『壹』 通常，公共巴士，自來水公司都會一再要求漲價，請以需求價格彈性的有關理論來說明
簡答：
1、什麼是供求規律？[練習冊P21頁2]
答：需求水平的變動引起均衡價格與均衡數量同方向變動；供給水平的變動引起均衡價格反方向變動，引起均衡數量同方向變動，這就是供求規律。它主要包含兩方面的含義：第一，價格是由供求兩方面的因素決定的；第二，價格對供求有調節的作用，調節的結果是實際上不均衡的供求關系趨於均衡。
2、通常公共汽車、自來水公司都會一再要求漲價，請用彈性理論說明理由。[練習冊P21頁4]
答：上述公司漲價的要求可以從廠商的收益與價格的關系來說明，而這種關系皆與相應的需求價格彈性有關。公共汽車和自來水公司之所以一再要求漲價，皆是因為這些廠商面臨的需求曲線的需求價格彈性小於1，即缺乏彈性。所以通過漲價可以增加總收益，這樣他們就樂於提高價格來增加自己的收益。
3、根據均衡價格理論，分別論述政府實行支持價格和限制價格政策時的方法與效應。[練習冊P22頁6]
答：（參考課本，以下是答題要點）支持價格是指政府為扶持某一行業的生產而規定的高於該行業產品均衡價格的最低價格，主要用於保護生產者，但會出現過剩。對過剩的產品的處理辦法是政府按照支持價格收購市場上過剩產品。最高限價是指政府為了限制某些生活必需品價格上升而規定的低於這些產品的均衡價格的最高價格，主要用於保護消費者，但會出現短缺。對此，政府通過最高限價下向市場提供商品維持供求平衡。兩者都會對社會福利變化產生影響。
4、簡述無差異曲線的特點。[練習冊P42頁4]
答：（參考課本，以下是答題要點）
第一，無差異曲線具有負斜率；第二，任意兩條無差異曲線不能相交；第三，離原點越遠的無差異曲線表示的效用水平越高；第四，無差異曲線是凸向原點的。
5、等產量曲線的特點。[練習冊P78頁3]
答：（1）離原點越近的等產量曲線代表的產量水平越低；（2）同一等產量曲線圖上，任意兩條曲線不能相交；（3）等產量曲線通常向右下方傾斜；（4）等產量曲線凸向原點。
6、為什麼完全競爭市場廠商的需求曲線是一條與橫軸平行的平行線？[練習冊P109頁4]
答：形成需求曲線形狀的原因：完全競爭市場結構的廠商不僅很多，而且每個規模都很小，以至任何一個廠商的產量增減，對整個市場價格沒有影響。因此，每個廠商都只是既定的市場價格的接受者，而不是制定者。所以，在既定市場價格條件下，盡管消費者對廠商產品的需求有多有少，但價格始終不變，從而形成一條與橫軸相平行的需求曲線。
7、壟斷廠商是價格的制定者，這是否意味著成為壟斷者的廠商可以任意定價？[練習冊P110頁13]
答：壟斷廠商是價格的制定者，並不意味著該廠商可以任意定價。從理論上講，壟斷者是價格餓制定者，其產品沒有替代品，其他廠商無法進入壟斷行業，廠商是產品的唯一賣者。然而在實際上，如果壟斷廠商定價過高，購買量就會下降，從而使總收益和利潤下降；其他廠商如看到有豐厚的利潤會眼紅，盡管沒有替代品，但相似的替代品總是會生產的，因而壟斷廠商如果定價過高，會使自己的產品失去銷路，市場被相似替代品奪走；國家也會對壟斷廠商的定價加以控制，有些國家會制定反壟斷法。
8、什麼叫「流動性陷阱」？[練習冊P236頁4]
答：凱恩斯提出，貨幣需求是利率的減函數，即利率下降時貨幣需求會增加，然而當利率下降到一定程度或者說臨界程度時，即債券價格上升到足夠高時，人們購買生息的債券會面臨虧損的極大風險。這時，人們估計，如此高的債券價格只會下降，不會再上升，於是他們不肯再買債券，而寧肯保留貨幣在手中。在這種情況下，貨幣供給的增加就不能使利率再降低，因為人們手中即使有多餘的貨幣，也不肯再去買債券，從而不會使債券價格上升，即利率不會再下跌。在這種情況下，經濟正處於「流動性陷阱」之中。這時實行擴張貨幣政策對利率和投資從而對就業和產出不會有效果。
9、為什麼利率和收入的組合點位於IS曲線右上方時，反映產品市場上供過於求的情況？[練習冊P262頁5]
