一種3年期債券的息票率為6

1. 債券面值100，期限3年，息票6元每年支付一次，年利率6%，該債券久期

久期=時間加權現值/總現值=[∑年份×現值]/[∑現值]
=｛1*[6/（1+6%）^1]+2*[6/（1+6%）^2]+3*[6/（1+6%）^3]+3*[100/（1+6%）^3]｝
/[6/（1+6%）^1+6/（1+6%）^2+6/（1+6%）^3+100/（1+6%）^3]=2.83年

每年支付一次利息,6元,第一年年底的支付的6元,按市場利率折現成年初現值,即為6/(1+5.7%),第二年年底的80元按復利摺合成現值為6/(1+5.7%)^2，第3年年底到期的本金和支付的利息按復利摺合成現值為(6+100)/(1+5.7%)^3.
(說明:^2為2次方,^3為5次方),計算如下:
6/(1+5.7%)+6/(1+5.7%)^2+106/(1+5.7%)^3=100.81元
說明:^2為2次方,其餘類推

2. 債券價格1000元，每半年付息一次，計算3年期息票率為6%的債券價格，要

債券理論價格=1000*6%/2/(1+5%/2)+1000*6%/2/(1+5%/2)^2+1000*6%/2/(1+5%/2)^3+1000*6%/2/(1+5%/2)^4+1000*6%/2/(1+5%/2)^5+1000*(1+6%/2)/(1+5%/2)^6=1027.54元

3. 一張面值為1000元的債券,債券的息票率為6%每年付息一次,該債券的市場價格為980元則該債券的當期收益率為

一張面值為1000元的債券，債券的息票率為6%每年付息一次，可得：

每年的利息收入=1000*6%=60元

當期收益率=60/980=6.12%

(3)一種3年期債券的息票率為6擴展閱讀

面值為1000元的債券，當時的市場利率為7%，債券的年息票率為7%，一年付息一次。債券距到期日還有3年，市場利率為8%,如果直至到期日，市場利率不變，問該債券在距到期日3年、2年、1年的當期收益率。

這里需要注意的是雖然每年年底支付的利息額都是70元，但隨著到期日的接近，債券價格在不斷逼近面值，因此當期收益率ic在不斷減小，逐漸接近票面利率。

若還有3年到期， 債券價格=70/(1+8%)+70/(1+8%)^2+1070/(1+8%)^3=974.23元 ic=70/974.23=7.19%

若還有2年到期，債券價格=70/(1+8%)+1070/(1+8%)^2=982.17ic=70/982.17=7.12%

若還有1年到期，債券價格=1070/(1+8%)=990.74 ic=70/990.74=7.07%

4. 一種3年期債券的票面利率是6%,每年支付一次利息，到期收益率為6%，請計算該債券的久期

假設債券面值100 則債券現在價格也是100 因為息票率與到期收益率相等，債券平價發行：D=[6/(1+6％)·1+6/(1+6％)²·2+106/(1+6％)³·3]/100=2.85年。

債券價格變為-9.95％D'[6/(1+10％)·1+6/(1+10％)²·2+106/(1+10％)³·3]/90.05=2.54年即到期收益率越高，久期越短。若知道凸度C=1/B·d²B/dy²債券價格變化率=-9.95％=-D·4+1/2·C·(4％)²。

(4)一種3年期債券的息票率為6擴展閱讀：

規律：

票面利率固定的債券通常每年或每半年付息一次。

企業債券必須載明債券的票面利率。票面利率的高低在某種程度上不僅表明了企業債券發行人的經濟實力和潛力，也是能否對購買的公眾形成足夠的吸引力的因素之一。

債券的票面利率越低，債券價格的易變性也就越大。在市場利率提高的時候，票面利率較低的債券的價格下降較快。但是，當市場利率下降時，它們增值的潛力較大。如果一種附息債券的市場價格等於其面值，則到期收益率等於其票面利率。

如果債券的市場價格低於其面值（當債券貼水出售時），則債券的到期收益率高於票面利率。反之，如果債券的市場價格高於其面值（債券以升水出售時），則債券的到期收益率低於票面利率。

5. 假定有一種債券，期限為3年，面值為1000，息票率為8%，到期收益率變化後求持有期收益率

C=1000*0.08=80
P1=40/1.08+40/1.08^2+40/1.08^3+1000/1.08^3
P2=40/1.10+40/1.10^2+1000/1.10^2
HPR=(P1-P2)/P1
自己算一下把

