『壹』 通常，公共巴士，自来水公司都会一再要求涨价，请以需求价格弹性的有关理论来说明
简答：
1、什么是供求规律？[练习册P21页2]
答：需求水平的变动引起均衡价格与均衡数量同方向变动；供给水平的变动引起均衡价格反方向变动，引起均衡数量同方向变动，这就是供求规律。它主要包含两方面的含义：第一，价格是由供求两方面的因素决定的；第二，价格对供求有调节的作用，调节的结果是实际上不均衡的供求关系趋于均衡。
2、通常公共汽车、自来水公司都会一再要求涨价，请用弹性理论说明理由。[练习册P21页4]
答：上述公司涨价的要求可以从厂商的收益与价格的关系来说明，而这种关系皆与相应的需求价格弹性有关。公共汽车和自来水公司之所以一再要求涨价，皆是因为这些厂商面临的需求曲线的需求价格弹性小于1，即缺乏弹性。所以通过涨价可以增加总收益，这样他们就乐于提高价格来增加自己的收益。
3、根据均衡价格理论，分别论述政府实行支持价格和限制价格政策时的方法与效应。[练习册P22页6]
答：（参考课本，以下是答题要点）支持价格是指政府为扶持某一行业的生产而规定的高于该行业产品均衡价格的最低价格，主要用于保护生产者，但会出现过剩。对过剩的产品的处理办法是政府按照支持价格收购市场上过剩产品。最高限价是指政府为了限制某些生活必需品价格上升而规定的低于这些产品的均衡价格的最高价格，主要用于保护消费者，但会出现短缺。对此，政府通过最高限价下向市场提供商品维持供求平衡。两者都会对社会福利变化产生影响。
4、简述无差异曲线的特点。[练习册P42页4]
答：（参考课本，以下是答题要点）
第一，无差异曲线具有负斜率；第二，任意两条无差异曲线不能相交；第三，离原点越远的无差异曲线表示的效用水平越高；第四，无差异曲线是凸向原点的。
5、等产量曲线的特点。[练习册P78页3]
答：（1）离原点越近的等产量曲线代表的产量水平越低；（2）同一等产量曲线图上，任意两条曲线不能相交；（3）等产量曲线通常向右下方倾斜；（4）等产量曲线凸向原点。
6、为什么完全竞争市场厂商的需求曲线是一条与横轴平行的平行线？[练习册P109页4]
答：形成需求曲线形状的原因：完全竞争市场结构的厂商不仅很多，而且每个规模都很小，以至任何一个厂商的产量增减，对整个市场价格没有影响。因此，每个厂商都只是既定的市场价格的接受者，而不是制定者。所以，在既定市场价格条件下，尽管消费者对厂商产品的需求有多有少，但价格始终不变，从而形成一条与横轴相平行的需求曲线。
7、垄断厂商是价格的制定者，这是否意味着成为垄断者的厂商可以任意定价？[练习册P110页13]
答：垄断厂商是价格的制定者，并不意味着该厂商可以任意定价。从理论上讲，垄断者是价格饿制定者，其产品没有替代品，其他厂商无法进入垄断行业，厂商是产品的唯一卖者。然而在实际上，如果垄断厂商定价过高，购买量就会下降，从而使总收益和利润下降；其他厂商如看到有丰厚的利润会眼红，尽管没有替代品，但相似的替代品总是会生产的，因而垄断厂商如果定价过高，会使自己的产品失去销路，市场被相似替代品夺走；国家也会对垄断厂商的定价加以控制，有些国家会制定反垄断法。
8、什么叫“流动性陷阱”？[练习册P236页4]
答：凯恩斯提出，货币需求是利率的减函数，即利率下降时货币需求会增加，然而当利率下降到一定程度或者说临界程度时，即债券价格上升到足够高时，人们购买生息的债券会面临亏损的极大风险。这时，人们估计，如此高的债券价格只会下降，不会再上升，于是他们不肯再买债券，而宁肯保留货币在手中。在这种情况下，货币供给的增加就不能使利率再降低，因为人们手中即使有多余的货币，也不肯再去买债券，从而不会使债券价格上升，即利率不会再下跌。在这种情况下，经济正处于“流动性陷阱”之中。这时实行扩张货币政策对利率和投资从而对就业和产出不会有效果。
9、为什么利率和收入的组合点位于IS曲线右上方时，反映产品市场上供过于求的情况？[练习册P262页5]
