中文摘要 利率问题是金融市场最基础,最核心的问题之一,几乎所有的金融现象都与之有着联系。我国国债市场在金融市场上占有着重要地位,国债利率是影响国债交易的最主要因素。国债收益率及其收益率曲线的形状和变动对债券市场乃至整个金融市场都具有重要意义。本文就是从国债市场入手,从利率期限结构的角度出发,对国债市场上的利率期限结构进行研究。在假定风险,税收等因素都相同的情况下,探求国债利率与到期期限之间的关系,以期能够对国债投资者与债券发行者提供有益的建议。 在一些发达市场经济国家,有关利率期限结构的研究已经进入随机过程时代。因为这些国家国债市场利率早已经市场化,而且国债市场非常发达,在同一时间往往有好几百个国债品种同时上市交易,利用相关的统计技术,很容易就可以得出我们想要的利率曲线。目前其研究兴趣主要集中在利率的行为模式和利率衍生产品的定价方面。 由于我国目前利率还没有市场化,利率衍生产品非常少,还无法进行类似的研究。从应用的角度出发,目前最主要的还是对利率收益曲线的研究。事实上,国内也有不少人做过这一方面的研究,但是研究得不够深入。有只研究了银行存款利率;有研究国债收益率的,但都集中在到期收益率上,很少有人想到使用即期收益率。一个主要的原因就是我国国债品种较少,几乎没有办法直接估计出相应的国债即期利率,从而使得许多研究者和从业人员只得退而求其次,使用到期收益率。但是,到期收益率假定投资者对同一国债品种在不同期限的现金流要求同样的收益率,这显然是不合理的。 传统的利率期限结构理论以研究中长期利率走势为主,收益率曲线是其主要工具。目前,国内对利率期限结构模型的研究还停留在简单介绍和定性分析的层次。特别是对于国际上先进的理论和实证方法在中国的应用与改进的研究,国内几乎完全处于空白。 本文试图通过分析国内外理论界对利率期限结构研究方法的差异,探索使用自己的方法对我国国债利率期限结构进行实证分析,以使先进的理论方法与中国的实际相接轨,探索适合我国国债收益率的建模方法。 在论文的结构安排上,本文分为引言和八个章节: 引言部分对利率在金融市场的重要性以及本人研究的范围和角度作了一个简单的说明。 第一章对我国国债市场的现状进行了分析。主要集中在几个部分,国债本身的界定,国债所具有的特征,分类。我国国债市场的发展过程,以及国债市场利率期限结构要考虑的因素,国债市场存在的问题。本章主要内容集中在国债本身的界定以及国债市场利率期限结构要考虑的因素。在我国,对国债含义的解释比较混乱,存在的主要问题是理论解释与现实生活中的涵义不相一致。对“国家公债,亦简称国债。国家以信用方式,按照一定程序从个人、团体和国外筹措资金的一种方式,可分为中央财政发行的国家公债和地方政府发行的地方公债”这种认识进行了纠正。指出我国的国债是:中华人民共和国财政部代表中央政府发行,债务资金由中央财政掌握使用的国家公债,包括内债与外债,是公债的一种。同时对于国债市场利率期限结构中要考虑的因素进行了总结、归纳,对以后国债的发行需要考虑的因素,提出自己的建议。 第二章对利率期限结构的定义与研究的动机进行了探讨。指出利率期限结构(Term Structure of Interest Rates)是指在相同的风险水平下,不同期限的即期收益率之间的数量关系。一般来说,在风险、流动性、税收特征等方面相同的债券,由于期限不同,利率也会有所不同,利率期限结构常常用坐标图形的形式来表达,在二维平面图上债券的到期期限与其收益率形成一一对应的关系,因此描述利率期限结构的重要工具是不同形状的收益率曲线。收益率曲线的基本形状大致有以下五种,即向上倾斜的、向下倾斜的、平坦直线形的以及两种驼峰形的。随后探讨了利率期限结构的动机,以及对与利率期限结构研究的必要性。 第三章对传统的四种利率期限结构理论进行了介绍,并指出其缺点。