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国债计算价值

发布时间:2021-03-22 07:59:04

A. 计算国债发行的价格

2006年9月1日起发行的凭证式国债3年期利率为3.39%,已经不再具有竞争力。央行本次加息后,3年期定期储蓄利率为4.41%,税后为3.52%。

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国债同其他债券一样,属于固定收益证券,能在未来的一定时期内为其持有者带来固定的现金流量,因此,国债的理论价值由其未来的现金流量进行折现的总现值确定。通过对国债理论价值的计算,可找出市场上那些价值被高估或低估的国债,从而进行相应的买卖决策。

由于目前国债交易市场上交易的国债均为附息国债,其理论价值的计算公式为:

V=C1/(1+i)+C2/(1+i)^2+…+Cn/(1+i)^n+Mn/(1+i)^n
其中,V为国债理论价值;C1,C2,…,Cn为第1,2,…,n期的国债利息收益;Mn为国债到期日价值,即国债的面值;i为折现率。

对于票面利率固定的国债,其各期利息收益相等,即C1=C2=…Cn,因此其理论价值的计算公式可简化为:

V=C/(1+i)+C/(1+i)^2+…+C/(1+i)^n+Mn/(1+i)^n

例如:2000年记帐式(四期)国债(010004),票面利率为浮动利率,与银行一年期存款利率的固定利差为0.62%,2000年5月23日发行并计息,期限10年。假设年折现率为10%,目前的银行一年期存款利率为2.25%,并假设银行一年期存款利率每年增加1%,则2001年5月23日该国债的理论价值应为:

V=2.87/(1+0.1)+3.87/(1+0.1)^2+4.87/(1+0.1)^3+5.87/(1+0.1)^4
+6.87/(1+0.1)^5+7.87/(1+0.1)^6+8.87/(1+0.1)^7+9.87/(1+0.1)^8
+10.87/(1+0.1)^9+100/(1+0.1)^9
=80.08(元)

696国债(000696),票面利率11.83%,期限10年,每年6月14日付息,假设年折现率为10%,则2000年6月14日该国债的理论价值应为:

V=11.83/(1+0.1)+11.83/(1+0.1)^2+11.83/(1+0.1)^3+11.83/(1+0.1)^4
+11.83/(1+0.1)^5+11.83/(1+0.1)^6+100/(1+0.1)^6
=107.97(元)

七、国债收益率的确定

当国债的价值或价格已知时,就可以根据国债的剩余期限和付息情况来计算国债的收益率指标,从而指导投资决策。对于投资者而言,比较重要的收益率指标有以下几种:
1. 直接收益率:
直接收益率的计算非常直接,用年利息除以国债的市场价格即可,即i=C/P0。
2. 到期收益率:
到期收益率是指能使国债未来的现金流量的现值总和等于目前市场价格的收益率。到期收益率是最重要的收益率指标之一。计算国债的到期收益率有以下几个重要假设: (1)持有国债直至到期日;(2)利息所得用于再投资且投资收益率等于到期收益率。
到期收益率的计算公式为:
V=C1/(1+i)+C2/(1+i)^2+…+Cn/(1+i)^n+Mn/(1+i)^n
到期收益率的计算较复杂,可利用计算机软件或载有在不同价格、利率、偿还期下的到期收益率的债券表求得。在缺乏上述工具的情况下,只能用内插法求出到期收益率。
例如:2000年6月14日696国债的市场价格为142.15元,未偿付期限为6年,则到期收益率可计算如下:
142.15=11.83/(1+i)+11.83/(1+i)^2+11.83/(1+i)^3+11.83/(1+i)^4
+11.83/(1+i)^5+11.83/(1+i)^6+100/(1+i)^6 (1)
采用内插法,先假设i=4%,则(1)式右边为:
V1=11.83/(1+0.04)+11.83/(1+0.04)^2+11.83/(1+0.04)^3+11.83/(1+0.04)^4+11.83/ (1+0.04)^5+11.83/(1+0.04)^6+100/(1+0.04)^6=141.05<142.15
说明到期收益率小于4%,再假设i=3%,则(1)式右边为:
V2=11.83/(1+0.03)+11.83/(1+0.03)^2+11.83/(1+0.03)^3+11.83/(1+0.03)^4+11.83/ (1+0.03)^5+11.83/(1+0.03)^6+100/(1+0.03)^6=147.83>142.15
说明到期收益率介于3%-4%之间,运用内插法,可求出到期收益率:
(4%-i)/(4%-3%)=(141.05-142.15)/(141.05-147.83)
可求出i=3.84%。
3. 持有期收益率:
投资者通常更关心在一定时期内持有国债的收益率,即持有期收益率。
持有期收益率的计算公式为:i=(P2-P1+I)/P1
其中,P1为投资者买入国债的价格,P2为投资者卖出国债的价格,I为持有期内投资者获得的利息收益。
例如:投资者于2000年5月22日以154.25元的价格买入696国债(000696),持有一年至2001年5月22日以148.65元的价格卖出,持有期间该国债付息一次(11.83元),则该国债的持有期收益率为:
i=(148.65-154.25+11.83)/154.25=4.04%

