永续债券推导公式

Ⅰ 永续年金的现值计算

永续年金现值

n→∞

【应用】假设利率与系数、现值、终值存在线性关系。

Ⅱ 推导永久公债的价格公式 V=c/r 其中c为每期等额的利息，r为贴现率（折现率）

V=c/(1+r)+c/(1+r)^2+c/(1+r)^3+...+c/(1+r)^n
V=c/(1+r)*(1-(1+r)^(-n))/(1-1/(1+r))
V=c*(1-(1+r)^(-n))/r
永久公债的期限n趋于无穷大,
lim(n-->无穷大)(1-(1+r)^(-n))=1
所以,
V=lim(n-->无穷大)c*(1-(1+r)^(-n))/r=c/r

Ⅲ 我想请教下关于Perpetuity永续年金的这个公式是怎么推导出来的

Let A = Annuity，r = discounted rate:

PV=A/（1+r)^1+A/(1+r)^2+A/(1+r)^3+......+ A/(1+r)^∞

so， （1+r）PV=A+A/（1+r)^1+A/(1+r)^2+A/(1+r)^3+......+ A/(1+r)^∞

（1+r）PV=A+PV

PV+rPV=A+PV

PV=A/r

(3)永续债券推导公式扩展阅读：

计算公式

如果满足以下条件：

1、 每次支付金额相同且皆为A（Amount of Payment）

2、支付周期（每次支付的时间间隔）相同（如：年、季、月等）

3、每段支付间隔的利率相同且皆为i（Interest Rate，根据周期不同，可以为年利率、月利率等）

则永续年金的现值PV（Present Value）计算公式为：

a、如果每个期间的期末支付，PV = A/i

b、如果每个期间的期初支付，PV = A+A/i

Ⅳ 永久性债券到期收益率公式

永久债券收益率=债券年利息/债券价格
根据题意，该债券的收益率=5/40=12.5%

Ⅳ 关于永续增长年金现值的公式的推导`

实际你所说的这一个永续年金也可以说是股票估价中的股利固定增长模型数学推导问题。
这个公式实际上是省略去了很多的计算过程后所得的一个公式结论而已。
建议你详细可以参考这里http://z..com/question/122887019.html?si=1
注意是解答中的第二个解说过程，看了会对你有帮助的。

Ⅵ 计算一道债券题

(1)永久债券的久期=（1+k)/k，计算公式是这样的，具体推导可以参考有关资料。
因为采用免疫策略，故用零息债和永久债来匹配负债，也就是零息债和永久债组合的久期与负债的久期（7年）相等，即3*w+11*(1-w)=7 .
w是指零息债在组合中的比例（权重），（w<0）剩余的（1-w）就是永久债的比例。
（2）在上述免疫完成后，过了一年，到第二年，负债期限变为6年，零息债期限变为2年，永久债期限到永远，久期仍为11年。故免疫策略需要重新平衡。
（3）利率降为8%后，按照上述公式计算的永久债之久期为（1+0.08）/0.08=13.5年，零息债到期期限2年，久期也是2年；负债期限6年，久期是6年。免疫策略需要重新平衡。

Ⅶ 永续债券的久期1+1/y是如何推导出来的，可否提供推导过程

∵(tanα)'＝secα
α又是关于x的函数
但是α与x的函数关系式不能直接找出
∴α对x的求导就暂时写作dα/dx
∴secα（dα/dx）=y''
至于求证：lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e，证明如下：
令y＝[1+(1/x)]^x两边同时取自然对数，得：
㏑y＝㏑{[1+(1/x)]^x}
即㏑y＝x㏑[1+(1/x)]
lim(x→∞)x㏑[1+(1/x)]
＝lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/（1/x）
根据洛必达法则：
lim(x→∞){㏑[1+(1/x)]}/（1/x）
＝lim(x→∞){(-1/x)[x/（x+1）]}/(-1/x)
＝lim(x→∞)x/[x（x+1）]
＝lim(x→∞)2x/2x+2
＝2/2
＝1
∴lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e