这四种理论分别是,纯粹预期理论(Unbiased Expectation Theory),流动性偏好理论(Liquidity Preference Theory),市场分割理论(Market Segmentation Theory)和优先置产理论(Preferred Habit Theory)流动性偏好理论是对纯粹预期理论的修正,长期利率是在短期预期利率的平均值的基础上加上了一个流动性补偿。而市场分割理论完全是另外一个方向,认为长期利率与短期利率是分割的,是两个不同市场参与者分别决定的。优先置产理论是上面三个理论的总和。既考虑了短期利率的预期,也考虑了不同期限市场参与者对利率的偏好影响。 第四章对国外最近对利率期限结构的研究成果进行了介绍,他们分别是均衡模型理论与无套利机会模型理论,并且选择了其中比较有代表性的模型,进行了介绍,并指出了其优缺点,为下文进行的实证研究提供了理论基础。 第五章对构建收益率曲线所需要的要素进行了分析并探讨计算的方法。这些要素分别是:即期收益率、到期收益率、远期收益率。指出了收益率曲线的几种形状。一般有5种常见的形状。(1)上升型(upward-sloping)曲线向上倾斜,即随着期限的增大,利率逐渐上升。(2)下降型(inverted)曲线向下倾斜,即随着期限的增大利率反而下降。(3)平直型(flat)即利率不随期限的变化而变化。(4)驼峰型(hump-shaped)即利率在期限较长和期限较短的情况下比较小,而当期限为中期时收益率较大。(5)倒驼峰型((inverted hump-shaped)即利率在期限较长和期限较短的情况下比较大,而当期限为中期时收益率较小。 第六章是本文的实证分析章节。本文通过选取2007年3月9日上海证券交易所未到期的国债共53只进行建立模型进行分析。在假设不同期限的国债的收益率只与剩余期限有关的条件下,对53只国债分别求出即期收益率。选用二次多项式函数来拟合贴现函数,进行分归分析。在工具选择上,本文选用微软的Excel软件展开运算获得精确计算结果。同时使用MathType进行正文公式的输入。通过实证分析,发现我国国债收益率曲线,呈倒驼峰形分布。收益率曲线扁平化比较明显,在3年期的国债收益率出现明显的拐点。 第七章通过对收益率曲线的实证研究,最后一章对完善利率期限结构,对国债市场的基准利率的建设提出了政策建议。1.完善期限品种,特别是增加短期国债的数量。2.合并银行间国债市场与证券交易所国债市场,建立统一的国债市场。3.加快利率市场化改革进程,建立以国债利率为基准利率的体系。4.增大国债发行规模,其中可流通的国债要占相当大的比重。5.促使利率期限结构趋于合理。6.财政政策要与货币政策协调配合。7.完善国债市场的利率期限结构,有利于收益率曲线的精确性。8.市场运作要求具有规范性、信息透明性。国债发行应尽量采用公开拍卖制度,根据承销对象的不同选择适当的拍卖方式(公开升序拍卖、第二价格拍卖、公开降序拍卖、第一价格拍卖)。 本文在研究中的几个特色: 1、实证分析过程中数据的选取。本论文选取了2007年3月9号在上海证券交易所交易的所有53只国债,选择的数据较多,实证分析的结果更加精确。 2、在进行回归分析时,不是简单的选择即期收益率,而是处于连续性考虑,选择了二次多项式函数来拟合贴现函数。这样通过回归方程计算出来的即期收益率更加具有连续性,符合实际情况。 3、实证分析的结果表明,收益率曲线呈现上升趋势,长期国债收益率高于短期国债,这与纯预期理论相符合。这一结构表明,现行经济环境造成短期利率已经处于低位,存在升息压力,利率的期限结构应呈上升趋势,也就是存在通货膨胀升水。而根据流动性偏好理论,长期国债的流动性不如中短期国债,必然要获得流动性溢价,因此长期国债收益率高。 收益率曲线扁平化趋势明显。3年起以下的品种明显下移,3年期以上的国债品种利息差在不断的缩小。总体上看2006年,国债收益率曲线呈现总体扁平化趋势。