B. 债券价值如何计算

债券价值是指进行债券投资是投资者预期可获得的现金流入的现值。其计算公式为:债券价值=未来各期利息收入的现值合计+未来到期本金或售价的现值。
一、债券价值的定义:
债券价值是指进行债券投资是投资者预期可获得的现金流入的现值。
二、债券价值的含义:
1、债券的现金流入主要包括利息和到期收回的本金或出售时获得的现金两部分。当债券的购买价格低于债券价值时,才值得购买。
2、根据资产的收入资本化定价理论,任何资产的价值都是在投资者预期的资产可获得的现金收入的基础上进行贴现决定的。
三、债券价值的公式:
1、债券价值=未来各期利息收入的现值合计+未来到期本金或售价的现值
2、其中,未来的现金流入包括利息、到期的本金(面值)或售价(未持有至到期);计算现值时的折现率为等风险投资的必要报酬率。
四、债券价值的计算公式因不同的计息方法的表示方式:

1、债券估价的基本模型
典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。
2、其他模型
(1)平息债券
平息债券是指利息在到期时间内平均支付的债券。支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。
平息债券价值的计算公式如下:
平息债券价值=未来各期利息的现值+面值(或售价)的现值
【提示】如果平息债券一年复利多次,计算价值时,通常的方法是按照周期利率折现。即将年数调整为期数,将年利率调整为周期利率。
(2)纯贴现债券
纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付,因此也称作"零息债券"。
(3)永久债券
永久债券是指没有到期日,永不停止定期支付利息的债券。优先股实际上也是一种永久债券,如果公司的股利支付没有问题,将会持续地支付固定的优先股息。
(4)流通债券
流通债券,是指已经发行并在二级市场上流通的债券。
流通债券的特点是:
(1)到期时间小于债券的发行在外的时间。
(2)估价的时点不在计息期期初,可以是任何时点,会产生“非整数计息期”问题。
流通债券的估价方法有两种:
(1)以现在为折算时间点,历年现金流量按非整数计息期折现。
(2)以最近一次付息时间(或最后一次付息时间)为折算时间点,计算历次现金流量现值,然后将其折算到现在时点。无论哪种方法,都需要用计算器计算非整数期的折现系数。
五、债券价格公式
1、从债券投资收益率的计算公式R=[M(1+rN)—P]/Pn
2、可得债券价格P的计算公式P=M(1+rN)/(1+Rn)[1]
六、影响债券价格的因素
其中M是债券的面值,r为债券的票面利率,N为债券的期限,n为待偿期,R为买方的获利预期收益,其中M和N是常数。那么影响债券价格的主要因素就是待偿期、票面利率、转让时的收益率。
1、待偿期。债券的待偿期愈短,债券的价格就愈接近其终值(兑换价格)M(1+rN),所以债券的待偿期愈长,其价格就愈低。另外,待偿期愈长,发债企业所要遭受的各种风险就可能愈大,所以债券的价格也就愈低。

2、票面利率。债券的票面利率也就是债券的名义利息率,债券的名义利率愈高,到期的收益就愈大,所以债券的售价也就愈高。
3、投资者的获利预期。债券投资者的获利预期(投资收益率R)是跟随市场利率而发生变化的,若市场利率高调,则投资者的获利预期R也高涨,债券的价格就下跌;若市场的利率调低,则债券的价格就会上涨。这一点表现在债券发行时最为明显。
一般是债券印制完毕离发行有一段间隔,若此时市场利率发生变动,即债券的名义利息率就会与市场的实际利息率出现差距,此时要重新调整已印好的票面利息已不可能,而为了使债券的利率和市场的现行利率相一致,就只能就债券溢价或折价发行了。
4、企业的资信程度。发债者资信程度高的,其债券的风险就小,因而其价格就高;而资信程度低的,其债券价格就低。所以在债券市场上,对于其他条件相同的债券,国债的价格一般要高于金融债券,而金融债券的价格一般又要高于企业债券。
5、供求关系。债券的市场价格还决定于资金和债券供给间的关系。在经济发展呈上升趋势时,企业一般要增加设备投资,所以它一方面因急需资金而抛出债券,另一方面它会从金融机构借款或发行公司债,这样就会使市场的资金趋紧而债券的供给量增大,从而引起债券价格下跌。而当经济不景气时,生产企业对资金的需求将有所下降,金融机构则会因贷款减少而出现资金剩余,从而增加对债券的投入,引起债券价格的上涨。而当中央银行、财政部门、外汇管理部门对经济进行宏观调控时也往往会引起市场资金供给量的变化,其反映一般是利率、汇率跟随变化,从而引起债券价格的涨跌。
6、物价波动。当物价上涨的速度轻快或通货膨胀率较高时,人们出于保值的考虑,一般会将资金投资于房地产、黄金、外汇等可以保值的领域,从而引起资金供应的不足,导致债券价格的下跌。
7、政治因素。政治是经济的集中反映,并反作用于经济的发展。当人们认为政治形式的变化将会影响到经济的发展时,比如说在政府换届时,国家的经济政策和规划将会有大的变动,从而促使债券的持有人作出买卖政策。
8、投 机因素。在债券交易中,人们总是想方设法地赚取价差,而一些实力较为雄厚的机构大户就会利用手中的资金或债券进行技术操作,如拉抬或打压债券价格从而引起债券价格的变动。

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