答：產品市場上供過於求是指儲蓄大於投資的情況，在IS曲線右上方的任何收入和利率的組合點之所以都表明儲蓄大於投資，這是因為相對於一定收入而言，利率太高了，從而使該收入提供的儲蓄超過了該利率所導致的投資，或者是相對於一定利率而言，收入太高了，從而該利率所導致的投資水平低於該收入所提供的儲蓄，這些情況可用圖12-3表示。在圖中，A點位於IS曲線上，相對於收入Y1，利率r2太高了，若利率為r1，則I=S，然而r2>r1，由r2所決定的投資小於r1決定的投資，從而使由r1決定的儲蓄大於r2決定的投資。S>I的情況也可以這樣說，相對於利率r2而言，收入Y1太高了，若收入為Y2，則I=S。然而，Y1>Y2，由Y1決定的儲蓄大於Y2決定的儲蓄，從而使由r1決定的儲蓄大於r2決定的投資。
10、為什麼名義工資不會經常變動？[練習冊P312頁3]
答：名義工資雖然和一般商品價格一樣要受供求關系調節，即供不應求時上升，供過於求時下降，但勞動力市場和產品市場畢竟還有所不同。工人在就業時要與企業簽訂1年或更長時間的僱傭合同，其中規定了合同期內工人的工資水平及其他就業條件。一旦就業，企業就不希望輕易調換工人，工人也不希望經常變動職業和工作單位。這樣，在勞動力市場上有失業存在時，企業也不會隨便辭退原有工人而以低薪僱傭新工人，因為新工人沒有原有工人的技術熟練程度。在勞動力市場上供不應求時，工人也無法要求提高工資，因為有合同限制。因此，即使當工人意識到價格水平在上升從而使自己的實際工資下降時，其名義工資也無法立即調整。
11、為什麼發生惡性通貨膨脹時，人們寧願坐計程車而不願坐公交車？[練習冊P356頁2]
答：一般說來，坐公交車比較費時間，坐計程車比較省時。惡性通貨膨脹發生時，相對價格變得極不穩定，貨幣流通速度極大地加快。人們手中的貨幣像燙手的山芋必須越快越好地把它使用出去，否則很快會貶值。人們坐公共汽車所節省的錢，也許遠比因坐公共汽車而耗費的時間里所發生的貨幣貶值所造成的損失要少得多。而坐計程車雖多費錢，但可以少受自己所擁有的貨幣貶值的損失。這樣，從機會成本的角度考慮，人們就寧願坐計程車而不願坐公交車。
12、試述完全競爭市場長期均衡的實現過程和特點。[書P149、150頁]
答：
13、結合圖形說明平均固定成本、平均可變成本、平均總成本之間的關系，並指出停止營業點和盈虧相抵點。[書P123、125頁]
答：
14、運用供求定理說明，如果政府對綜合市場進行管制，給房主限定一個低於均衡價格的房屋價格，短期內對供求市場有何影響？[書P59頁]
答：
15、請從經濟效益角度對完全競爭、完全壟斷、壟斷競爭、寡頭壟斷四種市場結構進行比較。[書P154、156、164、169頁]
答：
16、實現帕累托最優需要滿足哪三個條件？[書P220頁]
答：（1）消費的最優條件：符合經濟效率或帕累托最優狀態的消費的最優條件，是指產品在人們之間分配的最優條件，也就是交換效率的條件。消費的最優條件與滿足消費的一般均衡的條件一致：
要滿足消費的最優條件，上式對所有的消費者和所有的產品都一樣。競爭性的產品市場會保證這個條件的實現。
（2）生產的最優條件：符合經濟效率或帕累托最優狀態的生產的最優條件，是指生產要素在需要生產的產品之間分配的最優條件，也就是生產效率的條件。生產的最優條件與滿足生產的一般均衡的條件一致：
要滿足生產的最優條件，上式對所有的產品和所有的生產要素都一樣。競爭性的要素市場會保證這個條件的實現。
（3）生產和消費的最優條件：要同時滿足生產和消費的帕累托最優條件：兩種產品的邊際轉換率等於這兩種產品的邊際替代率和價格比率，即：
要滿足生產和消費的最優條件，上式對所有的產品和所有的消費者都一樣。競爭性的產品市場和要素市場會保證這個條件的實現。
17、什麼是菲利普斯曲線？其在宏觀情況下如何應用？[書P488、489頁]
答：通貨膨脹與失業存在著一定的交替關系，當通貨膨脹率高的時候，失業率低；當通貨膨脹率低時，失業率高。
