两两构成零息债券

① 零息债券如何解释

上世纪80年代国外出现了一种新的债券，它是“零息”的，即没有息票，也不支付利息。实际上，投资者在购买这种债券时就已经得到了利息。零息债券的期限普遍较长，最多可到20年。它以低于面值的贴水方式发行，投资者在债券到期日可按债券的面值得到偿付。例如：一种20年期限的债券，其面值为20000美元，而它发行时的价格很可能只有6000美元。

在国外有经纪公司经营的特殊的零息债券，由经纪公司将息票和本金相互剥离之后进行独立发行。例如美林、皮尔斯和佛勒?史密斯经纪公司就创造了一种零息债券，这种债券由美国政府担保，其本金和息票相分离，以很大的折扣发行。某种零息债券还有10年到期，面值为100元，目前报价是61.39133元。如果想要保持该债券的收益率在接下来的3年内保持不变，即在还有9年、8年、7年的剩余到期年限的这种债券需要按照什么价格出售？ 为了使拥有6年剩余期限的该债券的价格与两年前这道题首先是要计算该债券在现在的情况下的收益率是多少，即(100/61.39133)^(1/10)-1=5%。那么按现在的收益率5%情况下，即么剩余到期年限所对应的价格分别是：9年所对应的价格=100/(1+5%)^9=64.46089元8年所对应的价格=100/(1+5%)^8=67.68394元7年所对应的价格=100/(1+5%)^7=71.06813元按照8年所对应的价格计算剩余到期年限为6年的收益率=(100/67.68394)^(1/6)-1=6.72%也就是说收益率不得不上升1.72%(=6.72-5%)。

② 零息债券公式

零息票债券属于折让证券，在整个借款的年期内不支付任何利息（息票），并按到期日赎回的面值的折让价买入。买入价与到期日赎回的面值之间的价差便是资本增值，因此：买入价 = 面值 － 资本增值。

零息债券有以下特色：

1、折价发行:用低于票面价值买到债券

2、发行的天数越长，折价越多，你可以用越低的价格买到

3、无再投资风险

当领到利息后，将赚到的再重新投资时，因为市场利率随时都在变动，收益也会有风险。但零息债券没有利息，所以没有此类风险。

4、随到期日越近，债券价格越接近票面价值，风险越小

随着到期日越来越近，债券的市场价格会越来越接近票面价值，也就是价格会越来越高，往他原有的价值迈进。所以离到期日越近，风险就越小(例如:通货膨胀影响、违约风险、汇率风险)。

(2)两两构成零息债券扩展阅读

1、优点

公司每年无须支付利息或只需支付很少的利息；按税法规定，零息债券或低息债券发行时的折扣额可以在公司应税收入中进行摊销。

2、缺点

债券到期时要支出一笔远大于债券发行时的现金；这类债券通常是不能提前赎回。因此，假如市场利率下降，公司不能要求债券投资者将债券卖回给公司。

③ 零息债券的定义

债券按付息方式分类，可分为零息债券、贴现债券、附息债券、附息债券又可分为固定利率债券 、浮动利率债券 。
零息债券是一种较为常见的金融工具创新。但是，税法的变化影响了市场对它的热情。零息债券不支付利息，象财政储蓄债券一样，按票面进行大幅折扣后出售。债券到期时，利息和购买价格相加之和就是债券的面值。零息债券的波动性非常大，而且还有一个不吸引人的地方：投资者的零息债券投资不会获得现金形式的利息收入，但也要列入投资者的应税收入中。

④ 什么是零息债券到期收益率

零息债券收益率是资金供给需求状况的最纯粹的度量，其二级市场收益率被广泛用于计算其它金融产品的现值，或对其它债券进行定价。

“一次还本付息债券”及“零息债券”持有期间均不会有利息到帐，前者的本利在到期时一次性支付，后者的收益隐含在到期时按债券面额偿付的本金中。待偿期在一年及以内的一次还本付息债券及零息债券，按单利计算收益率，否则按复利计算。

由零息债券构成的收益率曲线，英文也称为spot yield curve。市场通常做法是根据理论从平价收益率曲线(par yield
curve)推出这条曲线，并经常用于推算贴现因子。平价收益率曲线是由那些价格与面值相等(selling at par)的债券所构成的收益率曲线。

⑤ 什么是累息债券,附息债券 为什么附息债券可以视为一组零息债券的组合

附息债券第一年末得到的现金流为100*5%=5（元）。第二年末得到的现金流为利息和本金，即：100*5%+100=105（元）。所以可以这样拆分

⑥ 零息债券的面值需要多少才使得两个组合具有相同的金额 久期

双 比 圭 从 炎 吕 弱 林 多 朋 竹 兢 炎 兢 祘 二 朋 赫 聑 喆 囍 誩昌 出 赫 冒 羽

⑦ 零息债券计算问题

这道题首先是要计算该债券在现在的情况下的收益率是多少，即(100/61.39133)^(1/10)-1=5%。
那么按现在的收益率5%情况下，即么剩余到期年限所对应的价格分别是：
9年所对应的价格=100/(1+5%)^9=64.46089元
8年所对应的价格=100/(1+5%)^8=67.68394元
7年所对应的价格=100/(1+5%)^7=71.06813元
按照8年所对应的价格计算剩余到期年限为6年的收益率=(100/67.68394)^(1/6)-1=6.72%
也就是说收益率不得不上升1.72%(=6.72-5%)。

⑧ 连续复利的零息债券的价格计算

简单举个例：
面金额为1000元的二年期零息债券，购买价格为950，如果按半年复利计算，那么债券的到期收益率是：（1000/950)^0.25 - 1 = 1.29%
注意了，上面是开四次方，算的是半年的收益率。
算年化收益率，要乘以2，就是2.58％
简单概况为：
债券价格=M/[e^(iT)]
其中e为自然对数，2.71828...
参考资料：中证网

⑨ 计算一道债券题

(1)永久债券的久期=（1+k)/k，计算公式是这样的，具体推导可以参考有关资料。
因为采用免疫策略，故用零息债和永久债来匹配负债，也就是零息债和永久债组合的久期与负债的久期（7年）相等，即3*w+11*(1-w)=7 .
w是指零息债在组合中的比例（权重），（w<0）剩余的（1-w）就是永久债的比例。
（2）在上述免疫完成后，过了一年，到第二年，负债期限变为6年，零息债期限变为2年，永久债期限到永远，久期仍为11年。故免疫策略需要重新平衡。
（3）利率降为8%后，按照上述公式计算的永久债之久期为（1+0.08）/0.08=13.5年，零息债到期期限2年，久期也是2年；负债期限6年，久期是6年。免疫策略需要重新平衡。