证券组合价格及投资分配的最优控制问题

① 投资者如何寻找最优证券组合

投资是科学也是艺术。既然是科学，那么在选择投资组合时就需要按科学的方法选择，比如，科学的评估投资对象的风险（这需要阅读企业年报，看企业的行业特征，看企业的经营类型，看企业的管理团队，看企业的收益情况，看企业的负债情况，看企业的现金流等，并辅以适当的权重系数），然后根据风险等级投入相应比例的资金（风险大的少投，风险小的多投，比如，预估风险为40%，那么投入资产就不要超过60%，预估风险为20%，那么投入资产可适当提高到80%）。
当然，投资中没有绝对的数据关系，所以，以上的数据说明也只是在数据分配上的一个说明，投资者可根据自己的实际情况做出调整。

② 证券投资组合管理的证券投资组合管理的基本步骤

建立并管理一个“证券组合”，首先必须确定组合应达到的目标。证券组合的目标，不仅是构建和调整证券资产组合的依据，同时也是考核组合管理业绩好坏的基准。总体上而言，证券组合的目标包括两个方面：一是收益目标，包括保证本金的安全，获得一定比例的资本回报以及实现一定速度的资本增长等；二是风险控制目标，包括对资产流动性的要求以及最大损失范围的确定等。
确定证券资产组合目标，必须因人因时因地而宜。因人而宜，是指必须综合考虑投资者的各种制约条件和偏好；因时制宜，主要应考虑两个方面：一是市场发展的阶段，二是各个时期的政治、经济和社会环境；因地制宜，主要应考虑所在地区的证券交易费用、政府对证券组合管理的政策规范以及税收政策等。 这是实施证券组合管理的核心步骤，直接决定组合效益和风险的高低。证券组合的构建过程一般包括如下环节：
1）界定证券组合的范围。大多数投资者的证券组合主要是债券、股票。但是，近年来，国际上投资组合已出现综合化和国际化的趋势。
2）分析判断各个证券和资产的类型的预期回报率及风险。在分析比较各证券及资产投资收益和风险的基础上，选择何种证券进行组合则要与投资者的目标相适应。
3）确定各种证券资产在证券资产组合中的权重。这是构建证券组合的关键性步骤。 这是证券组合管理的最后一环。证券组合资产业绩评价是对整个证券资产组合收益与风险的评价。评价的对象是证券组合整体，而不是组合中的某个或某几个证券资产；评价的内容不仅包括收益的高低，还包括风险的大小。
上述四个阶段是相互联系的，在时间上相互衔接，前一阶段为下一个阶段的工作创造条件，后一个阶段则是上一个阶段的继续。从长期看，证券组合的四个阶段又是循环往复的，一个时期证券组合的绩效评估反过来又是确定新的时期证券组合目标的依据。

