券組合的平均還款期限，它是每次支付現金所用時間的加權平均值，權重為每次支付的現金流的現值占現金流現值總和的比率。

久期用D表示，久期越短， 風險越低；反之，久期長， 風險高。

拓展資料：

久期的計算有不同的方法。首先介紹最簡單的一種，即平均期限(也稱麥考利久期)。這種久期計算方法是將債券的償還期進行加權平均，權數為相應償還期的貨幣流量(利息支付)貼現後與市場價格的比值，即有:

D=1×w1+2×w2+…+n×wn

式中:

ci--第i年的現金流量(支付的利息或本金);

y--債券的到期收益率;

P--當前市場價格。

只有金融機構持有金融債券取得的利息收入才能免稅，使得資金越來越只在金融機構之間流動，會進一步強化金融業為自己服務的傾向，不利於資金向實體經濟流動。因此，建議對所有納稅人持有金融債券取得的利息免徵增值稅。

除了國債、地方政府債和金融債券外，債券還包括各類企業債券，包括企業債券、公司債券、短期融資券、中期票據、中小企業集合票據和非公開定向債務融資工具等(以下統稱企業債券)。根據現行增值稅政策規定，對納稅人持有各類企業債券的利息收入，無論是金融機構持有還是非金融機構持有，一律徵收增值稅。