债券期限3年

A. 某公司发行面值100元，期限3年，利率8%的每年付息一次到期还本的债券，

1、
债券面值现值=面值*(P/F,10%,3) =100*0.751 =75.1元
三年利息的现值=每年的利息额*(P/A,10%,3) =8*2.487 =19.9元
债券发行价格=债权面值现值+三年利息的现值=75.1+19.9=95元
发行价格是 95元。
2、持有一年后
一年的利息 已经到期。未支付的 利息还剩两年。

债权面值现值=面值*(P/F,10%,2) =100*0.826 =82.6元
两年利息的现值=每年的利息额*(P/A,10%,2) =8*1.735 =13.88元
债券市场价格=债权面值现值+两年利息的现值+到期的一年利息=82.6+13.88+8=104.48元
持有一年后，市场价格是 104.48元。

B. 债券期限都为3年，票面价值都为1000元，风险相当，对应的市场利率都为10%。分别求这三个债券的久期。

我假设你说的债券B的票面利率是4%，你写的40%是笔误。

债券A的麦考利久期，根据定义，就是至安全的期限，是3.
债券B现在的价格=40/(1+10%)+40/(1+10%)^2+40/(1+10%)^3+1000/(1+10%)^3=850.79元
债券B的麦考利久期=[40*1/(1+10%)+40*2/(1+10%)^2+40*3/(1+10%)^3+1000*3/(1+10%)^3]/850.79=2.88

债券C现在的价格=1000元
债券B的麦考利久期=[100*1/(1+10%)+100*2/(1+10%)^2+100*3/(1+10%)^3+1000*3/(1+10%)^3]/1000=2.74

C. 某债券面额1000元、期限3年、票面利率6%，当市场利率为8%时，则：

每年利息=1000*6%=60元
若一次性还本付息，到期给付现金流=1000+60*3=1180元
当市场利率为8%时，发行价格=1180/(1+8%)^3=936.72元
若每年支付一次利息，发行价格=60/(1+8%)+60/(1+8%)^2+60/(1+8%)^3+1000/(1+8%)^3=948.46元

D. 某公司发行一面值为1000元的债券，票面利率为6%,期限3年。当即将发行时，市场利率上调到8%,则该

该问题运用的知识点：债券的溢价、折价发行
理论基础：在票面利率一定的情况下，债券的价格与市场利率呈反向变化的关系
用到的公式：参看胡庆康主编的《现代货币银行学教程》（复旦大学出版社）2010年第四版第74页的“债券发行价格计算公式”。
因为票面利率为6%，即将发行时，市场利率上涨到8%，若此时还按平价（面额1000元）发行，则投资者因其收益低于市场利率而不愿购买，所以只能折价发行，以此来调整投资者的实际收益使其达到8%的市场利率水平。
p=1000/(1+8%)3+1000*6%/(1+8%)3+1000*6%/(1+8%)2+1000*6%/(1+8%)=948.46（元）
注：“（1+8%）3”中的3为3次方，而非乘以3，这是提交后显示出现了问题的缘故。

E. 某债券的票面金额为1000元，票面利率为6% ，期限3年。

应该出售。

p=1000/(1+8%)3+1000*6%/(1+8%)3+1000*6%/(1+8%)2+1000*6%/(1+8%)=948.46（元）

注：“（1+8%）3”中的3为3次方，而非乘以3，这是提交后显示出现了问题的缘故。

在票面利率一定的情况下，债券的价格与市场利率呈反向变化的关系，因为票面利率为6%，即将发行时，市场利率上涨到8%，若此时还按平价（面额1000元）发行，则投资者因其收益低于市场利率而不愿购买，所以只能折价发行，以此来调整投资者的实际收益使其达到8%的市场利率水平。

