股票凱利公式

A. 凱利公式 如何應用到股市中

凱利公式 是一條用在期望值很高的投資和投賭中的規則。該公式必須應用在實際增長率相當高，永遠不會導致完全損失所有資金的情況。它假設下賭可無限次進行，而且下注沒有上下限,這就要看你的眼光了

B. 怎樣測量股票的k線倉位軟體圖形

在風險投資中任何交易成功率大於50%以上的機會時理論上都可以著手選擇合適的入場點。有了入場點就可以決定止損位和止贏位，交易成功了贏利等於從買入點到止贏位（平倉點）差價，交易失敗了最大損失等於買入點與止損點的差價。每次交易成功後的贏利值與失敗後的虧損值是不一樣的，那麼凱利公式需要作出適當的修正。
問題是在沒有交易以前我們無論如何也不知道未來的交易最終的收益和虧損到底有多大。這樣我們只能使用交易以前的期望值來衡量，即一筆單下去後，如果行情判斷正確，從技術理論上講這筆單應該在什麼地方平倉了結，這個理論值就是我們未來的盈利期望值。如果一筆單下去後做錯了，至少應該在止損位斬倉出來，那麼這個止損點將是我們計算虧損的期望值，所以凱利公式修改為：
倉位=P-（1-P）/（（收益期望值）/（虧損期望值））
=P-（1-P）*（虧損期望值）/（收益期望值）
有了這個修正公式以後，我們就可以在股票或者期貨中確定倉位的的大小了。

C. 如何利用凱利公式控制股票倉位

在我們去進行股票，期貨投資的時候，經常聽到有人說到金字塔加倉法，當虧損的時候，每次虧損都加大我們的倉位到原來的總倉位的兩倍，這樣，一方面可以攤薄我們的平倉持倉成本，另一方面，當行情反轉的時候，我們就更容易回本，甚至收回收益；而當盈利的時候，我們去增加倉位就需要小心，可以每次增加倉位為原來的 1/2，因為股價高的時候，它回落起來也更容易，因此，我們以比較小的倉位去進行加倉，可以避免我們的持倉成本太高。

乍一聽，是這么一回事，而且不少我們投資者也會採用這樣的辦法去應對自己的投資策略。但是，這樣做是否合理，能不能從數學，從數據模擬上針對我們這樣的投資策略去進行一個合理的分析呢？這里，筆者試圖以擲硬幣為例，來介紹鞅與反鞅策略。對於擲硬幣，這里做一個假定，假如正面為贏，反面為輸，贏的話，可以得到多一枚硬幣，輸的話，付出的硬幣就此輸去。

鞅策略

有一種投注方法，當我們每次輸了的時候，那麼我們下次就加倍投注，譬如，第一次如果投入一枚硬幣，那麼下一次我們就投入兩枚硬幣，贏了的話，我們不僅可以將輸了的一枚硬幣成本覆蓋，還能多賺一枚；如果還是輸的話，那麼下次我們投注 4 枚硬幣，贏了的話，不僅可以覆蓋我們付出的 3 枚硬幣，還能多賺一枚硬幣；以這 樣的策略一直往下，如果能贏，我們總是能多贏一枚硬幣。

但是，這樣的策略隱含了一個假設，那就是它默認我們的資金是無限的，當連續輸的情況出現的時候，是否還堅持這樣的策略，哪怕我們仍然想堅持，但是本金可能不足夠了。譬如，假設我們有100 枚初始硬幣，經過這樣的 擲硬幣**，如果出現連續7次皆負的情況，我們的本金就全部輸掉了。也許你會認為，連續7次硬幣都出現反面概率不大，但是，當我們參與這樣的**次數足夠多的時候，連續7次 或更多次硬幣出現的概率會變得非常大，譬如，擲一百次硬幣實驗中，連續7次或更多次出現反面的概率是：

