久期固定则债券收益率

A. CFA一级中关于固定收益部分久期凸性计算的一道题。请教

根据ration，变化2%*10.34=20.68%
再根据convexity修正，肯定是小于20.68%的，就选17.65%
具体变化=-2%*10.34+(1/2)*151.60*2%*2%=-17.648%

至于困扰你的计算convexity时候为什么要除以2，因为ration是利率变化的一阶导数，而convexity是利率变化的二阶导数，泰勒级数的展开的第二项，就是要乘以二分之一，如果有三阶导数，更精确，三阶导数的系数就是六分之一。这是一个纯粹的数学问题。你在考试时，需要记住这个公式。

B. 一种3年期债券的票面利率是6%,每年支付一次利息，到期收益率为6%，请计算该债券的久期

假设债券面值100 则债券现在价格也是100 因为息票率与到期收益率相等，债券平价发行：D=[6/(1+6％)·1+6/(1+6％)²·2+106/(1+6％)³·3]/100=2.85年。

债券价格变为-9.95％D'[6/(1+10％)·1+6/(1+10％)²·2+106/(1+10％)³·3]/90.05=2.54年即到期收益率越高，久期越短。若知道凸度C=1/B·d²B/dy²债券价格变化率=-9.95％=-D·4+1/2·C·(4％)²。

(2)久期固定则债券收益率扩展阅读：

规律：

票面利率固定的债券通常每年或每半年付息一次。

企业债券必须载明债券的票面利率。票面利率的高低在某种程度上不仅表明了企业债券发行人的经济实力和潜力，也是能否对购买的公众形成足够的吸引力的因素之一。

债券的票面利率越低，债券价格的易变性也就越大。在市场利率提高的时候，票面利率较低的债券的价格下降较快。但是，当市场利率下降时，它们增值的潜力较大。如果一种附息债券的市场价格等于其面值，则到期收益率等于其票面利率。

如果债券的市场价格低于其面值（当债券贴水出售时），则债券的到期收益率高于票面利率。反之，如果债券的市场价格高于其面值（债券以升水出售时），则债券的到期收益率低于票面利率。

C. 久期和债券的到期收益率是什么关系

票面利率、到期时间、初始收益率是影响债券价格的利率敏感性的三个重要因素，它们与久期之间的关系也表现出一些规则。

1.保持其它因素不变，票面利率越低，息票债券的久期越长。
票面利率越高时，早期的现金流现值越大，占债券价格的权重越高，使时间的加权平均值越低，即久期越短。

2.保持其它因素不变，到期收益率越低，息票债券的久期越长。
到期收益率越低时，后期的现金流现值越大，在债券价格中所占的比重也越高，时间的加权平均值越高，久期越长。

3.一般来说，在其它因素不变的情况下，到期时间越长，久期越长。
债券的到期时间越长，价格的利率敏感性越强，这与债券的到期时间越长久期越长是一致的。但是，久期并不一定总随着到期时间的增长而增长。

D. 为什么到期收益率越低债券的久期越长

久期在数值上和债券的剩余期限近似，但又有别于债券的剩余期限。在债券投资里，久期被用来衡量债券或者债券组合的利率风险，它对投资者有效把握投资节奏有很大的帮助。

一般来说，久期和债券的到期收益率成反比，和债券的剩余年限及票面利率成正比。但对于一个普通的附息债券，如果债券的票面利率和其当前的收益率相当的话，该债券的久期就等于其剩余年限。还有一个特殊的情况是，当一个债券是贴现发行的无票面利率债券，那么该债券的剩余年限就是其久期。另外，债券的久期越大，利率的变化对该债券价格的影响也越大，因此风险也越大。在降息时，久期大的债券上升幅度较大；在升息时，久期大的债券下跌的幅度也较大。因此，投资者在预期未来升息时，可选择久期小的债券。

在债券分析中久期已经超越了时间的概念，投资者更多地把它用来衡量债券价格变动对利率变化的敏感度，并且经过一定的修正，以使其能精确地量化利率变动给债券价格造成的影响。修正久期越大，债券价格对收益率的变动就越敏感，收益率上升所引起的债券价格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。可见，同等要素条件下，修正久期小的债券比修正久期大的债券抗利率上升风险能力强，但抗利率下降风险能力较弱。

E. 久期与债券到期收益率不是成反比吗，为什么久期增加，到期收益率反而大于10％呢

若仍以102元买入，2年后到期，到期收益率肯定小于10%

计算如下：
1年期，102元买入，收益率10%，1年后到期得到112.2
2年期，102元买入，2年后到期得到112.2，收益率=(112.2/102)^0.5-1=4.88%