答：产品市场上供过于求是指储蓄大于投资的情况，在IS曲线右上方的任何收入和利率的组合点之所以都表明储蓄大于投资，这是因为相对于一定收入而言，利率太高了，从而使该收入提供的储蓄超过了该利率所导致的投资，或者是相对于一定利率而言，收入太高了，从而该利率所导致的投资水平低于该收入所提供的储蓄，这些情况可用图12-3表示。在图中，A点位于IS曲线上，相对于收入Y1，利率r2太高了，若利率为r1，则I=S，然而r2>r1，由r2所决定的投资小于r1决定的投资，从而使由r1决定的储蓄大于r2决定的投资。S>I的情况也可以这样说，相对于利率r2而言，收入Y1太高了，若收入为Y2，则I=S。然而，Y1>Y2，由Y1决定的储蓄大于Y2决定的储蓄，从而使由r1决定的储蓄大于r2决定的投资。
10、为什么名义工资不会经常变动？[练习册P312页3]
答：名义工资虽然和一般商品价格一样要受供求关系调节，即供不应求时上升，供过于求时下降，但劳动力市场和产品市场毕竟还有所不同。工人在就业时要与企业签订1年或更长时间的雇佣合同，其中规定了合同期内工人的工资水平及其他就业条件。一旦就业，企业就不希望轻易调换工人，工人也不希望经常变动职业和工作单位。这样，在劳动力市场上有失业存在时，企业也不会随便辞退原有工人而以低薪雇佣新工人，因为新工人没有原有工人的技术熟练程度。在劳动力市场上供不应求时，工人也无法要求提高工资，因为有合同限制。因此，即使当工人意识到价格水平在上升从而使自己的实际工资下降时，其名义工资也无法立即调整。
11、为什么发生恶性通货膨胀时，人们宁愿坐出租车而不愿坐公交车？[练习册P356页2]
答：一般说来，坐公交车比较费时间，坐出租车比较省时。恶性通货膨胀发生时，相对价格变得极不稳定，货币流通速度极大地加快。人们手中的货币像烫手的山芋必须越快越好地把它使用出去，否则很快会贬值。人们坐公共汽车所节省的钱，也许远比因坐公共汽车而耗费的时间里所发生的货币贬值所造成的损失要少得多。而坐出租车虽多费钱，但可以少受自己所拥有的货币贬值的损失。这样，从机会成本的角度考虑，人们就宁愿坐出租车而不愿坐公交车。
12、试述完全竞争市场长期均衡的实现过程和特点。[书P149、150页]
答：
13、结合图形说明平均固定成本、平均可变成本、平均总成本之间的关系，并指出停止营业点和盈亏相抵点。[书P123、125页]
答：
14、运用供求定理说明，如果政府对综合市场进行管制，给房主限定一个低于均衡价格的房屋价格，短期内对供求市场有何影响？[书P59页]
答：
15、请从经济效益角度对完全竞争、完全垄断、垄断竞争、寡头垄断四种市场结构进行比较。[书P154、156、164、169页]
答：
16、实现帕累托最优需要满足哪三个条件？[书P220页]
答：（1）消费的最优条件：符合经济效率或帕累托最优状态的消费的最优条件，是指产品在人们之间分配的最优条件，也就是交换效率的条件。消费的最优条件与满足消费的一般均衡的条件一致：
要满足消费的最优条件，上式对所有的消费者和所有的产品都一样。竞争性的产品市场会保证这个条件的实现。
（2）生产的最优条件：符合经济效率或帕累托最优状态的生产的最优条件，是指生产要素在需要生产的产品之间分配的最优条件，也就是生产效率的条件。生产的最优条件与满足生产的一般均衡的条件一致：
要满足生产的最优条件，上式对所有的产品和所有的生产要素都一样。竞争性的要素市场会保证这个条件的实现。
（3）生产和消费的最优条件：要同时满足生产和消费的帕累托最优条件：两种产品的边际转换率等于这两种产品的边际替代率和价格比率，即：
要满足生产和消费的最优条件，上式对所有的产品和所有的消费者都一样。竞争性的产品市场和要素市场会保证这个条件的实现。
17、什么是菲利普斯曲线？其在宏观情况下如何应用？[书P488、489页]
答：通货膨胀与失业存在着一定的交替关系，当通货膨胀率高的时候，失业率低；当通货膨胀率低时，失业率高。
