一种3年期债券的息票率为6

1. 债券面值100，期限3年，息票6元每年支付一次，年利率6%，该债券久期

久期=时间加权现值/总现值=[∑年份×现值]/[∑现值]
=｛1*[6/（1+6%）^1]+2*[6/（1+6%）^2]+3*[6/（1+6%）^3]+3*[100/（1+6%）^3]｝
/[6/（1+6%）^1+6/（1+6%）^2+6/（1+6%）^3+100/（1+6%）^3]=2.83年

每年支付一次利息,6元,第一年年底的支付的6元,按市场利率折现成年初现值,即为6/(1+5.7%),第二年年底的80元按复利折合成现值为6/(1+5.7%)^2，第3年年底到期的本金和支付的利息按复利折合成现值为(6+100)/(1+5.7%)^3.
(说明:^2为2次方,^3为5次方),计算如下:
6/(1+5.7%)+6/(1+5.7%)^2+106/(1+5.7%)^3=100.81元
说明:^2为2次方,其余类推

2. 债券价格1000元，每半年付息一次，计算3年期息票率为6%的债券价格，要

债券理论价格=1000*6%/2/(1+5%/2)+1000*6%/2/(1+5%/2)^2+1000*6%/2/(1+5%/2)^3+1000*6%/2/(1+5%/2)^4+1000*6%/2/(1+5%/2)^5+1000*(1+6%/2)/(1+5%/2)^6=1027.54元

3. 一张面值为1000元的债券,债券的息票率为6%每年付息一次,该债券的市场价格为980元则该债券的当期收益率为

一张面值为1000元的债券，债券的息票率为6%每年付息一次，可得：

每年的利息收入=1000*6%=60元

当期收益率=60/980=6.12%

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面值为1000元的债券，当时的市场利率为7%，债券的年息票率为7%，一年付息一次。债券距到期日还有3年，市场利率为8%,如果直至到期日，市场利率不变，问该债券在距到期日3年、2年、1年的当期收益率。

这里需要注意的是虽然每年年底支付的利息额都是70元，但随着到期日的接近，债券价格在不断逼近面值，因此当期收益率ic在不断减小，逐渐接近票面利率。

若还有3年到期， 债券价格=70/(1+8%)+70/(1+8%)^2+1070/(1+8%)^3=974.23元 ic=70/974.23=7.19%

若还有2年到期，债券价格=70/(1+8%)+1070/(1+8%)^2=982.17ic=70/982.17=7.12%

若还有1年到期，债券价格=1070/(1+8%)=990.74 ic=70/990.74=7.07%

4. 一种3年期债券的票面利率是6%,每年支付一次利息，到期收益率为6%，请计算该债券的久期

假设债券面值100 则债券现在价格也是100 因为息票率与到期收益率相等，债券平价发行：D=[6/(1+6％)·1+6/(1+6％)²·2+106/(1+6％)³·3]/100=2.85年。

债券价格变为-9.95％D'[6/(1+10％)·1+6/(1+10％)²·2+106/(1+10％)³·3]/90.05=2.54年即到期收益率越高，久期越短。若知道凸度C=1/B·d²B/dy²债券价格变化率=-9.95％=-D·4+1/2·C·(4％)²。

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规律：

票面利率固定的债券通常每年或每半年付息一次。

企业债券必须载明债券的票面利率。票面利率的高低在某种程度上不仅表明了企业债券发行人的经济实力和潜力，也是能否对购买的公众形成足够的吸引力的因素之一。

债券的票面利率越低，债券价格的易变性也就越大。在市场利率提高的时候，票面利率较低的债券的价格下降较快。但是，当市场利率下降时，它们增值的潜力较大。如果一种附息债券的市场价格等于其面值，则到期收益率等于其票面利率。

如果债券的市场价格低于其面值（当债券贴水出售时），则债券的到期收益率高于票面利率。反之，如果债券的市场价格高于其面值（债券以升水出售时），则债券的到期收益率低于票面利率。

5. 假定有一种债券，期限为3年，面值为1000，息票率为8%，到期收益率变化后求持有期收益率

C=1000*0.08=80
P1=40/1.08+40/1.08^2+40/1.08^3+1000/1.08^3
P2=40/1.10+40/1.10^2+1000/1.10^2
HPR=(P1-P2)/P1
自己算一下把