因此，當我們知道了賠率，勝率，完全可以利用凱利公式對我們的投資進行指導，去獲得更多的收益。譬如，讀者可能已經發現了，在我們採用反鞅策略去進行**的時候，一開始風險加大的時候，收益變多；但是超過某個閾值的時候，很容易就破產，這里，我們採用凱利公式計算一下，在我們之前舉例的情況下，投注最佳比例是多少？

在示例中，擲硬幣，每猜對一次的概率都是 0.5, 猜對了贏得 1.25 元，輸了就投入全部沒有，因此，我們有 b=frac{W}{L} = frac{1.25}{1} = 1.25, p, q均為 0.5,L=1, 因此 x=(1.25*0.5 - 0.5)/1.25/1=0.1,從我們實驗的結果可以看到，確實，當風險度為 0.1 的時候，收入最多，與我們之前實驗結果相符。

討論

知道了凱利公式，也許會有讀者會想到，通過凱利公式，完全可以指導我們去做投資，譬如，股票市場，和**差異也不算很大，甚至有人說，股票市場就是一個大賭場。但是，當讀者真的想套用凱利公式的時候，會發現有很大的困難，困難來自於投資的勝率和賠率的不確定性。當我們去投資某支股票的時候，是賺是虧，賺多少，虧多少，並沒有一個確定的值，一個耗時耗力的做法是去做模擬交易或者小資金去投資，根據一段時間後統計投資成功率的結果來決定之後投資比例。但是，一方面這樣的做法相當耗時，另一方面，不同時期，股票市場風格差異，按照彼時投資結果去作為此時投資結果的參考，彼時投資結果是否能正確反應當前市場的風格，可能我們心裡要打一個問號了。那這時候可能讀者就會問，那我們去了解凱利公式有什麼用呢？此時，程序化交易的優勢也就體現出來了。當我們的投資理念確定好之後，用代碼將其建模並回測，完全可以在歷史的不同時間段內進行回測，得到不同市場風格下，策略的勝率和賠率情況，之後，當確定回測結果沒有其他問題的時候，我們就可以按照最佳的投資比例去控制我們利用該策略去投資股票市場的倉位，以期得到最佳的回報。

即便如此，直接套用凱利公式，可能依然是不合適的，在任何時候，我們都需要將風險的意識放在最前面，風險占據的權重可能在我們投資決策中，占據的比例比收益更大，以比較小的風險作為投資決策，可能會更合適。凱利公式考慮的是理論上的勝率賠率，實際情況可能會更差，當考慮到手續費，滑點，回測與實盤其他差異後，實際情況後比回測差基本上是百分百的，因此，我們是不是應該用相比凱利公司更小的風險度作為我們投資的比例呢？

最後，強烈推薦《資金管理方法及其應用》-- 安德烈 昂格爾，如果讀者有時間，有興趣， 強烈推薦大家去仔細研讀參考書籍，對於風險控制，倉位管理，作者給了很好的介紹。另外，海龜交易法的倉位管理，讀者如果閱讀了本文再去看它的倉位管理方式，也許會有更大的收獲。

D. 凱利公式的結果是什麼意思

凱利公式最初為 AT&T 貝爾實驗室物理學家約翰·拉里·凱利根據同僚克勞德·艾爾伍德·香農於長途電話線雜訊上的研究所建立。凱利說明香農的資訊理論要如何應用於一名擁有內線消息的賭徒在賭馬時的問題。賭徒希望決定最佳的賭金額，而他的內線消息不需完美（無雜訊），即可讓他擁有有用的優勢。凱利的公式隨後被香農的另一名同僚 愛德華·索普應用於二十一點和股票市場中。
凱利公式（TheKellyCriterion）的投資運用
凱利公式在投資中可作如下應用：
1、凱利公式不能代替選股，選股還是要按照巴菲特和費雪的方法。
2、凱利公式可以選時，即使是有投資價值的公式，也有高估和低估的時候，可以用凱利公式進行選時比較。
3、凱利公式適合非核心資產尋找短期投機機會。
4、凱利公式適合作為資產配置的考慮，對於資金管理比較有利,可以充分考慮機會成本。
凱利公式原本是為了協助規劃電子比特流量設計，後來被引用於賭二十一點上去，麻煩就出在一個簡單的事實，二十一點並非商品或交易。賭二十一點時，你可能會輸的賭本只限於所放進去的籌碼，而可能會贏的利潤，也只限於賭注籌碼的范圍。但商品交易輸贏程度是沒得準的，會造成資產或輸贏有很大的震幅。