具体来看,收益率曲线变化可大致分为三个阶段:第一阶段是一季度的扁平化阶段,这一阶段短期债券价格逐步回落,短期债券收益率有所上升,而长期债券价格不断走高,长期债券收益率逐步下降,收益率曲线呈现扁平化趋势;第二阶段是二季度到三季度中期,由于债券市场整体价格走低,各期限债券到期收益率均有所上升,收益率曲线整体平稳上移;第三阶段是自三季度后期开始至年末小幅下移并进一步平坦化阶段,债券市场价格整体回升,收益率曲线小幅下移,其中长期债券价格上升趋势相对明显,并逐步超过年初长期债券价格水平,收益率曲线进一步平坦化。 本文在以后研究中有待于深一步探讨的方面有: 首先本文采取的是回归分析方法对国债的即期收益率进行拟合,现在国外比较流行的方法都是采用的是随机过程模型进行拟合,本论文下一步有必要进行深化。其次本文虽然选取的数据较多,但是只是限于上海证券交易所上市交易的国债,对于银行间市场交易的国债没有考虑,回购市场国债没有考虑,但是由于体制的原因,这几个市场间彼此是分离的,等三个市场合并之后,有必要统一进行研究。
② 如何评价三种利率期限结构理论
利率的期限结构：是指利率与金融资产期限之间的关系，是在一个时点上因期限差异而产生的不同的利率组合。利率的一般结构：是指在一特定时点由普遍存在的各种经济因素所决定。
1、预期假说
利率期限结构的预期假说首先由欧文·费歇尔(Irving Fisher)(1896年)提出，是最古老的期限结构理论。
预期理论认为，长期债券的现期利率是短期债券的预期利率的函数，长期利率与短期利率之间的关系取决于现期短期利率与未来预期短期利率之间的关系。
因此，如果预期的未来短期债券利率与现期短期债券利率相等，那么长期债券的利率就与短期债券的利率相等，收益率曲线是一条水平线；如果预期的未来短期债券利率上升，那么长期债券的利率必然高于现期短期债券的利率，收益率曲线是向上倾斜的曲线；如果预期的短期债券利率下降，则债券的期限越长，利率越低，收益率曲线就向下倾斜。
这一理论最主要的缺陷是严格地假定人们对未来短期债券的利率具有确定的预期；其次，该理论还假定，资金在长期资金市场和短期资金市场之间的流动是完全自由的。这两个假定都过于理想化，与金融市场的实际差距太远。
2、市场分割理论
预期假说对不同期限债券的利率之所以不同的原因提供了一种解释。但预期理论有一个基本的假定是对未来债券利率的预期是确定的。如果对未来债券利率的预期是不确定的，那么预期假说也就不再成立。只要未来债券的利率预期不确定，各种不同期限的债券就不可能完全相互替代，资金也不可能在长短期债券市场之间自由流动。
市场分割理论认为，债券市场可分为期限不同的互不相关的市场，各有自己独立的市场均衡，长期借贷活动决定了长期债券利率，而短期交易决定了独立于长期债券的短期利率。根据这种理论，利率的期限结构是由不同市场的均衡利率决定的。市场分割理论最大的缺陷正是在于它旗帜鲜明地宣称，不同期限的债券市场是互不相关的。因为它无法解释不同期限债券的利率所体现的同步波动现象，也无法解释长期债券市场的利率随着短期债券市场利率波动呈现的明显有规律性的变化。
3、流动性偏好假说
希克思首先提出了不同期限债券的风险程度与利率结构的关系，较为完整地建立了流动性偏好理论。
根据流动性偏好理论，不同期限的债券之间存在一定的替代性，这意味着一种债券的预期收益确实可以影响不同期限债券的收益。但是不同期限的债券并非是完全可替代的，因为投资者对不同期限的债券具有不同的偏好。范·霍恩(Van Home)认为，远期利率除了包括预期信息之外，还包括了风险因素，它可能是对流动性的补偿。影响短期债券被扣除补偿的因素包括：不同期限债券的可获得程度及投资者对流动性的偏好程度。在债券定价中，流动性偏好导致了价格的差别。
这一理论假定，大多数投资者偏好持有短期证券。为了吸引投资者持有期限较长的债券，必须向他们支付流动性补偿，而且流动性补偿随着时间的延长而增加，因此，实际观察到的收益率曲线总是要比预期假说所预计的高。这一理论还假定投资者是风险厌恶者，他只有在获得补偿后才会进行风险投资，即使投资者预期短期利率保持不变，收益曲线也是向上倾斜的。