菲利普斯曲线揭示的通货膨胀和失业之间的反方向变动的替代关系，为政府宏观经济政策的运用提供了一个可以选择的范围：可以通过提高通货膨胀率来降低失业。按照凯恩斯主义经济学家的分析，在于为政府采取相机抉择的宏观经济政策提供分析的工具和理论依据。换言之，政府可以根据菲利普斯曲线所显示的通货膨胀和失业之间的关系，采取不同的调节政策：当经济处于有大量失业的萧条时期，政府应实行扩张性的宏观经济政策，在财政政策方面，要进行减税和扩大政府支出。在货币政策方面，要扩大货币供给量，以降低利率。而当经济处于严重的通货膨胀时期，政府则要实行紧缩性的宏观经济政策。通过这样的政策来增加或减少社会总需求，以实现充分就业和物价稳定的目标。
18、用图形表示挤出效益，简要解释其中原因。[书P455页]
答：
19、比较凯恩斯和货币主义的货币政策传导机制。[书P443页]
答：
20、试分析固定汇率制资本完全流动的情况下，货币政策活动效果。
答：
21、试用IS—LM分析在社会已经处于充分就业如果政府想提高总需求，那么它应采取何种政策，才能在增加投资和消费的同时不引起通货膨胀。[书P409、470页]
答：
计算：
1、设供给函数为S=2+3P，需求函数为D=10-P。试问：[练习册P22页5]
（1）求解市场均衡的价格和产量水平
（2）求在此均衡点的供给弹性和需求的价格弹性
（3）若征收从量税t=1，求此时新的均衡价格和产量水平
（4）求消费者和厂商各承受了多少税收份额
（5）用图来表示上述结论
2、已知效用函数为U=logaX+logaY，预算约束为：Px*X+Py*Y=M，求：[练习册P43页4]
（1）消费者均衡条件 （2）X与Y的需求函数（3）X与Y的需求的点价格弹性
3、分析一名消费者消费X和Y两种商品时，无差异曲线的斜率的绝对值处处是Y/X。Y是商品Y的量，X是商品X的量，试问：[练习册P44页6]
（1）说明对X的需求不取决于Y的价格，且X的需求弹性的绝对值为1
（2）Px=1,Py=3，该消费者均衡时的MRSxy为多少？
（3）对X的恩格尔曲线形状如何？对X的需求的收入弹性是多少？
4、已知某厂商的生产函数为Q=L3/8K5/8，有假设Pl=3美元，Pk=5美元（这里L表示劳动投入，K表示资本投入，Pl表示劳动价格，Pk表示资本价格），试求：[练习册P79页6]
（1）产量Q=10时的最低成本和使用的L和K的数值
（2）总成本为160美元时厂商均衡的Q、L与K之值
5、假定某垄断者面临的需求曲线为P=100-4Q，总成本函数为TC=50+20Q，求：[练习册P111页4]
（1）垄断者利润极大化时的利润、产量及价格
（2）假设垄断者遵从完全竞争法则，那么厂商的利润、产量及价格是多少？并与第（1）问进行比较，你能得出什么样的结论？
6、某垄断者的产品在两个市场上实行差别定价，其总成本函数TC=8Q+100，产品的需求函数为Q1=10-（1/2）P1，Q2=40-P2。试求：[练习册P111页5]
（1）厂商均衡时的P1、P2、Q1、Q2
（2）证明需求价格弹性较低的市场上销售价格较高
（3）若两个市场只能索取相同价格，求厂商均衡价格及产量
7、假设某经济社会的消费函数为C=100+0.8Y，投资为50（单位：10亿美元）。试计算：[练习册P210页6]
（1）均衡收入、消费和储蓄 （2）若投资增至100，求增加的收入
（3）若消费函数变为C=100+0.9Y，投资仍为50，收入和储蓄各为多少？投资增至100时收入增加多少？
（4）消费函数变动后，乘数有什么变化？
8、假定某经济社会的消费函数为C=100+0.8Yn，Yn为可支配收入，投资支出为I=50，政府购买G=200，政府转移支付TR=62.5，税收T=250，试求：[练习册P211页7]
（1）均衡的国民收入
（2）投资乘数、政府购买乘数、税收乘数、转移支付乘数和平均预算乘数
（3）假定该经济社会达到充分就业所需要的国民收入为1200，试问：