菲利普斯曲線揭示的通貨膨脹和失業之間的反方向變動的替代關系，為政府宏觀經濟政策的運用提供了一個可以選擇的范圍：可以通過提高通貨膨脹率來降低失業。按照凱恩斯主義經濟學家的分析，在於為政府採取相機抉擇的宏觀經濟政策提供分析的工具和理論依據。換言之，政府可以根據菲利普斯曲線所顯示的通貨膨脹和失業之間的關系，採取不同的調節政策：當經濟處於有大量失業的蕭條時期，政府應實行擴張性的宏觀經濟政策，在財政政策方面，要進行減稅和擴大政府支出。在貨幣政策方面，要擴大貨幣供給量，以降低利率。而當經濟處於嚴重的通貨膨脹時期，政府則要實行緊縮性的宏觀經濟政策。通過這樣的政策來增加或減少社會總需求，以實現充分就業和物價穩定的目標。
18、用圖形表示擠出效益，簡要解釋其中原因。[書P455頁]
答：
19、比較凱恩斯和貨幣主義的貨幣政策傳導機制。[書P443頁]
答：
20、試分析固定匯率制資本完全流動的情況下，貨幣政策活動效果。
答：
21、試用IS—LM分析在社會已經處於充分就業如果政府想提高總需求，那麼它應採取何種政策，才能在增加投資和消費的同時不引起通貨膨脹。[書P409、470頁]
答：
計算：
1、設供給函數為S=2+3P，需求函數為D=10-P。試問：[練習冊P22頁5]
（1）求解市場均衡的價格和產量水平
（2）求在此均衡點的供給彈性和需求的價格彈性
（3）若徵收從量稅t=1，求此時新的均衡價格和產量水平
（4）求消費者和廠商各承受了多少稅收份額
（5）用圖來表示上述結論
2、已知效用函數為U=logaX+logaY，預算約束為：Px*X+Py*Y=M，求：[練習冊P43頁4]
（1）消費者均衡條件 （2）X與Y的需求函數（3）X與Y的需求的點價格彈性
3、分析一名消費者消費X和Y兩種商品時，無差異曲線的斜率的絕對值處處是Y/X。Y是商品Y的量，X是商品X的量，試問：[練習冊P44頁6]
（1）說明對X的需求不取決於Y的價格，且X的需求彈性的絕對值為1
（2）Px=1,Py=3，該消費者均衡時的MRSxy為多少？
（3）對X的恩格爾曲線形狀如何？對X的需求的收入彈性是多少？
4、已知某廠商的生產函數為Q=L3/8K5/8，有假設Pl=3美元，Pk=5美元（這里L表示勞動投入，K表示資本投入，Pl表示勞動價格，Pk表示資本價格），試求：[練習冊P79頁6]
（1）產量Q=10時的最低成本和使用的L和K的數值
（2）總成本為160美元時廠商均衡的Q、L與K之值
5、假定某壟斷者面臨的需求曲線為P=100-4Q，總成本函數為TC=50+20Q，求：[練習冊P111頁4]
（1）壟斷者利潤極大化時的利潤、產量及價格
（2）假設壟斷者遵從完全競爭法則，那麼廠商的利潤、產量及價格是多少？並與第（1）問進行比較，你能得出什麼樣的結論？
6、某壟斷者的產品在兩個市場上實行差別定價，其總成本函數TC=8Q+100，產品的需求函數為Q1=10-（1/2）P1，Q2=40-P2。試求：[練習冊P111頁5]
（1）廠商均衡時的P1、P2、Q1、Q2
（2）證明需求價格彈性較低的市場上銷售價格較高
（3）若兩個市場只能索取相同價格，求廠商均衡價格及產量
7、假設某經濟社會的消費函數為C=100+0.8Y，投資為50（單位：10億美元）。試計算：[練習冊P210頁6]
（1）均衡收入、消費和儲蓄 （2）若投資增至100，求增加的收入
（3）若消費函數變為C=100+0.9Y，投資仍為50，收入和儲蓄各為多少？投資增至100時收入增加多少？
（4）消費函數變動後，乘數有什麼變化？
8、假定某經濟社會的消費函數為C=100+0.8Yn，Yn為可支配收入，投資支出為I=50，政府購買G=200，政府轉移支付TR=62.5，稅收T=250，試求：[練習冊P211頁7]
（1）均衡的國民收入
（2）投資乘數、政府購買乘數、稅收乘數、轉移支付乘數和平均預算乘數
（3）假定該經濟社會達到充分就業所需要的國民收入為1200，試問：