E. 澳洲羅賓漢內的凱利正傳的主要內容是什麼 百度

凱利公式最初為AT&T貝爾實驗室物理學家約翰·拉里·凱利根據同僚克勞德·艾爾伍德·香農於長途電話線雜訊上的研究所建立。凱利說明香農的資訊理論要如何應用於一名擁有內線消息的賭徒在賭馬時的問題。賭徒希望決定最佳的賭金額，而他的內線消息不需完美（無雜訊），即可讓他擁有有用的優勢。凱利的公式隨後被香農的另一名同僚愛德華·索普應用於二十一點和股票市場中。凱利公式（TheKellyCriterion）的投資運用凱利公式在投資中可作如下應用：1、凱利公式不能代替選股，選股還是要按照巴菲特和費雪的方法。2、凱利公式可以選時，即使是有投資價值的公式，也有高估和低估的時候，可以用凱利公式進行選時比較。3、凱利公式適合非核心資產尋找短期投機機會。4、凱利公式適合作為資產配置的考慮，對於資金管理比較有利,可以充分考慮機會成本。凱利公式原本是為了協助規劃電子比特流量設計，後來被引用於賭二十一點上去，麻煩就出在一個簡單的事實，二十一點並非商品或交易。賭二十一點時，你可能會輸的賭本只限於所放進去的籌碼，而可能會贏的利潤，也只限於賭注籌碼的范圍。但商品交易輸贏程度是沒得準的，會造成資產或輸贏有很大的震幅。

F. 炒股票怎麼加杠桿盈利高

炒股票怎麼加杠桿盈利高?目前股市加杠桿的3種方式：股市中的高杠桿工具指配資、融資、融券。股市加杠桿方式1：配資；配資。配資是指配資公司在原有資金的基礎上按照一定比例提供資金供使用。雙方簽訂的是《賬戶委託協議》等類似文本，如果配資則必須用公司的賬戶操作，當然，也可以選擇使用自己的賬戶，但是需要給公司抵押物，如房子、車子之類的抵押物。股市加杠桿方式2：融資；融資。融資買入是對股票進行買賣操作的一種方法，用很直白的話講：就是用借錢的辦法買入股票。當投資方需要買入某個股票時，由於資金不足，不能完成股票交易時，可以通過融資的辦法實現。股市加杠桿方式3：融券；融券。亦作：出借證券。證券公司將自有股票或客戶投資賬戶中的股票借給做空投資者。投資者借證券來出售，到期返還相同種類和數量的證券並支付利息。

