债券凸性公式

1. 凸性为正的债券是什么意思怎么看凸性的正负呢

凸性是对债券价格利率敏感性的二阶估计，是对债券久期利率敏感性的测量。在价格－收益率出现大幅度变动时，它们的波动幅度呈非线性关系。由持久期作出的预测将有所偏离。凸性就是对这个偏离的修正。它由以下公式定义： 无论收益率是上升还是下降，凸性所引起的修正都是正的。因此如果修正持久期相同，凸性越大越好。

2. 凸性的凸性的计算

由债券定价定理1与4可知，债券价格-收益率曲线是一条从左上向右下倾斜，并且下凸的曲线。下图中b>a。
债券定价定理1：
债券价格与到期收益率成反向关系。
若到期收益率大于息票率，则债券价格低于面值，称为折价债券(discount bonds);
若到期收益率小于息票率，则债券价格高于面值，称为溢价债券(premium bonds);
若息票率等于到期收益率，则债券价格等于面值，称为平价债券(par bonds)。
对于可赎回债券，这一关系不成立。
债券定价定理4：
若债券期限一定，同等收益率变化下，债券收益率上升导致价格下跌的量，要小于收益率下降导致价格上升的量。
例：三债券的面值都为1000元，到期期限5年，息票率7%，当到期收益率变化时。
到期收益率(%) 6 7 8
价格 1042.12 1000 960.07
债券价格变化率(%) 4.21 0 -4.00

3. 怎么用excel计算凯迪债的久期和凸性过程请说详细点，谢谢，一定要亲自算过啊。拜托，拜托。

看了这个帖子才知道Duration和Convexity的中文翻译是“久期”和“凸性”...

1.
Modified Duration
= (1 * PVCF1 + 2 * PVCF2 + ... + n * PVCFn)/(k * Price)(1 + yield/k)
其中：
PVCF是每笔资金流的现值。
k是每年付款的次数。你说是欧洲美元债券，所以我设k=2
Price是债券的价格。因为票息率等于收益率，所以价格等于面值。
yield是收益率。

4. Excel 请问如何用excel计算债券的凸性

看了这个帖子才知道Duration和Convexity的中文翻译是“久期”和“凸性”... 1. Modified Duration = (1 * PVCF1 + 2 * PVCF2 + ... + n * PVCFn)/(k * Price)(1 + yield/k) 其中： PVCF是每笔资金流的现值。 k是每年付款的次数。你说是欧洲美元债券...

5. 请问，投资学债券的凸性计算公式是什么

债券价格对到期收益率的二阶导数

6. Excel如何计算久期和凸性

Excel计算久期：

假设单元格A1是市场利率

单元格B1是一年前的初期投资

单元格C1,C2,...,C10是现金流

在单元格D1，输入公式

=C1*row()

然后公式往下拉

那么计算久期，用公式（不妨在单元格E1输入）：

=NPV(A1,D1:D10)/(B1+NPV(A1,C1:C10))

数学定义：

如果市场利率是Y，现金流（X1,X2,...,Xn）的麦考利久期定义为：D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]

即 D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx

其中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表示久期。

7. CFA一级中关于固定收益部分久期凸性计算的一道题。请教

根据ration，变化2%*10.34=20.68%
再根据convexity修正，肯定是小于20.68%的，就选17.65%
具体变化=-2%*10.34+(1/2)*151.60*2%*2%=-17.648%

至于困扰你的计算convexity时候为什么要除以2，因为ration是利率变化的一阶导数，而convexity是利率变化的二阶导数，泰勒级数的展开的第二项，就是要乘以二分之一，如果有三阶导数，更精确，三阶导数的系数就是六分之一。这是一个纯粹的数学问题。你在考试时，需要记住这个公式。

8. 有关久期凸性的计算债券价格

第一问，以市场利率为6%为例，计算现在的合理债券价格=5/(1+6%)+5/(1+6%)^2+5/(1+6%)^3+5/(1+6%)^4+5/(1+6%)^5+100/(1+6%)^5=95.79元
其他各种利率，把6%换成不同的折现率，分别计算。
在市场利率为5%、5.5%、5.85%、6%、6.2%的时候，债券价格分别为：
100元、97.86元、96.40元、95.79元、94.97元。

第二问，以市场利率5%为例，市场利率上升5、10、50、100个基点，变化后的市场利率分别为5.05%、5.1%、5.5%和6%，套用以上公式，债券价格分别为：99.78元、99.57元、97.86元、95.79元。
修正久期公式为△P/P≈-D*×△y
我们考察市场利率从5%变化到5.05%这个微小变化，价格变化为-0.22，利率变化为0.05%
P=100，所以修正久期D*=4.4
根据这个修正久期，当市场利率从5%变化到5.1%的时候，债券价格将下降4.4*0.1=0.44元，即，从100元变为99.56元，实际价格变为99.57元，实际的差距是0.01元。
凸性设为C，则对于0.1个百分比的变化率，有
0.01元=1/2 * C * 0.1^2
解得C=2，凸度为2.

以上供参考。