①增加政府購買；②減少稅收
③增加政府購買和稅收同一數額（以便實現預算平衡）實現充分就業，各需多少數額？
9、假定經濟由四部門構成，且Y=C+I+G+NX，消費函數為C=300+0.8DI，投資函數為I=200-1500i，凈出口函數為NX=100-0.04Y-500i，貨幣函數為L=0.5Y-2000i，其政府支出為G=200，稅率為t=0.2，名義貨幣供給為M=550，價格水平為P=1。試求：[練習冊P264頁5]
（1）IS曲線； （2）LM曲線；（3）產品市場和貨幣市場同時均衡時的利率和收入
10、已知某小國在封閉條件下的消息函數為C=305+0.8Y，投資函數為I=395-200i，貨幣的需求函數為L=0.4Y-100i，貨幣供給為m=150，試問：[練習冊P264頁7]
（1）定出IS曲線和LM曲線的方程；（2）計算均衡的國民收入和利息率
（3）如果此時政府購買增加100，那麼均衡國民收入會增加多少？
（4）計算（3）中的政府購買乘數
（5）寫出乘數定理中的政府購買乘數公式，利用這一公式計算（3）中的乘數
（6）比較（4）和（5）的結果是否相同，請解釋。
『貳』 用價格變動的斯拉茨基方程證明，為什麼需求法則總是成立
1、斯拉茨基方程對商品1的需求的總變動Δx1，是在收入保持不變的情況下由價格變動引起的需求變動：Δx1=x1（p1』，m）-x1（p1，m）我們看到，這個變動可以分解為替代效應和收入效應Δx1=Δx1s+Δx1nx1（p1』，m）-x1（p1，m）≡[x1（p1』，m』）-x1（p1，m1）]+[x1（p1』，m1）-x1（p1』，m』）]上面這個恆等式被稱為「斯拉茨基方程」。它表達的是：需求的總變動等於替代效應加上收入效應。2、需求的總變動方向根據我們前面的分析，替代效應總是負的，但是，收入效應卻能夠在兩個相反的方向上變動。因此，總效應可能為正，也可能為負。如果是正常商品，價格上升（下降）意味著收入下降（上升），則收入效應也是減少（增加）需求，那麼，兩種效應是在相同的方向起作用。Δx1=Δx1s+Δx1n符號（—）（—）（—）如果是劣等商品，那麼，兩種效應作用的方向就相反，甚至有可能收入效應超過替代效應，結果是價格的上升後需求的總變動取正值，即需求反而增加了。所以，劣等商品下，需求的總效應是不清楚的。Δx1=Δx1s+Δx1n符號（？）（—）（+）如果需求反而增加，那麼這種劣等商品還是吉芬商品。（在黑板板上分別畫出吉芬商品和非吉芬劣等商品的需求總效應圖）3、變動率上面的斯拉茨基恆等式是用絕對量來表示的，但是，更通常的做法是用變動率來表示。為了更方便地用變化率來表示斯拉茨基恆等式，我們把Δx1m定義為負收入效應，即Δx1m=－Δx1n這樣，斯拉茨基方程就變成：Δx1=Δx1s－Δx1m如果我們在等式兩邊都除以Δp1，得到Δx1/Δp1=Δx1s/Δp1－Δx1m/Δp1回憶我們前面有：Δm=x1Δp1求解Δp1，我們得到Δp1=Δm/x，將它代入前一個式中的最後一項，我們得到Δx1/Δp1=Δx1s/Δp1－（Δx1m/Δm）x14、需求法則需求法則如果一種商品的需求隨著收入的增加而增加，那麼這種商品的需求一定隨著價格的上升而下降。（三）替代效應和收入效應的例證（略）（四）希克斯替代效應重點是了解與斯拉茨基替代效應的區別。我們前面講過，斯拉茨基替代效應是在價格變動後，如果通過收入的補償（也可能是取走）使消費者的購買力保持不變，消費者的需求所發生的變動。我們特別明確了，購買力不變是指消費者仍然能夠購買初始的消費束。希克斯替代效應強調的不是保持購買力不變，而是保持效用不變。即價格變動後，收入的補償（也可能是取走）使消費者能夠買到與初始消費束相同效用的消費束。（在黑板上畫圖表示）掌握一點：希克斯替代效應和斯拉茨基替代效應一樣，是負的。而且，對於較小的價格變動來說，兩種替代效應基本上是相同的。