Ⅰ 为什么票面利率越大，凸性越大
债券价格P是未来一系列现金流的贴现，久期D就是以折现现金流为权重的未来现金流的平均回流时间。债券中一个最重要的概念就是久期，主要是为了定量的度量利率风险，但麦考利久期不易度量，所以引入了一个修正久期D/(1+y)，而凸性是对债券价格利率敏感性的二阶估计，是对债券久期利率敏感性的更精确的测量。
债券价格与市场利率是呈反比。因为市场利率上升，则债券潜在购买者就要求与市场利率相一致的到期收益率，那么就需债券价格下降，即到期收益率向市场利率看齐。
债券收益率也当然是和债券价格呈反比的，但这种反比关系是非线性的，债券的凸性能够准确描述债券价格与收益率之间非线性的反比关系，而债券的久期将反比关系视为线性的，只是一个近似的公式。
将债券价格P对贴现率y（一般y为到期收益率）进行一阶求导，就可得到dP/dy=-D/(1+y)
*P
称D/(1+y)为修正久期
债券期限越长，久期也就越长，息票率越高，那么前期收到的现金流就越多，回收期就缩短，即息票率越高，久期越小。
凸性随久期的增加而增加。若收益率、久期不变，票面利率越大，凸性越大。利率下降时，凸性增加。
Ⅱ 息票利率为5%,剩余期限为2年的平价发行债券的久期是多少
这个题目出得好，题干简洁，直接考概念。
我们设票面为100元，则息票为5元，还需假设每年年底付息1次，因平价发行，市场利率也是5%，市场价格也是100元。
久期=( 5*1/(1+5%) + 5*2/(1+5%)^2 + 100*2/(1+5%)^2 )/100=1.952380952
久期约为1.95
Ⅲ 久期如何计算
1.先将债券的价格转换成收益率 2.计算债券的净价 由于债券有随着日子增长，债券价值自然增长的性质（ 也就是应计利息会逐日增加），到付息日时又会自动减少（ 因为拿到了利息），因此使得债券的久期出现不连续的现象。 因此合理的久期定义是看利率发生改变时， 债券的内含价值发生多少的改变，因为利率改变后， 债券的应计利息不会跟着改变，因此应计利息与利率风险无关， 必须剔除。 3.计算利息上升与下降后的净价 将相同的现金流、现金流现值、全价、净价等公式复制到下方， 更改收益率为原有收益率加上1个BP： 4.计算久期套用久期公式，便可以把债券久期计算出来。
Ⅳ 如何用数学方法证明债券的久期和凸性
什么是凸性
久期本身也会随着利率的变化而变化。所以它不能完全描述债券价格对利率变动的敏感性，1984年Stanley Diller引进凸性的概念。
久期描述了价格-收益率曲线的斜率，凸性描述了曲线的弯曲程度。凸性是债券价格对收益率的二阶导数。
[编辑]凸性的计算
由债券定价定理1与4可知，债券价格-收益率曲线是一条从左上向右下倾斜，并且下凸的曲线。下图中b>a。
债券定价定理1：
债券价格与到期收益率成反向关系。
若到期收益率大于息票率，则债券价格低于面值，称为折价债券（discount bonds）；
若到期收益率小于息票率，则债券价格高于面值，称为溢价债券（premium bonds）；
若息票率等于到期收益率，则债券价格等于面值，称为平价债券（par bonds）。
对于可赎回债券，这一关系不成立。
债券定价定理4：
若债券期限一定，同等收益率变化下，债券收益率上升导致价格下跌的量，要小于收益率下降导致价格上升的量。
例：三债券的面值都为1000元，到期期限5年，息票率7%，当到期收益率变化时。
到期收益率(%) 6 7 8
价格 1042.12 1000 960.07
债券价格变化率(%) 4.21 0 -4.00
[编辑]凸性的性质
1、凸性随久期的增加而增加。若收益率、久期不变，票面利率越大，凸性越大。利率下降时，凸性增加。
2、对于没有隐含期权的债券来说，凸性总大于0，即利率下降，债券价格将以加速度上升；当利率上升时，债券价格以减速度下降。
