一种3年期的债券票面利率

A. 一个3年期债券，票面利率6％，每年支付一次利息，到期收益率4％面值100计算该债券的内在价值是多少

如何计算债券收益率
债券收益率是债券收益与其投入本金的比率，通常用年率表示。债券收益不同于债券利息。由于人们在债券持有期内，可以在市场进行买卖，因此，债券收益除利息收入外，还包括买卖盈亏差价。
投资债券，最关心的就是债券收益有多少。为了精确衡量债券收益，一般使用债券收益率这个指标。决定债券收益率的主要因素，有债券的票面利率、期限、面额和购买价格。最基本的债券收益率计算公式为：
■债券收益率＝（到期本息和－发行价格）／（发行价格＊偿还期限）＊100％
由于持有人可能在债券偿还期内转让债券，因此，债券收益率还可以分为债券出售者的收益率、债券购买者的收益率和债券持有期间的收益率。各自的计算公式如下：
■出售者收益率＝（卖出价格－发行价格＋持有期间的利息）／（发行价格＊持有年限）＊100％
■购买者收益率＝（到期本息和－买入价格）／（买入价格＊剩余期限）＊100％
■持有期间收益率＝（卖出价格－买入价格＋持有期间的利息）／（买入价格＊持有年限）＊100％
这样讲可能会很生硬，以下笔者举一个简单的案例来进行进一步的分析。例如林先生于2001年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10％、每年1月1日支付利息的1997年发行5年期国债，并打算持有到2002年1月1日到期，则：购买者收益率＝100＋100＊10％－102／102＊1＊100％＝7．8％；出售者收益率＝102－100＋100＊10％＊4／100＊4＊100％＝10．5％
再如，林先生又于1996年1月1日以120元的价格购买面值为100元、利率为10％、每年1月1日支付利息的1995年发行的10年期国库券，并持有到2001年1月1日以140元的价格卖出，则：持有期间收益率＝140－120＋100＊10％＊5／120＊5＊100％＝11．7％

以上计算公式并没有考虑把获得利息以后，进行再投资的因素量化考虑在内。把所获利息的再投资收益计入债券收益，据此计算出的收益率即为复利收益率。

B. 某公司发行3年期债券,面值为500元,每年付息一次,票面利率为5%。急急急急！！！！！明天要交！！！！！

每次付息500*5%=25元
当市场利率为4%时，发行价=25/(1+4%)+25/(1+4%)^2+25/(1+4%)^3+500/(1+4%)^3=513.88元
当市场利率为5%时，市场利率等于票面利率，所以发行价等于面值，即500元。
当市场利率为7%时，发行价=25/(1+7%)+25/(1+7%)^2+25/(1+7%)^3+500/(1+7%)^3=473.76元

C. 某债券的票面金额为1000元，票面利率为6% ，期限3年。

应该出售。

p=1000/(1+8%)3+1000*6%/(1+8%)3+1000*6%/(1+8%)2+1000*6%/(1+8%)=948.46（元）

注：“（1+8%）3”中的3为3次方，而非乘以3，这是提交后显示出现了问题的缘故。

在票面利率一定的情况下，债券的价格与市场利率呈反向变化的关系，因为票面利率为6%，即将发行时，市场利率上涨到8%，若此时还按平价（面额1000元）发行，则投资者因其收益低于市场利率而不愿购买，所以只能折价发行，以此来调整投资者的实际收益使其达到8%的市场利率水平。

(3)一种3年期的债券票面利率扩展阅读；

由于债券持有人可能在债券偿还期内转让债券，因此，债券的收益率还可以分为债券出售者的收益率、债券购买者的收益率和债券侍有期间的收益率。各自的计算公式如下：

债券出售者的收益率=（卖出价格-发行价格+持有期间的利息）/（发行价格*持有年限）*100%

债券购买者的收益率=（到期本息和-买入价格）/（买入价格*剩余期限）*100%

债券持有期间的收益率=（卖出价格-买入价格+持有期间的利息）/（买入价格*持有年限）*100%

D. 一种3年期债券的票面利率是6%,每年支付一次利息，到期收益率为6%，请计算该债券的久期

假设债券面值100 则债券现在价格也是100 因为息票率与到期收益率相等，债券平价发行：D=[6/(1+6％)·1+6/(1+6％)²·2+106/(1+6％)³·3]/100=2.85年。

债券价格变为-9.95％D'[6/(1+10％)·1+6/(1+10％)²·2+106/(1+10％)³·3]/90.05=2.54年即到期收益率越高，久期越短。若知道凸度C=1/B·d²B/dy²债券价格变化率=-9.95％=-D·4+1/2·C·(4％)²。