三、貨幣的時間價值在前面的分析中，我們對消費者的選擇行為的分析是一種靜態分析，或者說，是對一個時期的分析。不過，實際上人的一生總是由若干期組成的，一種最簡單的分期的法是按年份區別不同的時期。因此，一個理性的消費者總是要把全部的貨幣收入合理地安排在不同的時期來消費以實現一生的效用最大化。而且，一個人的收入也是在不同時期賺到的。所以，我們首先要問的問題是，相同數額的貨幣收入在不同的時期具有相同的價值嗎？換言之，它們的購買力是否一樣？要回答這些問題，我們就要引入一個新的概念：貨幣的時間價值。（一）本金、利息和利率1、概念的界定如果你有一筆貨幣收入，你暫時不打算花，於是，你准備把它儲蓄起來。當然，你有很多種儲蓄的方式，你可以把錢存到銀行，也可以購買短期債券。不管是銀行還是債券的發行人，它們都要向你承諾在一定的時期後要把這筆錢還給你，而且，還要額外地給你支付一定量的貨幣收入。我們把這筆錢稱為「本金」，而你所得到的那筆額外的貨幣收入，我們稱為「利息」。從數學關繫上看，「利率」則是利息與本金的比值。比如，100元人民幣的本金存入銀行，一年以後你得到10元人民幣的利息，我們說銀行存款的一年期利率為10%。注意：利率的大小與時期的長短有關。經濟學家對利率的理解為，利率是貨幣的所有人放棄對該筆貨幣收入的本期消費，即轉讓這些貨幣一定時期的使用權所得到的回報。所以，利率是「貨幣使用權」這種商品的出售價格。另外，貨幣所有人放棄一定貨幣量的本期的消費，在未來他能夠得到的貨幣量用於消費。因此，利率也反映了本期消費和未來消費之間的「相對價格」，因此，本期消費和未來消費是互為機會成本的。2、貨幣的時間價值和貼現值由於今天1元錢在未來會增值，所以，今天的1元錢比未來的1元錢價值更大，我們把這種貨幣價值的增值稱為「貨幣的時間價值」（timevalueofmoney）。如何來測量貨幣的時間價值呢？換言之，如何來比較今天的1元錢和1年後1元錢的價值大小呢？我們需要確定未來的1元錢在今天值多少錢。我們用貼現值的概念來表達這種思想。何謂「貼現值」(presentdiscountedvalue，又稱現值)未來的一定數量的貨幣在基期的價值。計算貼現值的公式：假如我們以r代表一年期的利率，我們要計算1年後的一定數量的貨幣在現在值多少錢，我們可以通過以下公式來計算貼現值=1年後的貨幣數量/（1+r）債券的現值如何計算？假如你用一筆錢購買了一張n年後償還的債券，它每年給你帶來得利息收入為I1，I2，I3…In，同時在第n年將本金K也歸還你。假定市場的年利率為r，我們可以用下面的公式來計算該債券的現值：V=I1/（1+r）+I2/（1+r）2+I3/（1+r）3+…+In/（1+r）n+K/（1+r）n（二）利率的決定1、資金市場我們已經講到，在經濟學家看來，利率是「貨幣使用權」的價格，因此，我們需要一個市場來交換貨幣使用權。我們把這樣一個市場稱為「資金市場」。（嚴格地講，貨幣使用權的交換期限不超過1年的資金市場我們稱為「貨幣市場」，超過1年的為「資本市場」）根據我們前面對市場供求均衡的分析，實際上，利率是資金市場的價格。使資金的供給量和需求量相等的利率我們稱為市場的均衡利率，這個均衡價格是由資金的供給力量和資金的需求力量共同作用的結果。它的變動也完全可以通過我們以前的分析方法來進行分析。（在黑板上畫圖說明）2、通貨膨脹與實際利率所謂「通貨膨脹」是一個社會中物價水平隨著時間而不斷上升的現象。如果存在通貨膨脹現象，那麼，同樣數量的貨幣在未來買的東西就不如現在買的東西多，因此，我們說貨幣被貶值了。所謂「通貨膨脹率」通常是指1年內物價水平的變動率。利率的存在會使得貨幣在未來會增值，而通貨膨脹則使得貨幣貶值。因此，這是兩種方向相反的力量。由於有了通貨膨脹，我們必須區別「實際利率」與「名義利率」。一個基本的關系是：實際利率=名義利率－通貨膨脹率四、跨時期選擇我們完全可以運用前面學習過的一些分析工具，如預算約束、偏好等來分析跨時期選擇問題，換言之，我們仍然可以運用靜態分析工具來分析跨時期選擇。