最小方差证券组合计算公式

⑴ 怎么样的投资组合标准差最小

标准差也就是风险。他不仅取决于证券组合内各证券的风险，还取决于各个证券之间的关系。
投资组合的标准差计算公式为 σP=W1σ1+W2σ2
各种股票之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关，所以不同股票的投资组合可以减低风险，但又不能完全消除风险。一般而言，股票的种类越多，风险越小。

关于三种证券组合标准差的简易算法：

根据代数公式：(a+b+c)的平方=(a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc)

第一步

1，将A证券的权重×标准差，设为A，
2，将B证券的权重×标准差，设为B，
3，将C证券的权重×标准差，设为C，

第二步

将A、B证券相关系数设为X
将A、C证券相关系数设为Y
将B、C证券相关系数设为Z

展开上述代数公式，将x、y、z代入，即可得三种证券的组合标准差=（A的平方+B的平方 +C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC）的1/2次方。

⑵ 最小方差怎么算

方差是实际值与期望值之差平方的期望值,而标准差是方差平方根.在实际计算中,我们用以下公式计算方差.方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即 s^2=(1/n)[(x1-x_)^2 (x2-x_)^2 ...(xn-x_)^2] ,其中,x_表示样本的平均数,n表示样本的数量,^2表示平方,xn表示个体,而s^2就表示方差.而当用(1/n)[(x1-x_)^2 (x2-x_)^2 ...(xn-x_)^2]作为总体X的方差的估计时,发现其数学期望并不是X的方差,而是X方差的(n-1)/n倍,[1/(n-1)][(x1-x_)^2 (x2-x_)^2 ...(xn-x_)^2]的数学期望才是X的方差,用它作为X的方差的估计具有“无偏性”,所以我们总是用[1/(n-1)]∑(Xi-X~)^2来估计X的方差,并且把它叫做“样本方差”.方差,通俗点讲,就是和中心偏离的程度!用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）.在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定 .

⑶ 最小方差投资组合是什么意思

最小方差组合是一系列投资组合中风险最小的投资组合，适合风险厌恶型投资者。由于风险和收益的对等关系，该种投资方式的收益也是最低的。

1、组合方差=A投资比例的平方*A的方差+B投资比例的平方*B的方差+2*A投资比例*B投资比例*A标准差*B标准差*A和B的相关系数=x^2*0.3^2+(1-x)^2*0.25^2+2x(1-x)*0.3*0.25*(-1)x就是A的投资。

求最小方差,对x求一阶导数,令其等于0,解出x=5/11（不会求导用抛物线原理也可以）把x代回计算方差的式子,得到最小方差=0。

2、一样的道理,区别在于完全不相关的A和B,相关系数=0。

(3)最小方差证券组合计算公式扩展阅读：

当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。标准差为方差的算术平方根，用S表示。

⑷ 如何用excel计算最小方差投资组合

用EXCEL求方差 插入---函数---统计-----VAR或VARP 弹出对话框，输入样本数据区域，就直接能得出计算结果。VAR分母N减了1，估算样本方差。 VARP分母N，计算样本总体的方差 由于样本受到限制，一般n不大，一般用估算样本方差

