零息债券估值法公式推导

1. 零息债券公式

零息票债券属于折让证券，在整个借款的年期内不支付任何利息（息票），并按到期日赎回的面值的折让价买入。买入价与到期日赎回的面值之间的价差便是资本增值，因此：买入价 = 面值 － 资本增值。

零息债券有以下特色：

1、折价发行:用低于票面价值买到债券

2、发行的天数越长，折价越多，你可以用越低的价格买到

3、无再投资风险

当领到利息后，将赚到的再重新投资时，因为市场利率随时都在变动，收益也会有风险。但零息债券没有利息，所以没有此类风险。

4、随到期日越近，债券价格越接近票面价值，风险越小

随着到期日越来越近，债券的市场价格会越来越接近票面价值，也就是价格会越来越高，往他原有的价值迈进。所以离到期日越近，风险就越小(例如:通货膨胀影响、违约风险、汇率风险)。

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1、优点

公司每年无须支付利息或只需支付很少的利息；按税法规定，零息债券或低息债券发行时的折扣额可以在公司应税收入中进行摊销。

2、缺点

债券到期时要支出一笔远大于债券发行时的现金；这类债券通常是不能提前赎回。因此，假如市场利率下降，公司不能要求债券投资者将债券卖回给公司。

2. 债券价值评估方法

债券评估

（一）上市交易债券的评估

1.上市交易债券的定义

可以在证券市场上交易、自由买卖的债券。

2.评估方法

⑴对此类债券一般采用市场法（现行市价法）进行评估。

①按照评估基准日的当天收盘价确定评估值。

②公式

债券评估价值＝债券数量×评估基准日债券的市价（收盘价）

③需要特别说明的是：

采用市场法进行评估债券的价值，应在评估报告书中说明所有评估方法和结论与评估基准日的关系。并说明该评估结果应随市场价格变动而适当调整。

（2）特殊情况下，某种上市交易的债券市场价格严重扭曲，不能够代表市价价格，就应该采用非上市交易债券的评估方法评估。

［例 8-1］：某评估公司受托对某企业的长期债权投资进行评估，长期债权投资账面余额为12万元（购买债券1 200张、面值100元/张）、年利率10%、期限3年，已上市交易。在评估前，该债券未计提减值准备。根据市场调查，评估基准日的收盘价为120元 /张。据评估人员分析，该价格比较合理，其评估值为：

『正确答案』1 200×120＝144 000（元）

（二）非上市交易债券的评估（收益法）

1.对距评估基准日一年内到期的非市场交易债券

根据本金加上持有期间的利息确定评估值。

2.超过一年到期的非市场交易债券

（1）根据本利和的现值确定评估值。

（2）具体运用

①到期一次还本付息债券的价值评估。

其评估价值的计算公式为：

P＝F/（1＋r）n （8-2）

式中：

P－债券的评估值；

F－债券到期时的本利和（根据债券的约定计算）

r－折现率

n－评估基准日到债券到期日的间隔（以年或月为单位）。

本利和 F的计算还可区分单利和复利两种计算方式。

Ⅰ。债券本利和采用单利计算。

F＝A（1＋m×r） （8-3）

Ⅱ。债券本利和采用复利计算。

F＝A（1＋r）m （8-4）

式中： A－债券面值；

m－计息期限（债券整个发行期）；

r－债券票面利息率。

3. 零息债券计算问题

这道题首先是要计算该债券在现在的情况下的收益率是多少，即(100/61.39133)^(1/10)-1=5%。
那么按现在的收益率5%情况下，即么剩余到期年限所对应的价格分别是：
9年所对应的价格=100/(1+5%)^9=64.46089元
8年所对应的价格=100/(1+5%)^8=67.68394元
7年所对应的价格=100/(1+5%)^7=71.06813元
按照8年所对应的价格计算剩余到期年限为6年的收益率=(100/67.68394)^(1/6)-1=6.72%
也就是说收益率不得不上升1.72%(=6.72-5%)。

4. 零息债券内在价值公式

1000/(1+8%)^20=214.55
债券的内在价值就是把到期日前获得的所有本金利息等现金流折现.零息债券的算法很简单,因为是只在到期日支付一次面值,之前没有任何现金流,所以把20年后的1000元按8%的折现率折现就可以了.

5. 5年期的零息票债券价值计算

这个并不用计算的，零息票债券的久期就是该债券的剩余存续期限，如果该债券的剩余期限是7年，那么其久期就是7年了

6. 零息债券计算按半年算是什么公式

计算零息票债券价格的公式为：而：

P
=
价格

F
=
面值

y
=
折让率（收益率或孳息）

t
=
距离到期的时间

7. 如何计算零息债券收益，用20万美元购买7年零息公司债券，收益率为13.5%，7年后收到49.91万美元怎么算

常规的美元公司债券是半年付息一次，即半年计算一次复利。
20*（1+13.5%/2）^14=49.91
应该表述为：49.91万美元，年利率13.5%，半年付息一次的零息美元公司债券的现值为20万美元。

8. 附息债券定价公式

债券每年支付的利息金额=pr

债券价格=pr/(1+R)+pr/(1+R)^2+pr/(1+R)^3+pr/(1+R)^4+......+pr/(1+R)^n+p/(1+R)^n