③ 影响债券利率期限结构的因素有哪些
利率波动、到期时间
④ 什么是利率期限结构我国国债市场上利率期限结构的计算方法是什么
债券的利率期限结构是指债券的到期收益率与到期期限之间的关系。该结构可以通过利率期限结构图表示，图中的曲线即为收益率曲线。或者说，收益率曲线表示的就是债券的利率期限结构。
计算方法:http://www.chinabond.com.cn/chinabond/yjck/content.jsp?sId=771
如果我们可以在市场上找到足够的即期利率，再加上其相应的期限就可以得到一系列的实数对，在给定一个模型形式之后就可以用统计的方法把这个期限结构模型估计出来。但是，实际上我们很难找到足够的即期利率，因为市场上零息债券的数量很少。我们只能转向对固定利率债券进行息票剥离的方法。此时又一个问题出现了－在关键的期限上（例如1年）未必有现金流，无法求得该即期利率，致使我们不能进行后续期限的息票剥离。为了解决这个问题，我们有必要预先设定利率期限结构的模型形式，
，其中y代表即期利率，θ代表期限。
根据债券的定价方法，对于某只固定利率债券，我们可以先把它拆分成若干付息和还本的现金流，用上面假设的利率函数进行折现得到该债券的理论价格 ，当然理论价格 和市场价格P是有差别的，一般不会相等。用公式表示就是：
上式中， 表示债券i 的理论价格， 表示债券i 所包含的在未来时间t 发生的现金流， 表示与时间t对应的贴现函数值，可以通过上面的利率函数换算出来，Ф表示贴现函数的参数向量（或矩阵）， 是随机误差。
根据最小二乘法估计的要求，我们当然希望参数向量（矩阵）Ф应满足使样本券的定价误差（理论价和实际价格的差别）最小。若以n只样本债券得的总定价方差作为目标函数，Ф应满足使 成立。其中n为样本债券容量。这里，误差的权重均为1/n，相当于我们认为各个样本券的定价误差都同等重要。我们也可以根据自己的理解为样本券选择合适的权重，如流动性、期限、风险权重。
接下来我们来看看如何设定利率期限结构的模型形式。
部分学者认为在不同的期限内，即期利率曲线形态不同，因此把整个利率期限结构分为几段，每段的函数是不同的，此即为样条（spline）法。根据函数形式的不同，利率期限结构的函数形态可分为多项式、指数等。综合上面两方面的考虑，期限结构的模型可以分为多项式样条、指数样条、B样条、NS、NSS（NS的改进版）等。
对于采用多项式样条和指数样条的期限结构，远端利率会随着期限的增长呈迅速增长态势，不太符合远端利率相对平稳的实际情况，我认为不可取。我比较倾向于采用NS或NSS模型来描述中国的利率期限结构。当然，采用这两种方法的时候，估计的过程需要用到非线性规划，计算起来略嫌麻烦。
附：NS、NSS模型的具体形式
等号左边为即期利率，右边的 和 均为待估参数， 为待偿期限。
⑤ 债券的利率期限结构是指债券的持有期收益率与到期期限之间的关系。( )
这个说法是错误的。
债券的利率期限结构
是指债券的
到期收益率
与到期期限之间的关系。
那些具有相同风险、流动性和
税收特征
的债券，由于其期限存在差异，导致其具有不同的利率。该结构可以通过利率期限结构图表示，图中的曲线即为
收益率曲线
。或者说，收益率曲线表示的就是债券的利率期限结构。
到期收益率相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年
平均收益率
，其中隐含了每期的
投资收入
现金流均可以按照到期收益率进行再投资。
(5)我国国债的利率期限结构扩展阅读：
社会效应
股票、基金这类投资产品的收益率计算方法，1元净值买入的基金，2年后以2元净值抛出，
年化收益率
就是2开2次方再减一，即41.4%左右。但是
保险产品
却很复杂。