為了理解這一點，我們不妨這么來進行思考，即我們可以把不同時期的同一種商品理解為不同的商品。同時，我們通過貼現的方式把不同時期的收入轉換為同一時期的收入。在這個基礎上，我們能夠得到預算線；同時，我們根據消費者的偏好得到反映不同時期消費組合的無差異曲線。（一）最佳的跨時期選擇1、預算約束我們假設一個消費者只活兩個時期，只消費一種商品，他將如何進行兩期消費組合的選擇？我們用（c1，c2）表示兩個時期的消費組合，其中c1為第一期的消費量，c2為第二期的消費量。我們假設每個時期的消費價格不變，都等於1。而且消費者每個時期的貨幣收入為m1和m2，貨幣收入組合為（m1，m2）。首先，我們假設消費者不能通過借款來消費，而且儲蓄不產生利息（即沒有資金市場的情形）。那麼消費者的預算線和預算集是怎樣的？（在黑板上畫圖說明）其次，我們假設存在資金市場，市場利率為r，而且消費者准備將一部分第一期的收入放到第二期消費，即他是一個儲蓄者。這時，c1小於m1。同時，c2=m2+（m1－c1）+r（m1－c1）=m2+（1+r）（m1－c1）最後，我們假設消費者是一個借款人，這意味著他預先消費了一部分第二期的收入。這時，c1大於m1。同時，c2=m2－（c1－m1）－r（c1－m1）=m2+（1+r）（m1－c1）不管消費者是儲蓄者還是借款人，c2的表達式是一樣的，實際上這正是預算線公式。通過代數變換，我們還可以得到其他兩種預算約束公式，即（1+r）c1+c2=（1+r）m1+m2（未來值表示的收入）和c1+c2/（1+r）=m1+m2/（1+r）（現值表示的收入）這兩個方程都可以表示為：p1x1+p2x2=p1m1+p2m2（注意：不同的方程p1和p2代表的數值不一樣）（在黑板上畫圖說明）2、消費者偏好根據上一講的內容，無差異曲線的形狀反映了消費者對不同時期消費組合的偏好。完全替代的無差異曲線說明消費者不在乎本期消費還是下一期消費。完全互補的無差異曲線說明消費者總是按固定比例分配本期和下一期的消費。更合乎現實的無差異曲線還是良好性狀的無差異曲線，即消費者願意將一部分本期的消費來替代下一期的消費，究竟替代多少取決於消費者本人的消費型式。在這種情況下，偏好是凸性的。（二）比較靜態分析1、消費者類型的確定什麼情況下消費者是借款人？什麼情況下消費者是存款人？決定因素：最佳選擇的組合方式當c1＞m1時，消費者是借款人；當c1＜m1時，消費者是存款人。（在黑板上畫圖說明）2、利率變動對消費者行為的影響利率的變動實際上影響的是不同時期消費的價格比率，因此會影響消費者的預算集和預算線，並最終影響消費者選擇的最優消費組合。如果利率上升，那麼，存款人將繼續做存款人；如果利率下降，那麼，借款人將繼續做借款人；（在黑板上畫圖說明，根據顯示偏好原理可以證明）利率上升後借款人的行為如何變化和利率下降後存款人的行為如何變化，顯示偏好原理不能夠告訴我們什麼。但是，利率上升後，如果借款人繼續做借款人，則他的處境肯定變壞；利率下降後，如果存款人繼續做存款人，則他的處境也肯定變壞。3、斯拉茨基方程和跨時期選擇利率的變動，從而導致不同時期消費價格的變動和需求的變動。需求的變動也可以分解為替代效應和收入效應。以提高利率為例，利用未來值預算約束來分析，提高利率等於提高第一期消費的價格，根據斯拉茨基方程，我們得到：Δc1t/Δp1=Δc1s/Δp1+（m1－c1）（Δc1m/Δm）（？）（—）（？）（+）根據上面的表達式，我們能夠推導出，如果消費者原來是借款人，那麼，利率的上升將使他減少第一期的消費；而對於作為存款人的消費者而言，總體的效應是不明顯的
『叄』 馬爾基爾的五大債券價格理論定律並寫出其數學論證方法
想我這樣的人，還是比較關注這個內在的6190
『肆』 債券價格波動的原理
債券波動的原理與股票價格波動類似 ,業內有多種理論,現給你一種做為參考,其他在書本上都有詳盡解釋.