G. 假如我們可以拿10萬來炒股,關於倉位控制描述正確的是

1/3去投資股票，2/3一定要留有備用資金放在手上，不要全部拿出來。

H. 量化交易員是策略研發要求高還是交易要求高

在整個量化交易策略的研發流程當中，買和賣是最為基本的量化交易策略組成部分，而這個部分的設定主要與收益情況相關。這里所說的相關，具體分為兩種不同的情形，一種是總體的關聯性，即基於買點、賣點的選擇，買賣策略應該得到一個正的整體收益。另一種則來自於對交易資產未來收益的判斷、或者說預測，即判斷交易資產的未來收益為正時，就買入資產；判斷交易資產的未來收益為負時，則賣出或賣空資產。實際操作中，這兩種關聯關系的情況可能更為復雜一些。有的時候，買和賣的具體操作也可能受到風險方面設置的影響，例如為了限制單次交易的最大損失而採取止損之類的操作時，用於清倉的買賣設置就會相應的變動，這也是作者將風險和買賣用虛線相連的原因。不過在大部分情況下，買賣這一最為基本的組成部分還是與收益的關系最大，研究者也應該在研發這一個組成部分時，著重考慮收益情況的具體影響。
對量化交易策略風險的控制可能會影響到量化交易策略中的買賣設置，但是在更普遍的情況下，風險這一因素主要影響的是交易倉位的設置。當然，前提條件還是需要買賣策略的總體收益為正，在這樣的條件下再結合倉位的設置，才能夠在合適的風險水平下取得達到要求的收益。通過對交易資產具體倉位的調整，交易者可以比較直接的控制單次交易以及整個交易策略的風險水平。例如在滿倉交易的情況下，定量的判斷了當前交易的風險之後，覺得風險過大無法承受，那麼最為直接的處理方法就是在滿倉的基礎上相應的降低倉位的大小。在倉位降低之後，對於整體資金而言風險也就隨之降低了。由於倉位本身具有量化、直觀的特性，因此當交易者希望將風險處理到一個特定的水平時，調整倉位是一個比較方便的手段。
需要說明的是，前面已經提到了買和賣是量化交易策略最為基本的組成部分，實際上倉位的設定是根據買賣決策和風險兩個因素共同形成的，不建立在買賣之上的倉位選擇是空洞沒有意義的。此外還有一個更為極端的情況，倉位的正確設定有助於進一步優化策略的整體收益，之後要介紹的凱利公式的意義正在於此。在圖1中由買賣到倉位的箭頭，實際上可以看作是收益、買賣這一個整體部分指向倉位的箭頭。不過在實際使用中，凱利公式所導出的倉位設定往往過於偏激，超過正常風險控制下的最高倉位值，因此倉位仍然與風險的關系更為緊密。
在圖1這個較為鬆散的量化交易策略研發流程中，交易成本是和買賣以及倉位具有同等地位的組成部分。在實際操作中，就是首先基於對收益和風險的判斷得出合適的買賣和倉位選擇，然後在買賣和倉位共同組成的量化交易策略當中考慮交易成本，也就是在建立倉位和退出倉位等操作中扣除所需要承擔的交易成本。隨後再次判斷該量化交易策略所代表的收益和風險情況，只有這兩個因素仍然在接受范圍之內，才能確認這是一個可行的量化交易策略。雖然最後用來執行的組成部分只有買賣和倉位，但是交易成本作為對量化交易策略的一個實際化修正，也是策略研發流程中一個不可或缺的組成部分。
上面提到的對量化交易策略收益和風險情況的判斷，實際上是一個綜合性的評價問題。一個最為重要的參考依據應該是策略在整個交易過程中的凈值走勢，通過對策略凈值走勢的分析，就可以建立起該量化交易策略運行情況的全面判斷。但是凈值走勢本身由於細節過多，因此無法簡單的用來進行策略之間的橫向對比。這時就需要精煉凈值走勢中所包含的信息，選取合適的部分形成量化的評價指標，從而進行量化交易策略的進一步判定。就作者看來，評判一個策略的標准中最重要的仍然是策略在整個交易過程下的收益情況，一個負收益的量化交易策略根本無需考慮其風險即可排除。而當收益為正時，再結合風險的度量進行具體的取捨，就可以直觀的給出量化交易策略是否合格的評判標准了。作者心目中最重要的風險指標是策略凈值的回撤水平，在後面的案例分析中也會重點查看回撤的結果。
於此同時，一些量化交易策略在進行收益和風險情況的判斷時，僅僅針對策略自身的凈值走勢進行研究是不夠的，給出一個合理的基準來進行對比往往是更為有效的判別方法。例如後面的案例中會涉及到的量化選股策略，當交易選擇僅限為對具體的股票進行持倉，而不考慮空倉或者賣空時，選取一個特定的基準進行對比就會是一個更為有效的判別方法。這主要是由於量化選股策略的倉位始終為多頭，因此不論如何配置，策略所持倉位都含有資本資產定價模型中所提到的市場成分。而選股策略本身的意義在於選擇更好的股票、不在於獲取市場收益，因此將市場走勢作為對比、或者在策略收益中剔除掉市場成分就是一個更合理的做法。
上述所有的操作，都需要建立在對歷史數據的分析之上，在量化交易領域當中一般稱之為回溯測試，或者簡稱回測。所謂回溯，也就是將交易的過程在歷史數據上復現一遍，這裡麵包含了一個假設，即歷史數據在量化交易策略中展現出的樣本特徵在未來的交易中依然存在，否則回溯測試就失去了意義。關於這一假設的分析其實在諸多技術分析著作中均有涉及，一般被稱為「歷史會重演」，這里不再繼續展開。不同於傳統技術分析的是，量化交易策略的研發過程更加深入具體，在涉及到策略的參數設定、模型設置等具體問題時，需要採用數量化的方法、也就是最優化等技術手段進行解決。例如如何設置買點和賣點可以使得相應的總體收益最大等等，都是很典型的最優化數學問題，那麼找到合適的最優化技術和演算法並加以應用，就能夠確定量化交易策略的最終形式，用以進行實際交易。
圖1中所展示的是一個較為鬆散的一般性框架，用來總領性的說明量化交易策略的基本研發流程。在具體的策略研發過程中，這個框架經常會因為具體研發設置和策略設置的不同而產生變化。例如當量化交易策略的主要作用不是在時間軸上選擇具體的買賣時點，而是在同一個時間點上對多個資產進行選擇和配置時，圖1中的一些說明就顯得有些含混不清。量化選股策略就是這一類策略中最為常見的形式，因此這里在整體框架不變動的情況下，針對圖1進行了文字上的調整，用以說明量化選股策略的運行框架與研發流程。當然，使用選股策略的框架體系來處理多個資產甚至多個策略的挑選、配置也是可以的，在不復雜的情況下只需要稍作聯想即可。