分红险
或者年金险之类，很多会要求投资者在前10年内每年固定缴纳一笔费用，然后从某一年开始又会每年或者每几年返还一笔资金，要再复杂些，就在投资者缴费的几年里时不时返还一笔资金，由于时而支出时而收入，因此很多投资者看得是晕头转向，更不知收益率如何计算了。
分红险的这种收益方式虽然复杂，但是和债券极为类似。在计算其收益率时，同样可以以
内部报酬率
(IRR，InternalRateofReturn)来计算到期收益率。
内部报酬率是一个利用
折现
概念计算而得的收益率，其具体含义以及与年化收益率区别等问题普通投资者无需关注，只需要知道这是一个可以衡量分红险、债券等有一连串收入支出的投资产品收益高低的指标即可。
⑥ 影响债券利率期限结构形状的因素有哪些
影响债券利率期限结构形状的因素主要有：对未来利率变动方向的预期；债券预期收益中可能存在的流动性溢价；市场效率低下。
⑦ 利率期限结构向上倾斜，零息债券和付息债券谁的利率高
预期理论：预期理论提出了以下命题：长期债券的利率等于在其有效期内人们所预期的短期利率的平均值。
这一理论关键的假定是，债券投资者对于不同到期期限的债券没有特别的偏好，因此如果某债券的预期回报率低于到期期限不同的其他债券，投资者就不会持有这种债券。具有这种特点的债券被称为完全替代品。在实践中，这意味着如果不同期限的债券是完全替代品，这些债券的预期回报率必须相等。
预期理论可以解释事实
1.随着时间的推移，不同到期期限的债券利率有同向运动的趋势。从历史上看，短期利率具有如果它在今天上升，则未来将趋于更高的特征。
2.如果短期利率较低，收益率曲线倾向与向上倾斜，如果短期利率较高，收益率曲线通常是翻转的。
预期理论有着致命的缺陷，它无法解释事实3，即收益率曲线通常是向上倾斜的。
⑧ 请详细介绍一下中国债券市场的利率结构
国金的？？蓝总教的叻~~哈哈哈
利率结构是指利率体系中各种利率的组合情况。利率结构包括风险结构和期限结构。利率的风险结构是指期限相同债券在违约风险、流动性和所得税规定等因素作用下各不相同的利率间的关系。利率期限结构是指债券的到期收益率与到期期限之间的关系。
利率的风险结构的决定因素是：
1、违约风险：信用工具的违约风险越大，利率越高。反之，利率越低。国债几乎没有风险，可以看成是无违约风险的债券。一般地，我们把某种有风险的债券与无风险的国债之间的利率差额称为“风险补偿”或“风险溢价”。
2、流动性：债券的流动性越强，变现越容易，利率越低。反之，流动性越弱，利率越高。
3、税收因素：由于政府对不同的债券税收待遇不同，因而利率也受影响。税率越高的债券，其税前利率也越高。
利率的期限结构是指不同期限债券的利率之间的关系。
利率与期限的关系有三种类型：
（1）水平型——说明利率与期限没有关系；
（2）渐升型——说明利率是期限的增函数，期限越长，利率越高，期限越短，利率越低。
（3）渐降型——说明利率是期限的减函数，期限越长，利率越低，期限越短，利率越高。
经济学家对利率的期限结构形成的内在机理进行分析，形成了期限结构理论，其中最主要的理论是预期理论。它对不同期限债券利率不同的原因的解释在于对未来短期利率不同的预期值。
⑨ 债券的期限结构的计算方法
看看如下网上摘录就会有所了解：在国债市场上，利率期限结构是一个重要的概念。研究我国国债利率期限结构，对于我国有着重要的理论和现实意义。目前，我国正在进行利率的市场化改革，其中基准利率的确定是关键的一步。随着我国国债市场的发展，合理的国债利率期限结构，能为基准利率的确定提供参考。同时，我国正准备大力发展金融衍生产品，金融衍生产品交易所也即将在上海成立。只有准确估计利率期限结构，为衍生产品提供定价基础，获得合理的衍生品价格，才能促进金融衍生品市场的健康发展。
国债市场利率期限结构概述