3、含有隐含期权的债券的凸性一般为负，即价格随着利率的下降以减速度上升，或债券的有效持续期随利率的下降而缩短，随利率的上升而延长。因为利率下降时买入期权的可能性增加了。
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Ⅳ 为什么国债到期日期越长,票面利率越高
凸性的性质是凸性随久期的增加而增加。若收益率、久期(即持续期)不变，票面利率越大，凸性越大。利率下降时，凸性增加。 就是说债券的市场收益率和债券的剩余期限一定，债券票面利率越低那么久期就越大(这是根据久期的性质)，故此凸性越大。
Ⅵ 关于久期的计算
应用Excel来进行久期计算，方法分为如下几步：
1.先将债券的价格转换成收益率
2.计算债券的净价
由于债券有随着日子增长，债券价值自然增长的性质（也就是应计利息会逐日增加），到付息日时又会自动减少（因为拿到了利息），因此使得债券的久期出现不连续的现象。因此合理的久期定义是看利率发生改变时，债券的内含价值发生多少的改变，因为利率改变后，债券的应计利息不会跟着改变，因此应计利息与利率风险无关，必须剔除。
3.计算利息上升与下降后的净价
将相同的现金流、现金流现值、全价、净价等公式复制到下方，更改收益率为原有收益率加上1个BP：
4.计算久期
套用久期公式，便可以把债券久期计算出来。
Ⅶ 请问用久期(ration)匹配时，是不是没有考虑再投资的风险
注意，这里ration是怎么算的呢？干脆我用英语说吧，ration is the weighted-average time to maturity using the relative present values of the future cash flows as weights. 而这个present value怎么算呢？就是用当前的YTM(yield to maturity)来做折现率，即discouted rate,而利率的变化也会影响yield to maturity，如果考虑平行移动以及长短期的cash flows都用同一个discouted rate的话，两者几乎就是一样的性质，也就是说这里的ration已经是充分考虑利率，如果利率变动了之后久期计算出来的结果又会有新的变化，你要再来immunization就要卖空变化后的ration的债券了。
Ⅷ 久期是不是就是麦考来持续期
一般情况下，久期（ration）就是麦考来持续期，这一概念最早由麦考莱为研究债券的期限结构于1938年提出，因而被称为麦考莱久期。它是债券在未来产生现金流的时间的加权平均，其权重是各期现金流现值在债券价格中所占的比重。
但是麦考莱久期不适用于具有隐含期权性质的金融工具，在久期模型研究中存在一个重要假设，即随着利率的波动，债券的现金流不会发生变化，然而这一假设对于具有隐含期权的金融工具，如按揭贷款（大家应该注意到由于2006年加息，结果去年年底出现大量住房抵押贷款提前还款现象）、可赎回(或可卖出)债券等而言则很难成立。因此，久期模型不应被用来衡量现金流易受到利率变动影响的金融工具的利率风险。针对久期模型这一局限，法博奇（Fabozzi）提出了“有效久期”的思想。所谓有效久期是指在利率水平发生特定变化的情况下债券价格变动的百分比，它直接运用不同收益率变动为基础的债券价格进行计算，这些价格反映了隐含期权价值的变动。
当然，久期还有其他局限以及更进一步的发展了比如方向久期，这里不再多说了。
Ⅸ 利息率怎样影响债券凸性
凸性的性质是凸性随久期的增加而增加。若收益率、久期(即持续期)不变，票面利率越大，凸性越大。利率下降时，凸性增加。
对于第一句话，实际上就是说债券的市场收益率和债券的剩余期限一定，债券票面利率越低那么久期就越大(这是根据久期的性质)，故此凸性越大。
对于第二句话，直接引用凸性的性质来说就是了。
必须注意的这两句话差异在于偿还期即债券的期限与持续期即久期是两个不同的时间概念。