①增加政府购买；②减少税收
③增加政府购买和税收同一数额（以便实现预算平衡）实现充分就业，各需多少数额？
9、假定经济由四部门构成，且Y=C+I+G+NX，消费函数为C=300+0.8DI，投资函数为I=200-1500i，净出口函数为NX=100-0.04Y-500i，货币函数为L=0.5Y-2000i，其政府支出为G=200，税率为t=0.2，名义货币供给为M=550，价格水平为P=1。试求：[练习册P264页5]
（1）IS曲线； （2）LM曲线；（3）产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入
10、已知某小国在封闭条件下的消息函数为C=305+0.8Y，投资函数为I=395-200i，货币的需求函数为L=0.4Y-100i，货币供给为m=150，试问：[练习册P264页7]
（1）定出IS曲线和LM曲线的方程；（2）计算均衡的国民收入和利息率
（3）如果此时政府购买增加100，那么均衡国民收入会增加多少？
（4）计算（3）中的政府购买乘数
（5）写出乘数定理中的政府购买乘数公式，利用这一公式计算（3）中的乘数
（6）比较（4）和（5）的结果是否相同，请解释。
『贰』 用价格变动的斯拉茨基方程证明，为什么需求法则总是成立
1、斯拉茨基方程对商品1的需求的总变动Δx1，是在收入保持不变的情况下由价格变动引起的需求变动：Δx1=x1（p1’，m）-x1（p1，m）我们看到，这个变动可以分解为替代效应和收入效应Δx1=Δx1s+Δx1nx1（p1’，m）-x1（p1，m）≡[x1（p1’，m’）-x1（p1，m1）]+[x1（p1’，m1）-x1（p1’，m’）]上面这个恒等式被称为“斯拉茨基方程”。它表达的是：需求的总变动等于替代效应加上收入效应。2、需求的总变动方向根据我们前面的分析，替代效应总是负的，但是，收入效应却能够在两个相反的方向上变动。因此，总效应可能为正，也可能为负。如果是正常商品，价格上升（下降）意味着收入下降（上升），则收入效应也是减少（增加）需求，那么，两种效应是在相同的方向起作用。Δx1=Δx1s+Δx1n符号（—）（—）（—）如果是劣等商品，那么，两种效应作用的方向就相反，甚至有可能收入效应超过替代效应，结果是价格的上升后需求的总变动取正值，即需求反而增加了。所以，劣等商品下，需求的总效应是不清楚的。Δx1=Δx1s+Δx1n符号（？）（—）（+）如果需求反而增加，那么这种劣等商品还是吉芬商品。（在黑板板上分别画出吉芬商品和非吉芬劣等商品的需求总效应图）3、变动率上面的斯拉茨基恒等式是用绝对量来表示的，但是，更通常的做法是用变动率来表示。为了更方便地用变化率来表示斯拉茨基恒等式，我们把Δx1m定义为负收入效应，即Δx1m=－Δx1n这样，斯拉茨基方程就变成：Δx1=Δx1s－Δx1m如果我们在等式两边都除以Δp1，得到Δx1/Δp1=Δx1s/Δp1－Δx1m/Δp1回忆我们前面有：Δm=x1Δp1求解Δp1，我们得到Δp1=Δm/x，将它代入前一个式中的最后一项，我们得到Δx1/Δp1=Δx1s/Δp1－（Δx1m/Δm）x14、需求法则需求法则如果一种商品的需求随着收入的增加而增加，那么这种商品的需求一定随着价格的上升而下降。（三）替代效应和收入效应的例证（略）（四）希克斯替代效应重点是了解与斯拉茨基替代效应的区别。我们前面讲过，斯拉茨基替代效应是在价格变动后，如果通过收入的补偿（也可能是取走）使消费者的购买力保持不变，消费者的需求所发生的变动。我们特别明确了，购买力不变是指消费者仍然能够购买初始的消费束。希克斯替代效应强调的不是保持购买力不变，而是保持效用不变。即价格变动后，收入的补偿（也可能是取走）使消费者能够买到与初始消费束相同效用的消费束。（在黑板上画图表示）掌握一点：希克斯替代效应和斯拉茨基替代效应一样，是负的。而且，对于较小的价格变动来说，两种替代效应基本上是相同的。