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國債計算價值

發布時間:2021-03-22 07:59:04

A. 計算國債發行的價格

2006年9月1日起發行的憑證式國債3年期利率為3.39%,已經不再具有競爭力。央行本次加息後,3年期定期儲蓄利率為4.41%,稅後為3.52%。

我知道還要扣除20%的利息稅
國債同其他債券一樣,屬於固定收益證券,能在未來的一定時期內為其持有者帶來固定的現金流量,因此,國債的理論價值由其未來的現金流量進行折現的總現值確定。通過對國債理論價值的計算,可找出市場上那些價值被高估或低估的國債,從而進行相應的買賣決策。

由於目前國債交易市場上交易的國債均為附息國債,其理論價值的計算公式為:

V=C1/(1+i)+C2/(1+i)^2+…+Cn/(1+i)^n+Mn/(1+i)^n
其中,V為國債理論價值;C1,C2,…,Cn為第1,2,…,n期的國債利息收益;Mn為國債到期日價值,即國債的面值;i為折現率。

對於票面利率固定的國債,其各期利息收益相等,即C1=C2=…Cn,因此其理論價值的計算公式可簡化為:

V=C/(1+i)+C/(1+i)^2+…+C/(1+i)^n+Mn/(1+i)^n

例如:2000年記帳式(四期)國債(010004),票面利率為浮動利率,與銀行一年期存款利率的固定利差為0.62%,2000年5月23日發行並計息,期限10年。假設年折現率為10%,目前的銀行一年期存款利率為2.25%,並假設銀行一年期存款利率每年增加1%,則2001年5月23日該國債的理論價值應為:

V=2.87/(1+0.1)+3.87/(1+0.1)^2+4.87/(1+0.1)^3+5.87/(1+0.1)^4
+6.87/(1+0.1)^5+7.87/(1+0.1)^6+8.87/(1+0.1)^7+9.87/(1+0.1)^8
+10.87/(1+0.1)^9+100/(1+0.1)^9
=80.08(元)

696國債(000696),票面利率11.83%,期限10年,每年6月14日付息,假設年折現率為10%,則2000年6月14日該國債的理論價值應為:

V=11.83/(1+0.1)+11.83/(1+0.1)^2+11.83/(1+0.1)^3+11.83/(1+0.1)^4
+11.83/(1+0.1)^5+11.83/(1+0.1)^6+100/(1+0.1)^6
=107.97(元)

七、國債收益率的確定

當國債的價值或價格已知時,就可以根據國債的剩餘期限和付息情況來計算國債的收益率指標,從而指導投資決策。對於投資者而言,比較重要的收益率指標有以下幾種:
1. 直接收益率:
直接收益率的計算非常直接,用年利息除以國債的市場價格即可,即i=C/P0。
2. 到期收益率:
到期收益率是指能使國債未來的現金流量的現值總和等於目前市場價格的收益率。到期收益率是最重要的收益率指標之一。計算國債的到期收益率有以下幾個重要假設: (1)持有國債直至到期日;(2)利息所得用於再投資且投資收益率等於到期收益率。
到期收益率的計算公式為:
V=C1/(1+i)+C2/(1+i)^2+…+Cn/(1+i)^n+Mn/(1+i)^n
到期收益率的計算較復雜,可利用計算機軟體或載有在不同價格、利率、償還期下的到期收益率的債券表求得。在缺乏上述工具的情況下,只能用內插法求出到期收益率。
例如:2000年6月14日696國債的市場價格為142.15元,未償付期限為6年,則到期收益率可計算如下:
142.15=11.83/(1+i)+11.83/(1+i)^2+11.83/(1+i)^3+11.83/(1+i)^4
+11.83/(1+i)^5+11.83/(1+i)^6+100/(1+i)^6 (1)
採用內插法,先假設i=4%,則(1)式右邊為:
V1=11.83/(1+0.04)+11.83/(1+0.04)^2+11.83/(1+0.04)^3+11.83/(1+0.04)^4+11.83/ (1+0.04)^5+11.83/(1+0.04)^6+100/(1+0.04)^6=141.05<142.15
說明到期收益率小於4%,再假設i=3%,則(1)式右邊為:
V2=11.83/(1+0.03)+11.83/(1+0.03)^2+11.83/(1+0.03)^3+11.83/(1+0.03)^4+11.83/ (1+0.03)^5+11.83/(1+0.03)^6+100/(1+0.03)^6=147.83>142.15
說明到期收益率介於3%-4%之間,運用內插法,可求出到期收益率:
(4%-i)/(4%-3%)=(141.05-142.15)/(141.05-147.83)
可求出i=3.84%。
3. 持有期收益率:
投資者通常更關心在一定時期內持有國債的收益率,即持有期收益率。
持有期收益率的計算公式為:i=(P2-P1+I)/P1
其中,P1為投資者買入國債的價格,P2為投資者賣出國債的價格,I為持有期內投資者獲得的利息收益。
例如:投資者於2000年5月22日以154.25元的價格買入696國債(000696),持有一年至2001年5月22日以148.65元的價格賣出,持有期間該國債付息一次(11.83元),則該國債的持有期收益率為:
i=(148.65-154.25+11.83)/154.25=4.04%