(4)一种3年期的债券票面利率扩展阅读：

规律：

票面利率固定的债券通常每年或每半年付息一次。

企业债券必须载明债券的票面利率。票面利率的高低在某种程度上不仅表明了企业债券发行人的经济实力和潜力，也是能否对购买的公众形成足够的吸引力的因素之一。

债券的票面利率越低，债券价格的易变性也就越大。在市场利率提高的时候，票面利率较低的债券的价格下降较快。但是，当市场利率下降时，它们增值的潜力较大。如果一种附息债券的市场价格等于其面值，则到期收益率等于其票面利率。

如果债券的市场价格低于其面值（当债券贴水出售时），则债券的到期收益率高于票面利率。反之，如果债券的市场价格高于其面值（债券以升水出售时），则债券的到期收益率低于票面利率。

E. 3年期定期国债票面利率是否是浮动利率

国债通常都是固定利率，除非特定指明是浮动利率国债；例如2008年11月25日至12月4日发行2008年第三期储蓄国债（电子式），为固定利率固定期限国债，期限3年，票面年利率为5.17％；如果你持满3年，每年都会得到本金的5.17%的利息收益。

不会，既然是三年期固定利率国债，意味着未来3年里每年的利率都是3.6%%；跟银行定期存款一样，除非你去转存才可以得到新的利率。其实你也可以反过来想，如果银行开始大幅度降息，那么国债利率是否也应该继续降呢？所以国债的固定利率有正反两面不同的结果，在银行降息和加息的前提下。不过银行现在处于降息周期；你应该在去年银行利率连续上涨的时候转存银行定期，或者买更高利率的储蓄式国债。现在的5.17%的利率不是最高的，因为今年9月和10月银行降了3次息，在10月份前，就是今年上半年到去年年底，储蓄国债的利率3年期都是5.74%，银行3年期存款也是5.40%。

同样你现在转存和提前支取也不划算了，因为现在新的利率不是最高，同时储蓄式国债提前赎回要扣除本金0.1%的手续费，而且去年买的储蓄式国债规定，持有不满2年的支取只按0.72%计算利息。

F. 某3年期债券每年付息一次到期还本面值为100元,票面利率为8%,市场年利率为8%,则债券的麦考利久期

每年付息8元，因市场利率等于票面收益率，所以该债券市场价格为100元。
麦考利久期=【1*8/(1+8%) + 2*8/(1+8%)^2 + 3*8/(1+8%)^3 + 3*100/(1+8%)^3】/100=2.78

公式参见：
http://www.investopedia.com/terms/m/macaulayration.asp#axzz1mLQkfMVu

G. 一种3年期债券其面值为1000元，息票利率为12％，贴现率为9％，每年付息1次，则该债券的凸度是

债券在贴现率为8%时的理论价值=1000*12%/(1+8%)+1000*12%/(1+8%)^2+1000*(1+12%)/(1+8%)^3=1103.08元
债券在贴现率为9%时的理论价值=1000*12%/(1+9%)+1000*12%/(1+9%)^2+1000*(1+12%)/(1+9%)^3=1075.94元
债券在贴现率为10%时的理论价值=1000*12%/(1+10%)+1000*12%/(1+10%)^2+1000*(1+12%)/(1+10%)^3=1049.75元
该债券的凸度=(1103.08+1049.75-2*1075.94)/(2*1075.94*0.01^2)=4.37

注：建议你看一下你的教科书上是如何说明的，还有就是题目有没有限定贴现率的波动范围，实际上这个凸度的计算用不同方法可以算出不同答案的，现在我算的时候是按贴现率上下浮动1%来算的，如果题目是按其他浮动数值，算出来的凸度会有不同的。

H. 面额为500元的债券，债券票面利率10%，3年到期。若3年期的市场利率为5%，按单利计算，该债券的市场价格

如果利息每年支付(每年利息500*10%=50),单利计算:
50/(1+5%)+50/(1+5%*2)+550/(1+5%*3)=571.33

如果是一次性支付利息:
650/(1+5%*3)=565.22

I. 某公司拟购买一种债券，面值1000元，票面利率为4％，期限为3年，第3年年末到期，每年年末计息一次

第三年末的现金流，分两部分，一部分是利息收入，利息=1000*4%=40元
另一部分是按面值归还的本金，即1000元。

所以第三年末的预期现金流入=1000+40=1040元