三、货币的时间价值在前面的分析中，我们对消费者的选择行为的分析是一种静态分析，或者说，是对一个时期的分析。不过，实际上人的一生总是由若干期组成的，一种最简单的分期的法是按年份区别不同的时期。因此，一个理性的消费者总是要把全部的货币收入合理地安排在不同的时期来消费以实现一生的效用最大化。而且，一个人的收入也是在不同时期赚到的。所以，我们首先要问的问题是，相同数额的货币收入在不同的时期具有相同的价值吗？换言之，它们的购买力是否一样？要回答这些问题，我们就要引入一个新的概念：货币的时间价值。（一）本金、利息和利率1、概念的界定如果你有一笔货币收入，你暂时不打算花，于是，你准备把它储蓄起来。当然，你有很多种储蓄的方式，你可以把钱存到银行，也可以购买短期债券。不管是银行还是债券的发行人，它们都要向你承诺在一定的时期后要把这笔钱还给你，而且，还要额外地给你支付一定量的货币收入。我们把这笔钱称为“本金”，而你所得到的那笔额外的货币收入，我们称为“利息”。从数学关系上看，“利率”则是利息与本金的比值。比如，100元人民币的本金存入银行，一年以后你得到10元人民币的利息，我们说银行存款的一年期利率为10%。注意：利率的大小与时期的长短有关。经济学家对利率的理解为，利率是货币的所有人放弃对该笔货币收入的本期消费，即转让这些货币一定时期的使用权所得到的回报。所以，利率是“货币使用权”这种商品的出售价格。另外，货币所有人放弃一定货币量的本期的消费，在未来他能够得到的货币量用于消费。因此，利率也反映了本期消费和未来消费之间的“相对价格”，因此，本期消费和未来消费是互为机会成本的。2、货币的时间价值和贴现值由于今天1元钱在未来会增值，所以，今天的1元钱比未来的1元钱价值更大，我们把这种货币价值的增值称为“货币的时间价值”（timevalueofmoney）。如何来测量货币的时间价值呢？换言之，如何来比较今天的1元钱和1年后1元钱的价值大小呢？我们需要确定未来的1元钱在今天值多少钱。我们用贴现值的概念来表达这种思想。何谓“贴现值”(presentdiscountedvalue，又称现值)未来的一定数量的货币在基期的价值。计算贴现值的公式：假如我们以r代表一年期的利率，我们要计算1年后的一定数量的货币在现在值多少钱，我们可以通过以下公式来计算贴现值=1年后的货币数量/（1+r）债券的现值如何计算？假如你用一笔钱购买了一张n年后偿还的债券，它每年给你带来得利息收入为I1，I2，I3…In，同时在第n年将本金K也归还你。假定市场的年利率为r，我们可以用下面的公式来计算该债券的现值：V=I1/（1+r）+I2/（1+r）2+I3/（1+r）3+…+In/（1+r）n+K/（1+r）n（二）利率的决定1、资金市场我们已经讲到，在经济学家看来，利率是“货币使用权”的价格，因此，我们需要一个市场来交换货币使用权。我们把这样一个市场称为“资金市场”。（严格地讲，货币使用权的交换期限不超过1年的资金市场我们称为“货币市场”，超过1年的为“资本市场”）根据我们前面对市场供求均衡的分析，实际上，利率是资金市场的价格。使资金的供给量和需求量相等的利率我们称为市场的均衡利率，这个均衡价格是由资金的供给力量和资金的需求力量共同作用的结果。它的变动也完全可以通过我们以前的分析方法来进行分析。（在黑板上画图说明）2、通货膨胀与实际利率所谓“通货膨胀”是一个社会中物价水平随着时间而不断上升的现象。如果存在通货膨胀现象，那么，同样数量的货币在未来买的东西就不如现在买的东西多，因此，我们说货币被贬值了。所谓“通货膨胀率”通常是指1年内物价水平的变动率。利率的存在会使得货币在未来会增值，而通货膨胀则使得货币贬值。因此，这是两种方向相反的力量。由于有了通货膨胀，我们必须区别“实际利率”与“名义利率”。一个基本的关系是：实际利率=名义利率－通货膨胀率四、跨时期选择我们完全可以运用前面学习过的一些分析工具，如预算约束、偏好等来分析跨时期选择问题，换言之，我们仍然可以运用静态分析工具来分析跨时期选择。