③ 构建证券组合的基本原则是什么

构思证券组合就是在根据投资政策和一定的分析方法选择了证券之后，确定如何将资金进行分配以使证券投资组合具有理想的风险和收益特征。不同类型的证券组合的风险和收益的特征是不同的。但是，下述基本原则是构思任何类型的证券组合都应该考虑的：
（1）本金的安全性原则
投资组合管理首先要考虑的是本金的安全无损，这是未来获得基本收入和资本增值的基础。本金的安全不仅指保持本金原值，而且包括保持本金的购买力。由于通货膨胀的存在，购买力风险是一种非常现实的风险。买普通股比买固定收益证券如债券、优先股更有利于抵御这种风险。
（2）基本收益的稳定性原则
在构思投资组合时，组合管理者都把获得稳定的基本收益当作一种基本的考虑。以股息或利息形式获得的当前收益，使他可以很现实地享受组合的成果，这可能要比收入的期望值对他更有意义。因为，稳定的收入可以使他更准确、更合理地做投资计划，确定是再投资，还是消费。
（3）资本增长原则
一般而言，资本的增长是组合管理的一个理想目标。然而这并不意味着一定要投资于增长型股票。组合既可以通过购买增长型股票而壮大，也可以通过收益再投资而壮大。大的资产组合比小的更稳定、更安全，收入也更多。资本增长对改善组合头寸状况、维持购买力和增强管理的灵活性都是有益的。
（4）良好市场性原则
良好市场性原则是指证券组合中的任何一种证券应该易于迅速买卖，这取决于具体证券的市场价格和市场规模。某种股票的市场规模取决于公司的规模、股东的数量、公众的兴趣。高价股的市场性一般不如低价股的市场性好，每股400美元的股票肯定不如每股40美元的股票容易买卖。小公司股票的市场性不如大公司好。大公司可流通股票多，可保证市场交易的连续性，而且，大公司的稳定及高质量形象也对增强其股票的市场性有利。
（5）流动性原则
资产的流动性强有利于组合管理者及时抓住有利的投资机会。谨慎的组合管理者往往会专门保留一部分现金资产或持有部分流动性强的证券。
（6）多元化原则
组合理论为组合管理者的多元化投资提供了有实际应用价值的建议：第一，应根据证券的预期收益及其与市场和其他证券收益的相关关系来构建组合；第二，不仅要考虑收益，还要考虑收益的波动；第三，要有效降低证券组合的标准差，证券组合中至少应包含10种证券。
（7）有利的税收地位原则
很多金融决策都要受所得税的影响，承担高税赋就难以实现理想的收益目标。在需要避税时，可考虑投资于免税的政府债券或较少分红的股票上。

④ 证券投资组合的题目！

首先算出组合的ß=1.10*0.25+1.25*0.75=1.2125
由CAPM，E（r）=Rf+ß*8%
推出风险溢价=E（r）-Rf=ß*8%=1.2125*0.08=0.097=9.7%
如果有什么不对的请指出哈