6. 假设有一种债券的面值为100元,到期期限6年,息票率为7%,按年支付利息。如果债券以面值出售，

若按面值出售，市场利率等于息票率，也是7%，
久期=[7/(1+7%)+7*2/(1+7%)^2+7*3/(1+7%)^3+7*4/(1+7%)^4+7*5/(1+7%)^5+7*6/(1+7%)^6+100*6/(1+7%)^6]/100=5.1

若到期收益率为8%，则债券价格=7/(1+8%)+7/(1+8%)^2+7/(1+8%)^3+7/(1+8%)^4+7/(1+8%)^5+7/(1+8%)^6+100/(1+8%)^6=95.38元
久期=[7/(1+8%)+7*2/(1+8%)^2+7*3/(1+8%)^3+7*4/(1+8%)^4+7*5/(1+8%)^5+7*6/(1+8%)^6+100*6/(1+8%)^6]/95.38=5.076

7. 一种债券的息票率为8%,至期收益率为6%。如果1年后该债券的至期收益率保持不变,

根据假设条件：因为8％>6%, 债券发行的时候应该是大于100的，所以随着时间的推迟，价格会逐渐下降，一直到期末的100。所以价格是下降的

8. 一种3年期债券其面值为1000元，息票利率为12％，贴现率为9％，每年付息1次，则该债券的凸度是

债券在贴现率为8%时的理论价值=1000*12%/(1+8%)+1000*12%/(1+8%)^2+1000*(1+12%)/(1+8%)^3=1103.08元
债券在贴现率为9%时的理论价值=1000*12%/(1+9%)+1000*12%/(1+9%)^2+1000*(1+12%)/(1+9%)^3=1075.94元
债券在贴现率为10%时的理论价值=1000*12%/(1+10%)+1000*12%/(1+10%)^2+1000*(1+12%)/(1+10%)^3=1049.75元
该债券的凸度=(1103.08+1049.75-2*1075.94)/(2*1075.94*0.01^2)=4.37

注：建议你看一下你的教科书上是如何说明的，还有就是题目有没有限定贴现率的波动范围，实际上这个凸度的计算用不同方法可以算出不同答案的，现在我算的时候是按贴现率上下浮动1%来算的，如果题目是按其他浮动数值，算出来的凸度会有不同的。

9. 一个3年期债券，票面利率6％，每年支付一次利息，到期收益率4％面值100计算该债券的内在价值是多少

如何计算债券收益率
债券收益率是债券收益与其投入本金的比率，通常用年率表示。债券收益不同于债券利息。由于人们在债券持有期内，可以在市场进行买卖，因此，债券收益除利息收入外，还包括买卖盈亏差价。
投资债券，最关心的就是债券收益有多少。为了精确衡量债券收益，一般使用债券收益率这个指标。决定债券收益率的主要因素，有债券的票面利率、期限、面额和购买价格。最基本的债券收益率计算公式为：
■债券收益率＝（到期本息和－发行价格）／（发行价格＊偿还期限）＊100％
由于持有人可能在债券偿还期内转让债券，因此，债券收益率还可以分为债券出售者的收益率、债券购买者的收益率和债券持有期间的收益率。各自的计算公式如下：
■出售者收益率＝（卖出价格－发行价格＋持有期间的利息）／（发行价格＊持有年限）＊100％
■购买者收益率＝（到期本息和－买入价格）／（买入价格＊剩余期限）＊100％
■持有期间收益率＝（卖出价格－买入价格＋持有期间的利息）／（买入价格＊持有年限）＊100％
这样讲可能会很生硬，以下笔者举一个简单的案例来进行进一步的分析。例如林先生于2001年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10％、每年1月1日支付利息的1997年发行5年期国债，并打算持有到2002年1月1日到期，则：购买者收益率＝100＋100＊10％－102／102＊1＊100％＝7．8％；出售者收益率＝102－100＋100＊10％＊4／100＊4＊100％＝10．5％
再如，林先生又于1996年1月1日以120元的价格购买面值为100元、利率为10％、每年1月1日支付利息的1995年发行的10年期国库券，并持有到2001年1月1日以140元的价格卖出，则：持有期间收益率＝140－120＋100＊10％＊5／120＊5＊100％＝11．7％

以上计算公式并没有考虑把获得利息以后，进行再投资的因素量化考虑在内。把所获利息的再投资收益计入债券收益，据此计算出的收益率即为复利收益率。