传统利率期限结构研究有三大理论：预期理论，市场分割理论以及流动性偏好理论。它们的问题是只解释了长短期利率差异的原因，不能准确地说明利率的动态变化。现代的利率期限结构理论把利率的运动假设为随机变动过程，以短期利率或短期利率的波动率为变量建立随机模型来模拟描述现实世界的利率变化。在现代利率期限模型中，通常有两部分所构成：一是所谓的漂移项(draft term)，二是所谓的波动项部分(variance term)。通常在大部分的利率结构模型中，认为利率变动的漂移项部分有所谓的均值回归(mean reversion)现象，即短期利率受长期平均利率的吸引：当短期利率上涨时，会有力量自然使其下降，向长期平均利率靠拢；当短期利率下降时，会有力量使其上升，从而不偏离长期利率水平。而在波动项的设定上.较早的模型通常假定利率的波动性是固定的，但由于与实际不符，便开始有模型将利率的波动性假定为利率水平的函数，也就是所谓的利率水平项效应(level effect)。现代随机利率期限结构模型主要有均衡模型和无套利模型。
由于国内的利率市场尚未放开以及债券市场规模不大，利率期限结构方面的研究相对国外来说相对落后，并且多为实证分析。陈雯、陈浪南(2000)首次利用连续复利的到期收益率对中国债券市场的利率期限结构进行了静态估计，但是他们的检验没有将息票债券的到期收益率和无息票债券的到期收益率区别开来。朱世武，陈建恒(2003)用三次多项式样条函数方法对交易所国债利率期限结构进行了实证研究。郑振龙，林海(2003)分别采用息票剥离法，以及多项式样条函数法静态估计了中国市场利率期限结构。范龙振(2003)采用两因子Vasicek模型估计了上交所债券利率期限结构。周荣喜，邱菀华(2004)，基于多项式样条函数对利率期限结构模型进行了实证比较。谢赤，吴雄伟(2002)基于Vasicek模型和CIR模型实证分析了中国货币市场利率行为。任兆璋.彭化非(2005)用时间序列模型对我国的同业拆借市场进行了利率期限结构的实证分析。王晓芳.刘凤根.韩龙.(2005)以上交所债券价格隐含的利率期限结构数据作为分析对象，利用三次样条函数构造出了中国的利率期限结构曲线，并对其作了相关的评价。从上面可以看出，国内实证研究多以国债市场为对象。研究方法以多项式样条函数法居多，并且样条函数取三次函数，节点的选取多为3个。这是因为多项式样条函数方法要比理论模型像Vasicek模型更有实用价值，估计的结果更好。
实证模型推导和数据说明
(一)基本概念
1.国债品种结构。目前国债按付息方式可以分为：零息国债和附息国债零息国债在存续期内不支付利息，到期一次还本付息。我国在1996年以前发行的国债均属此类。附息国债的利息一般按年支付，到期还本并支付最后一期利息。
2.债券的价格计算。债券的价格可通过如下的公式来计算。
其中Fi表示第i次支付的现金数目(利息或本金)，ti′表示第次付现的时间，m表示付现的次数。P(t,T)表示t时刻到期日为T的债券的贴现价格。Fi,P(T,t),m,T对于每一种债券来说都是已知的确定的，因为我们假设国债是无风险的。只有隐含在债券价格中的贴现函数D(ti)是待估计的。D(ti)=e-r(ti)ti，其中的r(ti)即为以复利形式表示的利率期限结构的表达式。
3.国债各种收益率概念。(1)名义收益率。名义收益率=年利息收入÷债券面值×100%。通过这个公式我们可以知道，只有在债券发行价格和债券面值保持相同时，它的名义收益率才会等于实际收益率。例：某债券面值为100元，年利率为6%，那么债券的名义收益率就是票面利率6%。(2)即期收益率。即期收益率也称现行收益率，它是指投资者当时所获得的收益与投资支出的比率。即：即期收益率=年利息收入÷投资支出×100%。例：某债券面值为100元，票面年利率为6%，发行时以95元出售，那么在购买的那一年投资人即期收益率为100×6%÷95×100%=6.32%。(3)持有期收益率。由于债券可以在发行以后买进，也可以不等到偿还到期就卖出，所以就产生了计算这个债券持有期的收益率问题。