为了理解这一点，我们不妨这么来进行思考，即我们可以把不同时期的同一种商品理解为不同的商品。同时，我们通过贴现的方式把不同时期的收入转换为同一时期的收入。在这个基础上，我们能够得到预算线；同时，我们根据消费者的偏好得到反映不同时期消费组合的无差异曲线。（一）最佳的跨时期选择1、预算约束我们假设一个消费者只活两个时期，只消费一种商品，他将如何进行两期消费组合的选择？我们用（c1，c2）表示两个时期的消费组合，其中c1为第一期的消费量，c2为第二期的消费量。我们假设每个时期的消费价格不变，都等于1。而且消费者每个时期的货币收入为m1和m2，货币收入组合为（m1，m2）。首先，我们假设消费者不能通过借款来消费，而且储蓄不产生利息（即没有资金市场的情形）。那么消费者的预算线和预算集是怎样的？（在黑板上画图说明）其次，我们假设存在资金市场，市场利率为r，而且消费者准备将一部分第一期的收入放到第二期消费，即他是一个储蓄者。这时，c1小于m1。同时，c2=m2+（m1－c1）+r（m1－c1）=m2+（1+r）（m1－c1）最后，我们假设消费者是一个借款人，这意味着他预先消费了一部分第二期的收入。这时，c1大于m1。同时，c2=m2－（c1－m1）－r（c1－m1）=m2+（1+r）（m1－c1）不管消费者是储蓄者还是借款人，c2的表达式是一样的，实际上这正是预算线公式。通过代数变换，我们还可以得到其他两种预算约束公式，即（1+r）c1+c2=（1+r）m1+m2（未来值表示的收入）和c1+c2/（1+r）=m1+m2/（1+r）（现值表示的收入）这两个方程都可以表示为：p1x1+p2x2=p1m1+p2m2（注意：不同的方程p1和p2代表的数值不一样）（在黑板上画图说明）2、消费者偏好根据上一讲的内容，无差异曲线的形状反映了消费者对不同时期消费组合的偏好。完全替代的无差异曲线说明消费者不在乎本期消费还是下一期消费。完全互补的无差异曲线说明消费者总是按固定比例分配本期和下一期的消费。更合乎现实的无差异曲线还是良好性状的无差异曲线，即消费者愿意将一部分本期的消费来替代下一期的消费，究竟替代多少取决于消费者本人的消费型式。在这种情况下，偏好是凸性的。（二）比较静态分析1、消费者类型的确定什么情况下消费者是借款人？什么情况下消费者是存款人？决定因素：最佳选择的组合方式当c1＞m1时，消费者是借款人；当c1＜m1时，消费者是存款人。（在黑板上画图说明）2、利率变动对消费者行为的影响利率的变动实际上影响的是不同时期消费的价格比率，因此会影响消费者的预算集和预算线，并最终影响消费者选择的最优消费组合。如果利率上升，那么，存款人将继续做存款人；如果利率下降，那么，借款人将继续做借款人；（在黑板上画图说明，根据显示偏好原理可以证明）利率上升后借款人的行为如何变化和利率下降后存款人的行为如何变化，显示偏好原理不能够告诉我们什么。但是，利率上升后，如果借款人继续做借款人，则他的处境肯定变坏；利率下降后，如果存款人继续做存款人，则他的处境也肯定变坏。3、斯拉茨基方程和跨时期选择利率的变动，从而导致不同时期消费价格的变动和需求的变动。需求的变动也可以分解为替代效应和收入效应。以提高利率为例，利用未来值预算约束来分析，提高利率等于提高第一期消费的价格，根据斯拉茨基方程，我们得到：Δc1t/Δp1=Δc1s/Δp1+（m1－c1）（Δc1m/Δm）（？）（—）（？）（+）根据上面的表达式，我们能够推导出，如果消费者原来是借款人，那么，利率的上升将使他减少第一期的消费；而对于作为存款人的消费者而言，总体的效应是不明显的
『叁』 马尔基尔的五大债券价格理论定律并写出其数学论证方法
想我这样的人，还是比较关注这个内在的6190
『肆』 债券价格波动的原理
债券波动的原理与股票价格波动类似 ,业内有多种理论,现给你一种做为参考,其他在书本上都有详尽解释.