F. 债券久期如何计算

债券久期是债券投资的专业术语，反映的是债券价格相对市场利率正常的波动敏感程度，也就是债券持有到期时间。久期越长，债券对利率敏感度越高，其对应风险也越大。

债券久期计算公式有三种，分别是：

公式一：

(6)久期固定则债券收益率扩展阅读：

债券是政府、企业、银行等债务人为筹集资金,按照法定程序发行并向债权人承诺于指定日期还本付息的有价证券。

债券(Bonds / debenture)是一种金融契约，是政府、金融机构、工商企业等直接向社会借债筹借资金时，向投资者发行，同时承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。债券的本质是债的证明书，具有法律效力。债券购买者或投资者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者(债券购买者)即债权人 。

债券是一种有价证券。由于债券的利息通常是事先确定的，所以债券是固定利息证券(定息证券)的一种。在金融市场发达的国家和地区，债券可以上市流通。在中国，比较典型的政府债券是国库券。

G. 为什么固定利率债券比律动利率债券久期长

所谓久期（Duration）是用来衡量债券持有者在收到现金付款之前，平均需要等待多长时间。期限为n年的零息票债券的久期就为n年，而期限为n年的附息票债券的久期则小于n年. 在债券投资里，久期被用来衡量债券或者债券组合的利率风险，一般来说，久期和债券的到期收益率成反比，和债券的剩余年限及票面利率成正比.对于一个普通的附息债券，如果债券的票面利率和其当前的收益率相当的话，该债券的久期就等于其剩余年限当一个债券是贴现发行的无票面利率债券，那么该债券的剩余年限就是其久期。债券的久期越大，利率的变化对该债券价格的影响也越大，因此风险也越大。在降息时，久期大的债券上升幅度较大；在升息时，久期大的债券下跌的幅度也较大。因此，投资者在预期未来升息时，可选择久期小的债券。在债券分析中久期已经超越了时间的概念，投资者更多地把它用来衡量债券价格变动对利率变化的敏感度，并且经过一定的修正，以使其能精确地量化利率变动给债券价格造成的影响。修正久期越大，债券价格对收益率的变动就越敏感，收益率上升所引起的债券价格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。

H. 当前10年左右久期AA级至AA+级信用债隐含收益率是多少

网络分级基金词条有很详细解释和所有A类分级基金的信息 场外定期申赎A类基金此类子基金存在一个封闭期（一般是3个月或6个月），到期开放按照净值赎回，此类基金一般主要在银行销售，在证券公司也有代售。当约定收益率高于银行同期（3个月或6个月）理财产品利息，常需要进行配售；当约定收益率低于同期银行理财收益率时，就遭遇净赎回。场内交易的有期限A类基金
场内交易的有分级期限约定收益A类基金参考交易价格=约定收益率÷同久期AA+至AAA级信用债到期收益率+净值-1元。
永续型A类基金
此类基金分级期限是永久的，除了发生向下不定期折算能按净值得到大部分本金之外，每年只能获得约定收益，可以看成是“存本取息”， 除了可以在场内交易之外，还可以和对应的B类基金份额按比例合并为母基金赎回。永续A类分级基金相当于永续债，对债券收益率、逆回购利率波动高度敏感。永续A类参考交易价格=约定收益率÷当前10年左右久期AA级至AA+级信用债隐含收益率+净值-1元。约定收益率高于债券收益率则溢价交易，约定收益率低于债券收益率则折价交易。例如，有甲A、乙A、丙A、丁A四个净值分别为1.03元、1.033元、1.035元、1.038元的永续A类基金，约定收益率分别是6%、6.5%、7%、7.5%，当前市场债券收益率6.6%，则永续A类的隐含收益率就向6.6%看齐，甲A交易价=6%÷6.6%+1.03-1=0.939元，乙A交易价=6.5%÷6.6%+1.033-1=1.018元、丙A交易价=7%÷6.6%+1.035-1=1.096元、丁A交易价=7.5%÷6.6%+1.038-1=1.174元。由于申万进取净值低于0.1元时申万收益成为指数基金，需承担母基金下跌亏损，申万收益每年12月31日净值低于1元都不能得到约定收益，相当于存在信用违约风险，要维持高收益率。

I. 债券收益率、久期不变，票面利率越大，凸性越大。 是么为什么

尽管该结论得到普遍应用，但经过计算，必须说这个结论是错的。
首先对于n期零息债来说，无论票面利率是多少，它的久期都是n, 在债券收益率r 不变的情况下，它的凸性也不变，即凸性等于n(n+1)/(1+r)^2。也就是说，对零息债而言，只要期限确定（久期不变），它的凸性也不变。
对于附息债券，这个结论的前提是错的，因为附息债券的久期大小受票面利率、市场利率（收益率）和期限的影响，只要票面利率变化，久期也变，在市场利率和期限一定的情况下，票面利率与久期负相关，票面利率越大，久期越小。不存在票面利率变大而久期不变的附息债。