買賣和倉位雖然是更為通用的說法，但是更適合於描述擇時策略，放在選股策略的研發框架中會顯得比較突兀，因此圖2將買賣換成了選股，倉位則換成了配比，這樣更容易讓讀者領會該研發流程的含義。實際上，對於每一期的選股而言，如果選擇了原先沒有倉位的股票，那麼對應的操作就是買入該股票，如果已經建倉的股票沒有被選入這一期的股票池，那麼對應的操作就是賣出該股票。而配比則是在買賣的基礎上，通過倉位大小的變化來實現具體配置。因此，選股和配比實際上可以算作是買賣和倉位選擇的特殊情況，只是這種說法更為貼合量化選股策略本身。
略有不同的，是風險在量化選股策略研發流程中的具體含義。由於選股策略的倉位操作涉及到多個股票之間的配比問題，因此這里的風險不僅包括單支股票的風險，也涉及到多支股票之間的風險程度，後一種風險一般採用股票收益之間的相關性來進行描述。例如在一般性的最優投資組合理論當中，經常使用協方差矩陣來刻畫整個資產組合的風險水平。雖然從實際情況來看，相關性這一度量方式與風險的直觀感受之間有一定的差距，但是在多資產環境下，一般都將資產間的相關性視為風險的來源之一，這是一個偏學術的、約定俗成的做法。
上面的例子是針對選股策略進行的文字上的變動，實際上量化交易策略研發流程的變化更多來自於各個研發組成部分不同的結合方式。而不同的結合方式，對應的是策略研發過程中不同的目標和需求。例如圖1所介紹的鬆散的研發流程，是在確定好買賣行為和倉位設定之後，再針對實際交易中所產生的交易成本進行二次測試。這樣的做法雖然簡便易行，但是忽視了交易成本本身對於收益的影響，以及更進一步對於買點和賣點的影響。因此，在確定買賣設置的步驟中就考慮交易成本的影響，應該是一個更貼近於實際的研究框架。圖3給出了相應的流程刻畫，如圖所示，在判斷收益因素時，同時考慮交易成本對於收益的影響，從而優化出更為實際的買賣設置。再根據相應的風險控制，結合買賣點的選擇，得出最後的倉位設置。在確定了買賣和倉位這兩個部分之後，就獲得了一個完整的量化交易策略。