股價波動原理
股價為何波動？對投資者來說一直是一個不解的迷，至今也沒有一種理論能夠合理地解釋這個問題。目前研究股價波動原因的理論多種多樣，大致可分為以下幾種：價值理論、信心理論、反相理論、隨機理論、亞當理論、可塑理論。以上每一種理論都有它的合理之處，但同時也有它致命的弱點。感興趣的朋友可參閱哲理先生的博文：什麼是股票價格波動的真正原因？
我的觀點：股價波動的根本原理是：籌碼的轉換
我認為，在中國，股價波動的根本原理，在於籌碼轉換！
請試想：如果一隻股票的籌碼大部分保存在散戶手裡，散戶有能力把股價拉高嗎？反之，如果籌碼在主力手中，股價不拉高，主力怎麼出貨賺錢呢？！
這也就是「庄股理論」。我國17年的證券歷史事實證明：「坐莊現象」在我國體現的淋漓盡致！
如果一隻股票被主力看好，那麼，他將制定一套計劃，包括建倉、洗盤、拉高（目標價位區間）、出貨等。
在建倉階段，需要千方百計把散戶手中的籌碼奪出來。為此，機構與上市公司聯合不斷編造各種「利空消息」；期間，還會伴隨著多次「洗盤」。一旦建倉基本完成，機構開始拉高，快速脫離「成本區」；並再次與上市公司聯合編造「故事」，利好不斷放出，吸引散戶跟風。一旦接近目標價，那麼，股價就進入了瘋狂「上竄下跳」，在大幅振盪中，莊家將大部分（甚至全部）籌碼交給了散戶、長期保存！那後果，可想而知：股價綿綿、無休止的下跌！
那，誰來當「解放軍」呢？只有到下一波了。即：股價跌到「具有投資價值」區域，新的主力看好、或者老主力再次殺回來的時候，就開始了新一輪的籌碼轉換！
散戶如何操作呢？
說來，也並不難。只要找到機構進駐的股票，長期跟蹤（1年左右）即可。這樣雖然我們會嚴重滯後，但部分「長庄」，會不斷增倉（在F10股東進出）；從季報、半年報、年報里可以看出。
這樣，機構進駐，我也跟進；機構退出，我也毫不猶豫的退出（可以略早點）！雖然吃不到最低價區域、出不了最高價區域，但吃到中間一大部分利潤，象我等小散就應當非常滿意了！
『伍』 債券價格計算公式與利率問題。
問題1：由於是半年付息，是用公式2，每次支付利息50，共4次，如果是每年支付利息，則是每次支付100，共2次。
600=50*（P/A,R/2,4）+1000*（P/F,R/2,4）
當R=40%，50*（P/A,20%,4）+1000*（P/F,20%,4）=50*2.588+1000*0.4823=611.7
當R=44%，50*（P/A,22%,4）+1000*（P/F,22%,4）=50*2.493+1000*0.4514=576.05
（611.7-600）/(20%-R/2)=(611.7-576.05)/(20%-22%)，R=41.3%
問題2：
1、P1=100
2、P2=12*(P/A,10%,10)=12*6.144=73.73
3、P3=10/10%=100
4、P4=200*（P/F,10%,7）=200*0.5132=102.64
5、P5=50+50*0.5/(1+10%)+50*0.5^2/(1+10%)^2+……+50*[0.5/(1+10%)]^n
=50*（1-1/2.2）=91.67
6、P6=5+5*（1+5%）/(1+10%)+5*[(1+5%)/(1+10%)]^2+……+5*[(1+5%)/(1+10%)]^n
=5*(1+10%)/5%=110
現值最大的是6，選6
『陸』 用數學理論推導債券定價原理
任何一本投資學上面都有，這個很簡單，就是一個級數
『柒』 債券定價原理
1962年麥爾齊在對債券價格、債券利息率、到期年限以及到期收益率之間進行了研究後，提出了債券定價的五個定理。至今，這五個定理仍被視為債券定價理論的經典。
定理一：債券的市場價格與到期收益率呈反比關系。即到期收益率上升時，債券價格會下降；反之，到期收益率下降時，債券價格會上升。
定理二：當債券的收益率不變，即債券的息票率與收益率之間的差額固定不變時，債券的到期時間與債券價格的波動幅度之間成正比關系。即到期時間越長，價格波動幅度越大；反之，到期時間越短，價格波動幅度越小。
定理三：隨著債券到期時間的臨近，債券價格的波動幅度減少，並且是以遞增的速度減少；反之，到期時間越長，債券價格波動幅度增加，並且是以遞減的速度增加。
定理四：對於期限既定的債券，由收益率下降導致的債券價格上升的幅度大於同等幅度的收益率上升導致的債券價格下降的幅度。即對於同等幅度的收益率變動，收益率下降給投資者帶來的利潤大於收益率上升給投資者帶來的損失。
定理五：對於給定的收益率變動幅度，債券的息票率與債券價格的波動幅度之間成反比關系。即息票率越高，債券價格的波動幅度越小。
『捌』 學科數學與科學數學的差異
