❶ ,债券计算题
到第三年末,还有2年到期,4次付息,每次支付利息额为1000*7%/2=35元,当时的半年市场利率为5.8%/2=2.9%.
第三年末债券价格=35/(1+2.9%)+35/(1+2.9%)^2+35/(1+2.9%)^3+35/(1+2.9%)^4+1000/(1+2.9%)^4=1022.36元
第二题,计算持有期收益率,pv=960,fv=1022.36,共6期,每期付息35元,
计算收益率没有简单公式,在excel中输入
=rate(6,35,-960,1022.36)
计算得到半年收益率为4.61%,所以年化收益率为9.22%。
❷ 有关久期凸性的计算债券价格
第一问,以市场利率为6%为例,计算现在的合理债券价格=5/(1+6%)+5/(1+6%)^2+5/(1+6%)^3+5/(1+6%)^4+5/(1+6%)^5+100/(1+6%)^5=95.79元
其他各种利率,把6%换成不同的折现率,分别计算。
在市场利率为5%、5.5%、5.85%、6%、6.2%的时候,债券价格分别为:
100元、97.86元、96.40元、95.79元、94.97元。
第二问,以市场利率5%为例,市场利率上升5、10、50、100个基点,变化后的市场利率分别为5.05%、5.1%、5.5%和6%,套用以上公式,债券价格分别为:99.78元、99.57元、97.86元、95.79元。
修正久期公式为△P/P≈-D*×△y
我们考察市场利率从5%变化到5.05%这个微小变化,价格变化为-0.22,利率变化为0.05%
P=100,所以修正久期D*=4.4
根据这个修正久期,当市场利率从5%变化到5.1%的时候,债券价格将下降4.4*0.1=0.44元,即,从100元变为99.56元,实际价格变为99.57元,实际的差距是0.01元。
凸性设为C,则对于0.1个百分比的变化率,有
0.01元=1/2 * C * 0.1^2
解得C=2,凸度为2.
以上供参考。
❸ CFA一级中关于固定收益部分久期凸性计算的一道题。请教
根据ration,变化2%*10.34=20.68%
再根据convexity修正,肯定是小于20.68%的,就选17.65%
具体变化=-2%*10.34+(1/2)*151.60*2%*2%=-17.648%
至于困扰你的计算convexity时候为什么要除以2,因为ration是利率变化的一阶导数,而convexity是利率变化的二阶导数,泰勒级数的展开的第二项,就是要乘以二分之一,如果有三阶导数,更精确,三阶导数的系数就是六分之一。这是一个纯粹的数学问题。你在考试时,需要记住这个公式。
❹ 关于债券计算题
答:(1)此时,该债券的市值是指2008年6月1日收到的1000元本金和100元利息贴现到2007年6月1日的数值,即(1000+100)/(1+12%)=982.14元。
(2)王某持有该债券的实际收益是在2007年6月1日收到100元利息,然后按照982.14的价格卖出股票,设持有该债券的实际收益率R1,则:(100+982.14)/(1+R1)=1000,解得R1=8.214%.
(3)王某持有该债券到2008年6月1日,设其持有该债券的实际收益率为R2,则
100/(1+R2)+(1000+100)/ [(1+R2)×(1+R2)]=1000
解得,R2=10%,
该收益率不受市场利率的波动。
❺ 关于债券的计算题
你要把前提条件说出来
补充:
转换平价就是250块
存在转换贴水,贴水率是75%
❻ 关于债券凸性问题,求高手指教。最好详细一些
凸性大的会涨得多一些。凸性是对债券价格利率敏感性的二阶估计,是对债券久期利率敏感性的测量。实际上凸性是债券价格在交易时有一定的波动才出现的,没有价格波动的债券是没有凸性的,最主要原因是债券价格没有波动就不能体现其对利率敏感性,故此就没有凸性。而凸性大的说明其价格波动较多。由于题目设定条件是两个债券收益率和久期相同的情况下,那么凸性大的就会涨多一些。
❼ 债券计算题
这个是算内在收益,就用
950=50(P/A,4,R)+1000(A/F,4,R)
用内插法求R。
具体我就不给你算了
❽ 金融久期及凸性计算题
看了这个帖子才知道Duration和Convexity的中文翻译是“久期”和“凸性”...
1.
Modified Duration
= (1 * PVCF1 + 2 * PVCF2 + ... + n * PVCFn)/(k * Price)(1 + yield/k)
其中:
PVCF是每笔资金流的现值。
k是每年付款的次数。你说是欧洲美元债券,所以我设k=2
Price是债券的价格。因为票息率等于收益率,所以价格等于面值。
yield是收益率。
用这个公式计算出来,Modified Duration是4.96,即D=4.96。具体的资金流情况如下:
资金期数 资金值 资金现值
1 $40.00 $38.46
2 $40.00 $36.98
3 $40.00 $35.56
4 $40.00 $34.19
5 $40.00 $32.88
6 $40.00 $31.61
7 $40.00 $30.40
8 $40.00 $29.23
9 $40.00 $28.10
10 $40.00 $27.02
11 $40.00 $25.98
12 $1,040.00 $649.58
2、
Convexity = [(V+) + (V-) - 2(V0)] / [2 (V0) (delta yield)^2]
其中:
V+是收益率增加后的债券价格,这里是999.53785。
V-是收益率下降后的债券价格,这里是1000.46243。
V0是目前收益率下的债券价格,这里是面值1000。
delta yield是上升和下降的收益率之差,这里是0.0002。
用这个公式计算,Convexity是3.5,即G=3.5。
3.
Percentage Price Change
= -Duration * delta yield * 100 + Convexity * (delta yield)^2 * 100
= -4.96 * 0.02 * 100 + 3.5 * (0.02)^2 * 100
= -9.78%