股价波动原理
股价为何波动？对投资者来说一直是一个不解的迷，至今也没有一种理论能够合理地解释这个问题。目前研究股价波动原因的理论多种多样，大致可分为以下几种：价值理论、信心理论、反相理论、随机理论、亚当理论、可塑理论。以上每一种理论都有它的合理之处，但同时也有它致命的弱点。感兴趣的朋友可参阅哲理先生的博文：什么是股票价格波动的真正原因？
我的观点：股价波动的根本原理是：筹码的转换
我认为，在中国，股价波动的根本原理，在于筹码转换！
请试想：如果一只股票的筹码大部分保存在散户手里，散户有能力把股价拉高吗？反之，如果筹码在主力手中，股价不拉高，主力怎么出货赚钱呢？！
这也就是“庄股理论”。我国17年的证券历史事实证明：“坐庄现象”在我国体现的淋漓尽致！
如果一只股票被主力看好，那么，他将制定一套计划，包括建仓、洗盘、拉高（目标价位区间）、出货等。
在建仓阶段，需要千方百计把散户手中的筹码夺出来。为此，机构与上市公司联合不断编造各种“利空消息”；期间，还会伴随着多次“洗盘”。一旦建仓基本完成，机构开始拉高，快速脱离“成本区”；并再次与上市公司联合编造“故事”，利好不断放出，吸引散户跟风。一旦接近目标价，那么，股价就进入了疯狂“上窜下跳”，在大幅振荡中，庄家将大部分（甚至全部）筹码交给了散户、长期保存！那后果，可想而知：股价绵绵、无休止的下跌！
那，谁来当“解放军”呢？只有到下一波了。即：股价跌到“具有投资价值”区域，新的主力看好、或者老主力再次杀回来的时候，就开始了新一轮的筹码转换！
散户如何操作呢？
说来，也并不难。只要找到机构进驻的股票，长期跟踪（1年左右）即可。这样虽然我们会严重滞后，但部分“长庄”，会不断增仓（在F10股东进出）；从季报、半年报、年报里可以看出。
这样，机构进驻，我也跟进；机构退出，我也毫不犹豫的退出（可以略早点）！虽然吃不到最低价区域、出不了最高价区域，但吃到中间一大部分利润，象我等小散就应当非常满意了！
『伍』 债券价格计算公式与利率问题。
问题1：由于是半年付息，是用公式2，每次支付利息50，共4次，如果是每年支付利息，则是每次支付100，共2次。
600=50*（P/A,R/2,4）+1000*（P/F,R/2,4）
当R=40%，50*（P/A,20%,4）+1000*（P/F,20%,4）=50*2.588+1000*0.4823=611.7
当R=44%，50*（P/A,22%,4）+1000*（P/F,22%,4）=50*2.493+1000*0.4514=576.05
（611.7-600）/(20%-R/2)=(611.7-576.05)/(20%-22%)，R=41.3%
问题2：
1、P1=100
2、P2=12*(P/A,10%,10)=12*6.144=73.73
3、P3=10/10%=100
4、P4=200*（P/F,10%,7）=200*0.5132=102.64
5、P5=50+50*0.5/(1+10%)+50*0.5^2/(1+10%)^2+……+50*[0.5/(1+10%)]^n
=50*（1-1/2.2）=91.67
6、P6=5+5*（1+5%）/(1+10%)+5*[(1+5%)/(1+10%)]^2+……+5*[(1+5%)/(1+10%)]^n
=5*(1+10%)/5%=110
现值最大的是6，选6
『陆』 用数学理论推导债券定价原理
任何一本投资学上面都有，这个很简单，就是一个级数
『柒』 债券定价原理
1962年麦尔齐在对债券价格、债券利息率、到期年限以及到期收益率之间进行了研究后，提出了债券定价的五个定理。至今，这五个定理仍被视为债券定价理论的经典。
定理一：债券的市场价格与到期收益率呈反比关系。即到期收益率上升时，债券价格会下降；反之，到期收益率下降时，债券价格会上升。
定理二：当债券的收益率不变，即债券的息票率与收益率之间的差额固定不变时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正比关系。即到期时间越长，价格波动幅度越大；反之，到期时间越短，价格波动幅度越小。
定理三：随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。
定理四：对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。即对于同等幅度的收益率变动，收益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升给投资者带来的损失。
定理五：对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度之间成反比关系。即息票率越高，债券价格的波动幅度越小。
『捌』 学科数学与科学数学的差异