⑸ 证券组合方差问题

答案如下：1.AD 2.BD 3.BC
解释如下：
设证券组合中证券A的比例为x，则证券组合中证券B的比例为1-x。
VAR(A，B)=x^2*varA+(1-x)^2*varB+2x(1-x)*cov(A，B)且cov(A，B)=stdA*stdB*cor(A，B)
对于完全正相关的证券A和证券B其cor值为1，对于完全负相关的证券A和证券B其cor值为-1，对于完全不相关的证券A和证券B其cor值为0。
1.把相关的数值代入上述的式子得：0.3x^2+0.2(1-x)^2+2*根号0.06*x(1-x)=1/10*[3x^2+2(1-x)^2+2*根号6*x(1-x)]=1/10*[(5-2*根号6)x^2+(2*根号6-4)x+2]=(5-2*根号6)/10*[x^2+2*(2+根号6)x+10+4*根号6)]=(5-2*根号6)/10*(x+2+根号6)^2
由此可得上式中当x=-2-根号6为当证券组合在允许卖空的情况下的最小方差，但依据题意证券组合不允许卖空，则0=<x=<1，故此当x=0时为这证券组合的最小方差，即最小方差证券组合为B，即最小方差证券组合为证券B的方差20%。
2.把相关的数值代入上述的式子得：0.09x^2+0.0625(1-x)^2+2*0.3*0.25*(-1)x(1-x)=1/400*[36x^2+25(1-x)^2+60x(x-1)]=1/400*(121x^2-110x+25)=1/400*(11x-5)^2
由此可得当x=5/11时为该证券组合的最小方差证券组合，且最小方差证券组合的方差为0。
3.把相关的数值代入上述的式子得：0.16x^2+0.09(1-x)^2=1/100*[16x^2+9(1-x)^2]=1/100*(25x^2-18x+9)=1/4*(x^2-0.72x+0.36)=1/4*(x-0.36)^2+0.0576
由此可得当x=0.36时为该证券组合的最小方差证券组合，且最小方差证券组合的方差为0.0576。

⑹ 证券组合标准差的计算

0.3*0.3*0.06*0.06+0.7*0.7*0.08*0.08+2*0.3*0.7*0.06*0.08=0.098752
0.098752开方为0.3142
比例1的平方*标准差1的平方+比例2的平方*标准差2的平方+比例1*比例2*标准差1*标准差2*2最后开方。
没有办法输入公式真麻烦。

⑺ 如何用excel求解最小方差投资组合

首先我们计算协方差矩阵，这就要用到excel的加载项“数据分析”了，在“数据”那一栏里面：
有的同学可能会说，哎呀，我的功能区没有这个选项怎么办？那就按下面的方法操作：
点击“选项”-加载项-excel加载项-数据分析-确定
然后系统就会提示加载了，加载好了之后就可以用了。

⑻ 计算投资组合的标准差的公式是什么可以举个例子吗

投资组合的标准差公式是：组合标准差=(A的平方+B的平方+C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC)的1/2次方，具体解释如下：

根据算数标准差的代数公式：(a+b+c)的平方=(a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc)来推导出投资组合标准差的公式。

例如根据权重、标准差计算：

1、A证券的权重×标准差设为A。

2、B证券的权重×标准差设为B。

3、C证券的权重×标准差设为C。

确定相关系数：

1、A、B证券相关系数设为X。

2、A、C证券相关系数设为Y。

3、B、C证券相关系数设为Z。展开上述代数公式，将x、y、z代入，即可得三种证券的组合标准差=(A的平方+B的平方 +C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC)的1/2次方。

(8)最小方差证券组合计算公式扩展阅读：

注意事项：

1、用标准差对收益进行风险调整，其隐含的假设就是所考察的组合构成了投资者投资的全部。因此只有在考虑在众多的基金中选择购买某一只基金时，夏普比率才能够作为一项重要的依据。

2、使用标准差作为风险指标也被人们认为不很合适的。

3、夏普比率的有效性还依赖于可以以相同的无风险利率借贷的假设。

4、夏普比率没有基准点，因此其大小本身没有意义，只有在与其他组合的比较中才有价值。

⑼ 证券的最小方差如何计算

1.组合方差=A投资比例的平方*A的方差+B投资比例的平方*B的方差+2*A投资比例*B投资比例*A标准差*B标准差*A和B的相关系数
=x^2*0.3^2+(1-x)^2*0.25^2+2x(1-x)*0.3*0.25*(-1)
x就是A的投资比例,1-x当然就是B的投资比例了.
求最小方差,对x求一阶导数,令其等于0,解出x=5/11（不会求导用抛物线原理也可以）
把x代回计算方差的式子,得到最小方差=0
2.一样的道理,区别在于完全不相关的A和B,相关系数=0