6. 假設有一種債券的面值為100元,到期期限6年,息票率為7%,按年支付利息。如果債券以面值出售，

若按面值出售，市場利率等於息票率，也是7%，
久期=[7/(1+7%)+7*2/(1+7%)^2+7*3/(1+7%)^3+7*4/(1+7%)^4+7*5/(1+7%)^5+7*6/(1+7%)^6+100*6/(1+7%)^6]/100=5.1

若到期收益率為8%，則債券價格=7/(1+8%)+7/(1+8%)^2+7/(1+8%)^3+7/(1+8%)^4+7/(1+8%)^5+7/(1+8%)^6+100/(1+8%)^6=95.38元
久期=[7/(1+8%)+7*2/(1+8%)^2+7*3/(1+8%)^3+7*4/(1+8%)^4+7*5/(1+8%)^5+7*6/(1+8%)^6+100*6/(1+8%)^6]/95.38=5.076

7. 一種債券的息票率為8%,至期收益率為6%。如果1年後該債券的至期收益率保持不變,

根據假設條件：因為8％>6%, 債券發行的時候應該是大於100的，所以隨著時間的推遲，價格會逐漸下降，一直到期末的100。所以價格是下降的

8. 一種3年期債券其面值為1000元，息票利率為12％，貼現率為9％，每年付息1次，則該債券的凸度是

債券在貼現率為8%時的理論價值=1000*12%/(1+8%)+1000*12%/(1+8%)^2+1000*(1+12%)/(1+8%)^3=1103.08元
債券在貼現率為9%時的理論價值=1000*12%/(1+9%)+1000*12%/(1+9%)^2+1000*(1+12%)/(1+9%)^3=1075.94元
債券在貼現率為10%時的理論價值=1000*12%/(1+10%)+1000*12%/(1+10%)^2+1000*(1+12%)/(1+10%)^3=1049.75元
該債券的凸度=(1103.08+1049.75-2*1075.94)/(2*1075.94*0.01^2)=4.37

註：建議你看一下你的教科書上是如何說明的，還有就是題目有沒有限定貼現率的波動范圍，實際上這個凸度的計算用不同方法可以算出不同答案的，現在我算的時候是按貼現率上下浮動1%來算的，如果題目是按其他浮動數值，算出來的凸度會有不同的。

9. 一個3年期債券，票面利率6％，每年支付一次利息，到期收益率4％面值100計算該債券的內在價值是多少

如何計算債券收益率
債券收益率是債券收益與其投入本金的比率，通常用年率表示。債券收益不同於債券利息。由於人們在債券持有期內，可以在市場進行買賣，因此，債券收益除利息收入外，還包括買賣盈虧差價。
投資債券，最關心的就是債券收益有多少。為了精確衡量債券收益，一般使用債券收益率這個指標。決定債券收益率的主要因素，有債券的票面利率、期限、面額和購買價格。最基本的債券收益率計算公式為：
■債券收益率＝（到期本息和－發行價格）／（發行價格＊償還期限）＊100％
由於持有人可能在債券償還期內轉讓債券，因此，債券收益率還可以分為債券出售者的收益率、債券購買者的收益率和債券持有期間的收益率。各自的計算公式如下：
■出售者收益率＝（賣出價格－發行價格＋持有期間的利息）／（發行價格＊持有年限）＊100％
■購買者收益率＝（到期本息和－買入價格）／（買入價格＊剩餘期限）＊100％
■持有期間收益率＝（賣出價格－買入價格＋持有期間的利息）／（買入價格＊持有年限）＊100％
這樣講可能會很生硬，以下筆者舉一個簡單的案例來進行進一步的分析。例如林先生於2001年1月1日以102元的價格購買了一張面值為100元、利率為10％、每年1月1日支付利息的1997年發行5年期國債，並打算持有到2002年1月1日到期，則：購買者收益率＝100＋100＊10％－102／102＊1＊100％＝7．8％；出售者收益率＝102－100＋100＊10％＊4／100＊4＊100％＝10．5％
再如，林先生又於1996年1月1日以120元的價格購買面值為100元、利率為10％、每年1月1日支付利息的1995年發行的10年期國庫券，並持有到2001年1月1日以140元的價格賣出，則：持有期間收益率＝140－120＋100＊10％＊5／120＊5＊100％＝11．7％

以上計算公式並沒有考慮把獲得利息以後，進行再投資的因素量化考慮在內。把所獲利息的再投資收益計入債券收益，據此計算出的收益率即為復利收益率。