一、数学分析 1.多元函数连续、偏导数存在及可微之间的关系 2. 一元函数及多元函数的差异和统一: 探讨一元函数及多元函数在邻域定义、极限连续性、可微性等方面的差异并在某种条件下将两者统一起来 3.求极值的若干方法 4.关于极值与最大值问题 5.求函数极值应注意的几个问题 6. 证明积分不等式的若干方法： 1） 利用黎曼积分性质证明积分不等式. 2） 利用多重积分正定性质证明单积分的不等式. 3）利用Jensen不等式证明积分不等式. 4） 通过有穷不等式,经极限运算转化. 5）利用凸函数性质证明积分不等式. 6）其它方法. 7.导数的运用 8.泰勒公式的几种证明法及其应用： 论述泰勒定理在不等式的证明，行列式的计算，定积分的计算和金融数学债券定价中的应用。 9.利用一元函数微分性质证明超越不等式 10.利用柯西——施瓦兹不等式求极值 11.函数列的各种收敛性及其相互关系 12.复合函数的连续性初探 13.关于集合的映射、等价关系与分类 14. 介值定理及其应用： 1. 满足介值定理的函数构造方法讨论. 2. 利用介值定理讨论根的存在性. 3. 利用介值定理求数列极限. 4. 利用介值定理证明不等式. 5. 利用介值定理证明数列的单调性. 6. 其它应用 15. 积分函数的极限问题： 主要讨论可变上限定积分,含参变量积分所定义的函数的极限问题.讨论了 1. 利用辅助函数法求极限. 2. 黎曼引理,利用黎曼引理求极限. 3. 黎曼引理的推广,利用推广的黎曼引理求极限. 4. 利用迫敛性定理求极限. 5. 利用积分中值定理求极限. 6. 其它方法 16．关于积分中值定理的推广和“中间点”的渐近性研究 17. 广义Lagrange中值定理的“中间点”的渐近性研究 Lagrange中值定理：若函数 在区间 上连续，在 内可导，则存在 ，使得 因为Lagrange中值定理是连接函数与导数的桥梁，在分析理论研究和应用中有着十分广泛的应用。 本文的工作目标是： （1）将函数 在 内的可导条件减弱成为 在 内的任意点 的左、右导数都存在，得到一个包含 Lagrange中值定理的更一般的结论。 （2）在第（1）工作目标的基础上，进一步讨论中间点的渐近性问题。并将一般条件下的Lagrange中值定理的“中间点”的渐近性问题和已有的一些结论推广到（1）中所获得的“广义Lagrange中值定理”上去。 18. 利用导数证明不等式： 导数是高等数学里一个很重要的基本概念，其应用相当广泛。本文主要利用与导数相关的中值定理、泰勒公式、单调性和最值、凹凸性等证明一些不等式。 19. 等价无穷小代换的推广与应用： 用等价无穷小量作代换是计算极限的一种常用、方便、有效的重要方法.论文要求推广相关文献的结果,同时要求给出这些结果的证明和应用.从而为计算极限提供. 20. 凸函数的几个等价定义 21.关于隶属函数的一些思考 22.多元复合函数微分之难点及其注意的问题 23. 利用泰勒展式求函数极限 24.定积分在物理学中的应用 25. Gamma函数和Beta函数的性质及应用 26. 梯度、散度和旋度1.讲清物理背景 2．阐明内在联系 3．论证主要性质 27.谈微分中值公式的应用 28.求极限的若干方法点滴 29.试用达布和理论探讨函数可积与连续的关系 30.不定积分中的辅助积分法点滴 31. 对称性与积分计算研究 32. 用微积分理论证明不等式的若干方法 33. 级数收敛性判别法的方法研究 34. 数列与函数的上、下极限及其应用 35. 与连续性相关的多个概念联系与应用 36. 仿照一元函数的凹凸性定义并研究多元函数的凹凸性 37. 讨论上(下)半连续函数,左(右)连续函数的性质 38. 微分中值定理的证明及应用 39. 多元函数连续，偏导数存在与可微性之间的关系 fx,ab,ab,abfbfafba fx,abfx,abx40. 几个函数一致连续的充要条件 41. 利用级数求极限 42. 一致收敛性判别法总结（函数项级数及无穷广义积分） 43. 有界非连续函数可积的条件 44. 正项级数收敛的判别方法 45. Riemann可积条件探究 46. 构造函数法在数学分析中的应用 47. Riemann积分的一般定义性质（将各种积分给出Riemann积分的统一定义，可参考《数学分析学习指导书（下册）》吴良森等编。） 48. 探讨函数弱可微、可微、强可微之间的关系 49. 试论导函数、原函数的有关性质 要求：1. 论述导函数没有第一类间断点 2．原函数存在与可积性 3．原函数存在定理及应用 50. 关于stieltjes导数的一些性质 51. 浅淡二重积分积分中值定理的推广与应用 52. 关于Cauchy积分中值定理的逆问题及中间点的渐进性 53. 导数在经济中的应用 54. 微分、导数在经济管理中的应用 53 二元函数的微分中值定理及罗比达法则 二、实变函数 1. 可测函数的等价定义 2. 康托分集的几个性质 3.可测函数的收敛性 4.用聚点原理推证其它实数基本定理 5.可测函数的性质及其结构 6.凸函数性质点滴 7.凸(凹)函数在证明不等式中的应用 8.谈反函数的可测性 9.Lebesgue积分与黎曼广义积分关系点滴 10.试用Lebesgue积分理论叙达黎曼积分的条件 11.再谈CANTOR集 12. Lebesgue积分定义的等价性证明。13几种收敛之间的关系14.浅谈无穷集 合15.函数可积性的研究