持有期收益率=[年利息+(卖出价格-买入价格)÷持有年数]÷买入价格×100%。例：某债券面值为100元，年利率为6%，期限5年，每年付息一次。我以95元买进，我预计2年后会涨到98元，并在那时卖出，要求我的持有期收益率。则我的持有期收益率为[100×6%+(98-95)÷2]÷95×100%=7.89%。(4)到期收益串。到期收益率是指投资者在二级市场上买入已经发行的债券并持有到期满为止的这个期限内的年平均收益率。到期收益率的计算根据当时市场价格、面值、息票利率以及距离到期日时间，也假设所有息票以同样的利率进行再投资。到期收益率是度量不同现金流、不同期限债券的回报串的一个公认指标。
(二)多项式样条法
多项式样条法是由McCulloch[9,10,11)提出的，它的主要思想是将贴现函数用分段的多项式函数来表示。
从上面提到的债券的价格公式，我们知道，要求利率期限结构函数r(ti)，首先要估计出D(ti)。
K阶多项式样条函数法假设贴现函数D(ti)具有如下的形式：
其中节点t1t2……的位置和数目的确定，理论上并没有统一的方法。
然后根据节点处要保证k-1阶连续的原则，找出各参数之间的关系，减少参数的个数。满足如下的方程
根据样本估计出D(ti)中所包含的参数，从而求解出债券中隐含的利率期限结构r(ti)。
本文中，我们选定多项式样条函数的阶数为3。因为如果阶数过小，如当多项式样条函数为二阶时，D(t)的导数D(2)(t)是离散的；而当阶数过高时，验证D(t)的三阶或四阶函数是否连续的难度很大。
三阶多项式样条函数的形式如下：
同时，为了保证分段函数的平滑和连续，贴现函数还需满足以下约束条件：
在函数分界点的选取上，我们参照国内国债期限结构实证检验上的一般做法，选取5年和8年作为函数的分界点。这样，再加上约束条件，我们就能确定最终函数的具体形式。
可以看出，多项式样条函数的方法事先假设了贴现函数的.形式，是一种典型的参数估计的方法。为了估计参数，我们使用线性最小二乘法进行估计。
(三)最小二乘法
最小二乘法是估计随机变量参数最基本的方法，也是在计量经济分析中运用最早最广泛的参数估计方法。
最小二乘法的基本原理是根据随机变量理论值与观测值的偏差平方和最小来估计参数。
设y是K个随机变量X1,,…XK的函数，含有m个a1,…,am参数，即
如果，是参数a1,…,am的估计，那么就是y的估计值。如果有n个y和X1,…,XK的样本（X1i, ,…Xki,ut），i=1,…,n,那么代入上面的估计方程y=f(a1,…,…am;X1,…,…XK)就可以得到n个。n个和y的偏差情况就反映了参数估计量的好坏。如果一组参数使得估计值和观测值的误差平方和最小，那么这样的参数就称为最小二乘估计参数。
实证研究
(一)数据选取
本文采用上海证券交易所交易所2006年4月28日和5月8日的国债收盘数据做为样本。所有44只国债均为固定利率的，其中有5只为半年支付一次利息，一只为每月付息一次，三只贴现债券，其余均为每年付息一次。
选取的是两天的数据，这样就可得到两条利率期限结构曲线。我们就可以分析五一长假前后，国债市场的期限结构是否发生了改变，发生了怎样的改变。
(二)实验结果以及结果分析
用matlab软件编写程序，并将数据输入，运行程序最终的得到的参数估计值如下：
2006年4月28日
d1=0.000626 c1=-0.008315 b1=-0.004094 d2=-0.000024 d3=0.000003，
2006年5月8日
d1=0.000624 c1=-0.008065 b1=-0.005127 d2=-0.000024 d3=0.000003，
得到如下的利率期限结构如图1所示。可以看出，拟合的结果很好，两条曲线很光滑。国债市场的利率期限结构是一条上凸的曲线，长期利率高于短期利率。并且从4月28日和5月8日两条利率期限结构曲线可以看出，短期利率上升，而长期利率变化不大，三月期利率上升了近40个基点。