B. 債券價值如何計算

債券價值是指進行債券投資是投資者預期可獲得的現金流入的現值。其計算公式為:債券價值=未來各期利息收入的現值合計+未來到期本金或售價的現值。
一、債券價值的定義:
債券價值是指進行債券投資是投資者預期可獲得的現金流入的現值。
二、債券價值的含義:
1、債券的現金流入主要包括利息和到期收回的本金或出售時獲得的現金兩部分。當債券的購買價格低於債券價值時,才值得購買。
2、根據資產的收入資本化定價理論,任何資產的價值都是在投資者預期的資產可獲得的現金收入的基礎上進行貼現決定的。
三、債券價值的公式:
1、債券價值=未來各期利息收入的現值合計+未來到期本金或售價的現值
2、其中,未來的現金流入包括利息、到期的本金(面值)或售價(未持有至到期);計算現值時的折現率為等風險投資的必要報酬率。
四、債券價值的計算公式因不同的計息方法的表示方式:

1、債券估價的基本模型
典型的債券是固定利率、每年計算並支付利息、到期歸還本金。
2、其他模型
(1)平息債券
平息債券是指利息在到期時間內平均支付的債券。支付的頻率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。
平息債券價值的計算公式如下:
平息債券價值=未來各期利息的現值+面值(或售價)的現值
【提示】如果平息債券一年復利多次,計算價值時,通常的方法是按照周期利率折現。即將年數調整為期數,將年利率調整為周期利率。
(2)純貼現債券
純貼現債券是指承諾在未來某一確定日期作某一單筆支付的債券。這種債券在到期日前購買人不能得到任何現金支付,因此也稱作"零息債券"。
(3)永久債券
永久債券是指沒有到期日,永不停止定期支付利息的債券。優先股實際上也是一種永久債券,如果公司的股利支付沒有問題,將會持續地支付固定的優先股息。
(4)流通債券
流通債券,是指已經發行並在二級市場上流通的債券。
流通債券的特點是:
(1)到期時間小於債券的發行在外的時間。
(2)估價的時點不在計息期期初,可以是任何時點,會產生「非整數計息期」問題。
流通債券的估價方法有兩種:
(1)以現在為折算時間點,歷年現金流量按非整數計息期折現。
(2)以最近一次付息時間(或最後一次付息時間)為折算時間點,計算歷次現金流量現值,然後將其折算到現在時點。無論哪種方法,都需要用計算器計算非整數期的折現系數。
五、債券價格公式
1、從債券投資收益率的計算公式R=[M(1+rN)—P]/Pn
2、可得債券價格P的計算公式P=M(1+rN)/(1+Rn)[1]
六、影響債券價格的因素
其中M是債券的面值,r為債券的票面利率,N為債券的期限,n為待償期,R為買方的獲利預期收益,其中M和N是常數。那麼影響債券價格的主要因素就是待償期、票面利率、轉讓時的收益率。
1、待償期。債券的待償期愈短,債券的價格就愈接近其終值(兌換價格)M(1+rN),所以債券的待償期愈長,其價格就愈低。另外,待償期愈長,發債企業所要遭受的各種風險就可能愈大,所以債券的價格也就愈低。

2、票面利率。債券的票面利率也就是債券的名義利息率,債券的名義利率愈高,到期的收益就愈大,所以債券的售價也就愈高。
3、投資者的獲利預期。債券投資者的獲利預期(投資收益率R)是跟隨市場利率而發生變化的,若市場利率高調,則投資者的獲利預期R也高漲,債券的價格就下跌;若市場的利率調低,則債券的價格就會上漲。這一點表現在債券發行時最為明顯。
一般是債券印製完畢離發行有一段間隔,若此時市場利率發生變動,即債券的名義利息率就會與市場的實際利息率出現差距,此時要重新調整已印好的票面利息已不可能,而為了使債券的利率和市場的現行利率相一致,就只能就債券溢價或折價發行了。
4、企業的資信程度。發債者資信程度高的,其債券的風險就小,因而其價格就高;而資信程度低的,其債券價格就低。所以在債券市場上,對於其他條件相同的債券,國債的價格一般要高於金融債券,而金融債券的價格一般又要高於企業債券。
5、供求關系。債券的市場價格還決定於資金和債券供給間的關系。在經濟發展呈上升趨勢時,企業一般要增加設備投資,所以它一方面因急需資金而拋出債券,另一方面它會從金融機構借款或發行公司債,這樣就會使市場的資金趨緊而債券的供給量增大,從而引起債券價格下跌。而當經濟不景氣時,生產企業對資金的需求將有所下降,金融機構則會因貸款減少而出現資金剩餘,從而增加對債券的投入,引起債券價格的上漲。而當中央銀行、財政部門、外匯管理部門對經濟進行宏觀調控時也往往會引起市場資金供給量的變化,其反映一般是利率、匯率跟隨變化,從而引起債券價格的漲跌。
6、物價波動。當物價上漲的速度輕快或通貨膨脹率較高時,人們出於保值的考慮,一般會將資金投資於房地產、黃金、外匯等可以保值的領域,從而引起資金供應的不足,導致債券價格的下跌。
7、政治因素。政治是經濟的集中反映,並反作用於經濟的發展。當人們認為政治形式的變化將會影響到經濟的發展時,比如說在政府換屆時,國家的經濟政策和規劃將會有大的變動,從而促使債券的持有人作出買賣政策。
8、投 機因素。在債券交易中,人們總是想方設法地賺取價差,而一些實力較為雄厚的機構大戶就會利用手中的資金或債券進行技術操作,如拉抬或打壓債券價格從而引起債券價格的變動。

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