(5)债券期限3年扩展阅读；

由于债券持有人可能在债券偿还期内转让债券，因此，债券的收益率还可以分为债券出售者的收益率、债券购买者的收益率和债券侍有期间的收益率。各自的计算公式如下：

债券出售者的收益率=（卖出价格-发行价格+持有期间的利息）/（发行价格*持有年限）*100%

债券购买者的收益率=（到期本息和-买入价格）/（买入价格*剩余期限）*100%

债券持有期间的收益率=（卖出价格-买入价格+持有期间的利息）/（买入价格*持有年限）*100%

F. 有三个债券,期限都为3年,票面价值都为1000元,风险相当,请分别求这三个债券的久期.

我假设你说的债券B的票面利率是4%，你写的40%是笔误。

债券A的麦考利久期，根据定义，就是至安全的期限，是3.
债券B现在的价格=40/(1+10%)+40/(1+10%)^2+40/(1+10%)^3+1000/(1+10%)^3=850.79元
债券B的麦考利久期=[40*1/(1+10%)+40*2/(1+10%)^2+40*3/(1+10%)^3+1000*3/(1+10%)^3]/850.79=2.88

债券C现在的价格=1000元
债券B的麦考利久期=[100*1/(1+10%)+100*2/(1+10%)^2+100*3/(1+10%)^3+1000*3/(1+10%)^3]/1000=2.74

第一种还款方式的现金流为：
0 -200

1 52.7595
2 52.7595

3 52.7595
4 52.7595
5 52.7595
麦考利久期=[52.7595/(1+10%)+52.7595*2/(1+10%)^2+52.7595*3/(1+10%)^3+52.7595*4/(1+10%)^4+52.7595*5/(1+10%)^5]/200=2.81
修正久期=2.81/(1+10%)=2.55

第二种还款方式的现金流为：
0 -200
1 20
2 20
3 20
4 20
5 220
麦考利久期=[20/(1+10%)+20*2/(1+10%)^2+20*3/(1+10%)^3+20*4/(1+10%)^4+220*5/(1+10%)^5]/200=4.17
修正久期=4.17/(1+10%)=3.79
若利率上升1个百分点，则根据修正久期，还款方式1将导致债务总额下降2.55%，价值变为200*(1-2.55%)=194.9万元，
还款方式2将导致债务总额下降3.79%，价值变为200*(1-3.79%)=192.42万元。

G. 一债券期限是5年,票面利率8%,面值100,1年期5%,2年期6%,3年期7%求到期收益率

国内都不教怎么使用金融计算器吗？谁没事吃饱了用公式算啊
8%
x
100
=
8
元，这是每年债券的payment
在金融计算器里输入：
-
102
pv
100
fv
2
n
8
pmt
得出iyr
=
6.8954%
这就是ytm
(到期收益率)
这是公式
c
/
(1
+
r)
+
c
/
(1
+
r)^2
+
.
.
.
+
c
/
(1
+
r)^y
+
b
/
(1
+
r)^y
=
p
其中
c
是
annual
payment
y是几年
b是面值
p是发行价
^表示次方
你这题用公式就是
8
/
(1+r)
+
8
/
(1+r)
^2
+
100
/
(1+r)
^2
=
102
算出r
把之前我用计算器算出的答案（约等于0.069)带进去，也符合

H. 现有一种债券，期限3年，息票利率10%，面值1000美元，每年支付利息一次，如果无风险利率为5%

投资者要求的收益率=5%+10%=15%
债券息票=1000*10%=100美元
债券价格=100/(1+15%)+100/(1+15%)^2+100/(1+15%)^3+1000/(1+15%)^3=885.84美元

I. 债券面值100，期限3年，息票6元每年支付一次，年利率6%，该债券久期

久期=时间加权现值/总现值=[∑年份×现值]/[∑现值]
=｛1*[6/（1+6%）^1]+2*[6/（1+6%）^2]+3*[6/（1+6%）^3]+3*[100/（1+6%）^3]｝
/[6/（1+6%）^1+6/（1+6%）^2+6/（1+6%）^3+100/（1+6%）^3]=2.83年

每年支付一次利息,6元,第一年年底的支付的6元,按市场利率折现成年初现值,即为6/(1+5.7%),第二年年底的80元按复利折合成现值为6/(1+5.7%)^2，第3年年底到期的本金和支付的利息按复利折合成现值为(6+100)/(1+5.7%)^3.
(说明:^2为2次方,^3为5次方),计算如下:
6/(1+5.7%)+6/(1+5.7%)^2+106/(1+5.7%)^3=100.81元
说明:^2为2次方,其余类推

J. 债券A的期限为3年

1、38*（P/A,5%,3)+1000*(P/S,5%,3)
=38*2.7232+1000*0.8638
=967.28
应以967.28元发行
2、[（1+3*2%）*（1-0.002）-1]/3=1.93%