一、數學分析 1.多元函數連續、偏導數存在及可微之間的關系 2. 一元函數及多元函數的差異和統一: 探討一元函數及多元函數在鄰域定義、極限連續性、可微性等方面的差異並在某種條件下將兩者統一起來 3.求極值的若干方法 4.關於極值與最大值問題 5.求函數極值應注意的幾個問題 6. 證明積分不等式的若干方法： 1） 利用黎曼積分性質證明積分不等式. 2） 利用多重積分正定性質證明單積分的不等式. 3）利用Jensen不等式證明積分不等式. 4） 通過有窮不等式,經極限運算轉化. 5）利用凸函數性質證明積分不等式. 6）其它方法. 7.導數的運用 8.泰勒公式的幾種證明法及其應用： 論述泰勒定理在不等式的證明，行列式的計算，定積分的計算和金融數學債券定價中的應用。 9.利用一元函數微分性質證明超越不等式 10.利用柯西——施瓦茲不等式求極值 11.函數列的各種收斂性及其相互關系 12.復合函數的連續性初探 13.關於集合的映射、等價關系與分類 14. 介值定理及其應用： 1. 滿足介值定理的函數構造方法討論. 2. 利用介值定理討論根的存在性. 3. 利用介值定理求數列極限. 4. 利用介值定理證明不等式. 5. 利用介值定理證明數列的單調性. 6. 其它應用 15. 積分函數的極限問題： 主要討論可變上限定積分,含參變數積分所定義的函數的極限問題.討論了 1. 利用輔助函數法求極限. 2. 黎曼引理,利用黎曼引理求極限. 3. 黎曼引理的推廣,利用推廣的黎曼引理求極限. 4. 利用迫斂性定理求極限. 5. 利用積分中值定理求極限. 6. 其它方法 16．關於積分中值定理的推廣和「中間點」的漸近性研究 17. 廣義Lagrange中值定理的「中間點」的漸近性研究 Lagrange中值定理：若函數 在區間 上連續，在 內可導，則存在 ，使得 因為Lagrange中值定理是連接函數與導數的橋梁，在分析理論研究和應用中有著十分廣泛的應用。 本文的工作目標是： （1）將函數 在 內的可導條件減弱成為 在 內的任意點 的左、右導數都存在，得到一個包含 Lagrange中值定理的更一般的結論。 （2）在第（1）工作目標的基礎上，進一步討論中間點的漸近性問題。並將一般條件下的Lagrange中值定理的「中間點」的漸近性問題和已有的一些結論推廣到（1）中所獲得的「廣義Lagrange中值定理」上去。 18. 利用導數證明不等式： 導數是高等數學里一個很重要的基本概念，其應用相當廣泛。本文主要利用與導數相關的中值定理、泰勒公式、單調性和最值、凹凸性等證明一些不等式。 19. 等價無窮小代換的推廣與應用： 用等價無窮小量作代換是計算極限的一種常用、方便、有效的重要方法.論文要求推廣相關文獻的結果,同時要求給出這些結果的證明和應用.從而為計算極限提供. 20. 凸函數的幾個等價定義 21.關於隸屬函數的一些思考 22.多元復合函數微分之難點及其注意的問題 23. 利用泰勒展式求函數極限 24.定積分在物理學中的應用 25. Gamma函數和Beta函數的性質及應用 26. 梯度、散度和旋度1.講清物理背景 2．闡明內在聯系 3．論證主要性質 27.談微分中值公式的應用 28.求極限的若干方法點滴 29.試用達布和理論探討函數可積與連續的關系 30.不定積分中的輔助積分法點滴 31. 對稱性與積分計算研究 32. 用微積分理論證明不等式的若干方法 33. 級數收斂性判別法的方法研究 34. 數列與函數的上、下極限及其應用 35. 與連續性相關的多個概念聯系與應用 36. 仿照一元函數的凹凸性定義並研究多元函數的凹凸性 37. 討論上(下)半連續函數,左(右)連續函數的性質 38. 微分中值定理的證明及應用 39. 多元函數連續，偏導數存在與可微性之間的關系 fx,ab,ab,abfbfafba fx,abfx,abx40. 幾個函數一致連續的充要條件 41. 利用級數求極限 42. 一致收斂性判別法總結（函數項級數及無窮廣義積分） 43. 有界非連續函數可積的條件 44. 正項級數收斂的判別方法 45. Riemann可積條件探究 46. 構造函數法在數學分析中的應用 47. Riemann積分的一般定義性質（將各種積分給出Riemann積分的統一定義，可參考《數學分析學習指導書（下冊）》吳良森等編。） 48. 探討函數弱可微、可微、強可微之間的關系 49. 試論導函數、原函數的有關性質 要求：1. 論述導函數沒有第一類間斷點 2．原函數存在與可積性 3．原函數存在定理及應用 50. 關於stieltjes導數的一些性質 51. 淺淡二重積分積分中值定理的推廣與應用 52. 關於Cauchy積分中值定理的逆問題及中間點的漸進性 53. 導數在經濟中的應用 54. 微分、導數在經濟管理中的應用 53 二元函數的微分中值定理及羅比達法則 二、實變函數 1. 可測函數的等價定義 2. 康托分集的幾個性質 3.可測函數的收斂性 4.用聚點原理推證其它實數基本定理 5.可測函數的性質及其結構 6.凸函數性質點滴 7.凸(凹)函數在證明不等式中的應用 8.談反函數的可測性 9.Lebesgue積分與黎曼廣義積分關系點滴 10.試用Lebesgue積分理論敘達黎曼積分的條件 11.再談CANTOR集 12. Lebesgue積分定義的等價性證明。13幾種收斂之間的關系14.淺談無窮集 合15.函數可積性的研究