圖4給出了一個更緊湊、更貼合實際操作的量化交易策略研發流程。在該流程中，買賣和倉位的設置是同時作為參數進行優化的，優化的目標函數也進行了唯一化，即量化交易策略的風險調整後收益。而在確定需要優化的目標函數時，交易成本也如同上一個研發流程一樣同時被考慮進去，從而保證買賣和倉位優化結果的准確性。毫無疑問，相較於上面所涉及到的研發流程、特別是圖1中較為鬆散的研發流程，該量化交易策略研發流程的各個組成部分更為緊密，因此在優化過程中所產生的與實際操作的偏離也就越小，買賣和倉位設置的准確度也就更高。但是在實際工作中，如果想參照這一流程進行研發，那麼就需要比較強的計算能力，數據量的大小也要達到一定要求，同時優化方法和目標函數的設定要能夠同時覆蓋買賣和倉位的所有參數，因此往往也只有極為簡單的策略思路可以採用這樣的流程框架進行研發。

在實際的量化交易策略相關工作中，研發只是整個工作流程的一部分，還有兩個組成部分需要著重強調。基於此，圖5在圖1所示的研發流程的基礎上給出了一個更為完整的工作流程。如圖所示，需要增加的部分包括處於研發過程之前的數據准備工作以及處於研發過程之後的策略執行工作。這兩項工作與前面所論述的研發流程具有很強的邏輯關聯性與內在依賴性，三者結合起來形成的一個整體，基本上可以涵蓋量化交易策略具體工作的絕大部分內容。

首先論述數據准備的工作，循著圖5中的箭頭可以看到，在量化交易策略的整體工作中，既要為研發過程准備相應的研究數據，也要為策略執行准備相應的實時數據。在研究數據方面，由於尋找合適的量化交易策略需要不斷重復研發流程，因此對於數據的要求更偏重於准確性和覆蓋能力。同時，對數據的清洗和轉換也是一項重點工作，在大部分的數據科學研究、包括量化交易策略的研發當中，數據特徵的合理抽取對於整體效果提升的重要性有時甚至要高於精巧的模型，當然很多時候數據的轉換和模型的構造是相互融合的，針對具體情況應當採取具體的分析和處理。而在策略執行數據方面，則更應該關注於數據獲取的及時性。至於數據的清洗和變換，只需要完全復制研發得到的量化交易策略下的數據准備工作即可。另外，為了保證數據的及時性，最終進行的數據清洗工作對時間消耗存在一定的要求。
然後討論策略執行的工作。策略執行，是在量化交易策略研發完成之後，最終產出實際效能的組成部分。執行時應該遵循盡量貼近研發完成的量化交易策略的原則，與量化交易策略所確定的買賣、倉位等設置盡可能的保持一致，這樣才能最真實的反映出前面量化交易策略的研發結果。同時，策略執行的結果也可以用來反向支持具體的研發流程，通過對策略執行所得到的收益、風險情況的判斷，實時的重新進行研發，對量化交易策略進行修改，從而使得策略能夠及時的得到現實的反饋，增強自身的穩健程度。值得一提的是，後面將要介紹的推進分析是一種模擬策略執行的回溯測試技術，讀者可以在運行推進分析時有限度的了解到量化交易策略實際執行時的種種狀態。

I. 如何用凱利公式計算單一股票的倉位

倉位=P-（1-P）/（（收益期望值）/（虧損期望值））
=P-（1-P）*（虧損期望值）/（收益期望值）