債券期限3年

A. 某公司發行面值100元，期限3年，利率8%的每年付息一次到期還本的債券，

1、
債券面值現值=面值*(P/F,10%,3) =100*0.751 =75.1元
三年利息的現值=每年的利息額*(P/A,10%,3) =8*2.487 =19.9元
債券發行價格=債權面值現值+三年利息的現值=75.1+19.9=95元
發行價格是 95元。
2、持有一年後
一年的利息 已經到期。未支付的 利息還剩兩年。

債權面值現值=面值*(P/F,10%,2) =100*0.826 =82.6元
兩年利息的現值=每年的利息額*(P/A,10%,2) =8*1.735 =13.88元
債券市場價格=債權面值現值+兩年利息的現值+到期的一年利息=82.6+13.88+8=104.48元
持有一年後，市場價格是 104.48元。

B. 債券期限都為3年，票面價值都為1000元，風險相當，對應的市場利率都為10%。分別求這三個債券的久期。

我假設你說的債券B的票面利率是4%，你寫的40%是筆誤。

債券A的麥考利久期，根據定義，就是至安全的期限，是3.
債券B現在的價格=40/(1+10%)+40/(1+10%)^2+40/(1+10%)^3+1000/(1+10%)^3=850.79元
債券B的麥考利久期=[40*1/(1+10%)+40*2/(1+10%)^2+40*3/(1+10%)^3+1000*3/(1+10%)^3]/850.79=2.88

債券C現在的價格=1000元
債券B的麥考利久期=[100*1/(1+10%)+100*2/(1+10%)^2+100*3/(1+10%)^3+1000*3/(1+10%)^3]/1000=2.74

C. 某債券面額1000元、期限3年、票面利率6%，當市場利率為8%時，則：

每年利息=1000*6%=60元
若一次性還本付息，到期給付現金流=1000+60*3=1180元
當市場利率為8%時，發行價格=1180/(1+8%)^3=936.72元
若每年支付一次利息，發行價格=60/(1+8%)+60/(1+8%)^2+60/(1+8%)^3+1000/(1+8%)^3=948.46元

D. 某公司發行一面值為1000元的債券，票面利率為6%,期限3年。當即將發行時，市場利率上調到8%,則該

該問題運用的知識點：債券的溢價、折價發行
理論基礎：在票面利率一定的情況下，債券的價格與市場利率呈反向變化的關系
用到的公式：參看胡慶康主編的《現代貨幣銀行學教程》（復旦大學出版社）2010年第四版第74頁的「債券發行價格計算公式」。
因為票面利率為6%，即將發行時，市場利率上漲到8%，若此時還按平價（面額1000元）發行，則投資者因其收益低於市場利率而不願購買，所以只能折價發行，以此來調整投資者的實際收益使其達到8%的市場利率水平。
p=1000/(1+8%)3+1000*6%/(1+8%)3+1000*6%/(1+8%)2+1000*6%/(1+8%)=948.46（元）
註：「（1+8%）3」中的3為3次方，而非乘以3，這是提交後顯示出現了問題的緣故。

E. 某債券的票面金額為1000元，票面利率為6% ，期限3年。

應該出售。

p=1000/(1+8%)3+1000*6%/(1+8%)3+1000*6%/(1+8%)2+1000*6%/(1+8%)=948.46（元）

註：「（1+8%）3」中的3為3次方，而非乘以3，這是提交後顯示出現了問題的緣故。

在票面利率一定的情況下，債券的價格與市場利率呈反向變化的關系，因為票面利率為6%，即將發行時，市場利率上漲到8%，若此時還按平價（面額1000元）發行，則投資者因其收益低於市場利率而不願購買，所以只能折價發行，以此來調整投資者的實際收益使其達到8%的市場利率水平。