由理性预期假说可知，从长期来看，短期利率有上升的预期。可以这样来解释，投资者预期我国整体宏观经济会继续保持良好的运行态势，对经济前景充满信心，投资需求进一步上升，从而对于资金的需求会增加，导致长期利率高于短期利率。
另一方面，今年一季度经济增长过快，一季度GDP增速为10.2%，已经超过全年控制在8%的发展预期。央行有可能采取较为紧缩的货币政策来调控经济，这也在一定程度上导致了短期利率的上升。中国人民银行宣布，从4月28日起上调金融机构贷款基准利率，金融机构一年期贷款基准利率上调0.27个百分点，由现行的5.58%提高到5.85%。虽然国债市场和信贷市场属于两个不同的市场，但是通过影响投资者的资金状况，这一货币政策信号很快地传递到了国债市场，导致了短期利率的上调。
整体来讲，国债市场的利率水平低于人民币贷款利率而稍高于存款利率。以一年期利率为例，国债利率介于1.9和2.0之间，而扣除利息税之后的定期存款利率为2.25*0.8=1.8，相应的贷款利率为5.85。
由于国债是以国家的信用作担保的，在我国当前情况下无违约风险，故国债利率可视为无风险利率。而人民币贷款是有一定违约风险的，故其利率有风险补偿因子，贷款利率高于国债利率是应该的。人民币存款利率同样也是无风险的利率，同时考虑到国债市场的流动性要高于定期存款，理论上来讲国债利率应该和存款利率相差不大，甚至略低于存款利率。因此，如果存款利率放开，其利率水平有上升空间。
(三)利率互换仿真定价：
今年年初的利率市场化改革有很多新举措。最耀眼的当属人民币利率互换的推出。今年1月24日，人民银行发布(关于开展人民币利率互换交易试点有关事宜的通知)。2月9日，人民银行正式推出人民币利率互换试点。2月9日，国家开发银行与中国光大银行完成了首笔人民币利率互换交易。名义本金为人民币50亿元，期限10年，光大银行支付固定利率、开发银行支付浮动利率。3月8日，全国银行间同业拆借中心发布公告称，自3月8日起正式对外发布银行间回购定盘利率。从某种意义上可以说，宣告了中国的“LIBOR”的诞生，并为利率相关衍生产品的定价提供了基础。
我们假设有这样一份互换合约。A银行和B银行都有本金为50亿的借款，期限均为一年。A银行的借款为固定利率的，利息为2.25%。B银行的借款为浮动利率的，到期时要支付当天一年期零息票国债的收益率 (即为到期日国债市场一年期利率)。A银行和B银行于2006年5月8日签订互换合约，A银行到期支付浮动利率，B银行到期支付固定利率，则可算出这份互换合约的价值：
2007年5月8日国债市场一年期利率的R07，1，1期望值为
由图1可得，1+R06,1=1.01985，1+R06，2=1.0221，带入可得
1+ER07,1=1.0244
故该互换的价值为
其中L*(ER07,1-0.0225)为B银行期望的现金流，而1+R06,1为贴现因子。故B应该应向A银行支付0.093亿元来购买该互换合约。这是因为该和约对B银行来讲，预期是正的现金流。而A银行则面临负的现金流，故B银行应补贴A银行。
几点结论
本文综述了国内外利率期限结构研究的进展。通过三次样条函数建立模型进行实证分析，我们可以得到如下的结论：
1.三次样条函数可以较好的拟合我国国债市场的利率期限结构
2.当前国债市场的利率期限结构是一条上凸的曲线，形状能够较好的反映了宏观经济对资金的需求情况。
3.我国短期利率有上升的趋势，长期利率表现较为稳定，反映了投资者对经济长期运行态势的信心。
4.与市场化程度很高的国债市场利率相比，存款利率较低。如果放开存款利率，有上升的空间。
⑩ 影响债券利率期限结构形状的因素有哪些
您好，影响债券利率期限结构形状的因素主要有：对未来利率变动方向的预期；债券预期收益中可能存在的流动性溢价；市场效率低下。