(5)債券期限3年擴展閱讀；

由於債券持有人可能在債券償還期內轉讓債券，因此，債券的收益率還可以分為債券出售者的收益率、債券購買者的收益率和債券侍有期間的收益率。各自的計算公式如下：

債券出售者的收益率=（賣出價格-發行價格+持有期間的利息）/（發行價格*持有年限）*100%

債券購買者的收益率=（到期本息和-買入價格）/（買入價格*剩餘期限）*100%

債券持有期間的收益率=（賣出價格-買入價格+持有期間的利息）/（買入價格*持有年限）*100%

F. 有三個債券,期限都為3年,票面價值都為1000元,風險相當,請分別求這三個債券的久期.

我假設你說的債券B的票面利率是4%，你寫的40%是筆誤。

債券A的麥考利久期，根據定義，就是至安全的期限，是3.
債券B現在的價格=40/(1+10%)+40/(1+10%)^2+40/(1+10%)^3+1000/(1+10%)^3=850.79元
債券B的麥考利久期=[40*1/(1+10%)+40*2/(1+10%)^2+40*3/(1+10%)^3+1000*3/(1+10%)^3]/850.79=2.88

債券C現在的價格=1000元
債券B的麥考利久期=[100*1/(1+10%)+100*2/(1+10%)^2+100*3/(1+10%)^3+1000*3/(1+10%)^3]/1000=2.74

第一種還款方式的現金流為：
0 -200

1 52.7595
2 52.7595

3 52.7595
4 52.7595
5 52.7595
麥考利久期=[52.7595/(1+10%)+52.7595*2/(1+10%)^2+52.7595*3/(1+10%)^3+52.7595*4/(1+10%)^4+52.7595*5/(1+10%)^5]/200=2.81
修正久期=2.81/(1+10%)=2.55

第二種還款方式的現金流為：
0 -200
1 20
2 20
3 20
4 20
5 220
麥考利久期=[20/(1+10%)+20*2/(1+10%)^2+20*3/(1+10%)^3+20*4/(1+10%)^4+220*5/(1+10%)^5]/200=4.17
修正久期=4.17/(1+10%)=3.79
若利率上升1個百分點，則根據修正久期，還款方式1將導致債務總額下降2.55%，價值變為200*(1-2.55%)=194.9萬元，
還款方式2將導致債務總額下降3.79%，價值變為200*(1-3.79%)=192.42萬元。

G. 一債券期限是5年,票面利率8%,面值100,1年期5%,2年期6%,3年期7%求到期收益率

國內都不教怎麼使用金融計算器嗎？誰沒事吃飽了用公式算啊
8%
x
100
=
8
元，這是每年債券的payment
在金融計算器里輸入：
-
102
pv
100
fv
2
n
8
pmt
得出iyr
=
6.8954%
這就是ytm
(到期收益率)
這是公式
c
/
(1
+
r)
+
c
/
(1
+
r)^2
+
.
.
.
+
c
/
(1
+
r)^y
+
b
/
(1
+
r)^y
=
p
其中
c
是
annual
payment
y是幾年
b是面值
p是發行價
^表示次方
你這題用公式就是
8
/
(1+r)
+
8
/
(1+r)
^2
+
100
/
(1+r)
^2
=
102
算出r
把之前我用計算器算出的答案（約等於0.069)帶進去，也符合

H. 現有一種債券，期限3年，息票利率10%，面值1000美元，每年支付利息一次，如果無風險利率為5%

投資者要求的收益率=5%+10%=15%
債券息票=1000*10%=100美元
債券價格=100/(1+15%)+100/(1+15%)^2+100/(1+15%)^3+1000/(1+15%)^3=885.84美元

I. 債券面值100，期限3年，息票6元每年支付一次，年利率6%，該債券久期

久期=時間加權現值/總現值=[∑年份×現值]/[∑現值]
=｛1*[6/（1+6%）^1]+2*[6/（1+6%）^2]+3*[6/（1+6%）^3]+3*[100/（1+6%）^3]｝
/[6/（1+6%）^1+6/（1+6%）^2+6/（1+6%）^3+100/（1+6%）^3]=2.83年

每年支付一次利息,6元,第一年年底的支付的6元,按市場利率折現成年初現值,即為6/(1+5.7%),第二年年底的80元按復利摺合成現值為6/(1+5.7%)^2，第3年年底到期的本金和支付的利息按復利摺合成現值為(6+100)/(1+5.7%)^3.
(說明:^2為2次方,^3為5次方),計算如下:
6/(1+5.7%)+6/(1+5.7%)^2+106/(1+5.7%)^3=100.81元
說明:^2為2次方,其餘類推

J. 債券A的期限為3年

1、38*（P/A,5%,3)+1000*(P/S,5%,3)
=38*2.7232+1000*0.8638
=967.28
應以967.28元發行
2、[（1+3*2%）*（1-0.002）-1]/3=1.93%