⑤ 证券组合投资的收益与风险计算

β系数在证券投资中的应用
06级金融班 冷松

β系数常常用在投资组合的各种模型中，比如马柯维茨均值-方差模型、夏普单因素模型（Shape Single-Index Model）和多因素模型。具体来说，β系数是评估一种证券系统性风险的工具，用以量度一种证券或一个投资证券组合相对于总体市场的波动性，β系数利用一元线性回归的方法计算。
（一）基本理论及计算的意义
经典的投资组合理论是在马柯维茨的均值——方差理论和夏普的资本资产定价模型的基础之上发展起来的。在马柯维茨的均值——方差理论当中是用资产收益的概率加权平均值来度量预期收益，用方差来度量预期收益风险的：
E(r)=∑p(ri) ri (1)
σ2=∑P(ri)[ri—E(r)]2 (2)
上述公式中p(ri)表示收益ri的概率，E(r)表示预期收益，σ2表示收益的风险。夏普在此基础上通过一些假设和数学推导得出了资本资产定价模型(CAPM)：
E(ri)=rf +βi [E(rM)—rf] (3)
公式中系数βi 表示资产i的所承担的市场风险，βi=cov(r i , r M)/var(r M) (4)
CAPM认为在市场预期收益rM 和无风险收益rf 一定的情况下，资产组合的收益与其所分担的市场风险βi成正比。
CAPM是基于以下假设基础之上的：
(1)资本市场是完全有效的(The Perfect Market);
(2)所有投资者的投资期限是单周期的;
(3)所有投资者都是根据均值——方差理论来选择有效率的投资组合;
(4)投资者对资产的报酬概率分布具有一致的期望。
以上四个假设都是对现实的一种抽象，首先来看假设(3)，它意味着所有的资产的报酬都服从正态分布，因而也是对称分布的；投资者只对报酬的均值(Mean)和方差(Variance)感兴趣，因而对报酬的偏度(Skewness)不在乎。然而这样的假定是和实际不相符的!事实上，资产的报酬并不是严格的对称分布，而且风险厌恶型的投资者往往具有对正偏度的偏好。正是因为这些与现实不符的假设，资本资产定价模型自1964年提出以来，就一直处于争议之中，最为核心的问题是：β系数是否真实正确地反映了资产的风险？
如果投资组合的报酬不是对称分布，而且投资者具有对偏度的偏好，那么仅仅是用方差来度量风险是不够的，在这种情况下β系数就不能公允的反映资产的风险，从而用CAPM模型来对资产定价是不够理想的，有必要对其进行修正。
β系数是反映单个证券或证券组合相对于证券市场系统风险变动程度的一个重要指标。通过对β系数的计算，投资者可以得出单个证券或证券组合未来将面临的市场风险状况。
β系数反映了个股对市场(或大盘)变化的敏感性，也就是个股与大盘的相关性或通俗说的"股性"，可根据市场走势预测选择不同的β系数的证券从而获得额外收益，特别适合作波段操作使用。当有很大把握预测到一个大牛市或大盘某个不涨阶段的到来时，应该选择那些高β系数的证券，它将成倍地放大市场收益率，为你带来高额的收益；相反在一个熊市到来或大盘某个下跌阶段到来时，你应该调整投资结构以抵御市场风险，避免损失，办法是选择那些低β系数的证券。为避免非系统风险，可以在相应的市场走势下选择那些相同或相近β系数的证券进行投资组合。比如：一支个股β系数为1.3，说明当大盘涨1%时，它可能涨1.3%，反之亦然；但如果一支个股β系数为-1.3%时，说明当大盘涨1%时，它可能跌1.3%，同理，大盘如果跌1%，它有可能涨1.3%。β系数为1，即说明证券的价格与市场一同变动。β系数高于1即证券价格比总体市场更波动。β系数低于1即证券价格的波动性比市场为低。
（二）数据的选取说明
（1）时间段的确定
一般来说对β系数的测定和检验应当选取较长历史时间内的数据，这样才具有可靠性。但我国股市17年来，也不是所有的数据均可用于分析，因为CAPM的前提要求市场是一个有效市场：要求股票的价格应在时间上线性无关，而2006年之前的数据中，股份的相关性较大，会直接影响到检验的精确性。因此，本文中，选取2005年4月到2006年12月作为研究的时间段。从股市的实际来看，2005年4月开始我国股市摆脱了长期下跌的趋势，开始进入可操作区间，吸引了众多投资者参与其中，而且人民币也开始处于上升趋势。另外，2006年股权分置改革也在进行中，很多上市公司已经完成了股改。所以选取这个时间用于研究的理由是充分的。
（2）市场指数的选择
目前在上海股市中有上证指数，A股指数，B股指数及各分类指数，本文选择上证综合指数作为市场组合指数，并用上证综合指数的收益率代表市场组合。上证综合指数是一种价值加权指数，符合CAPM市场组合构造的要求。
（3）股票数据的选取
这里用上海证券交易所（SSE）截止到2006年12月上市的4家A股股票的每月收盘价等数据用于研究。这里遇到的一个问题是个别股票在个别交易日内停牌，为了处理的方便，本文中将这些天该股票的当月收盘价与前一天的收盘价相同。
（4）无风险收益（rf）
在国外的研究中，一般以3个月的短期国债利率作为无风险利率，但是我国目前国债大多数为长期品种，因此无法用国债利率作为无风险利率，所以无风险收益率（rf）以1年期银行定期存款利率来进行计算。
（三）系数的计算过程和结果
首先打开“大智慧新一代”股票分析软件，得到相应的季度K线图，并分别查询鲁西化工（000830），首钢股份（000959），宏业股份（600128）和吉林敖东（000623）的收盘价。打开Excel软件，将股票收盘价数据粘贴到Excel中，根据公式：月收益率＝[（本月收盘价－上月收盘价）/上月收盘价]×100%，就可以计算出股票的月收益率，用同样的方法可以计算出大盘收益率。将股票收益率和市场收益率放在同一张Excel中，这样在Excel表格中我们得到两列数据：一列为个股收益率，另一列为大盘收益率。选中某一个空白的单元格，用Excel的“函数”－“统计”－“Slope()函数”功能，计算出四支股票的β系数。

下面列示数据说明：
鲁西化工000830 首钢股份000959 弘业股份600128 吉林敖东000623 上证 市场收益率 市场超额收益率 市场无风险收益率
统计时间 收盘价 收益率 超额 收盘价 收益率 超额 收盘价 收益率 超额 收盘价 收益率 超额 指数
收益率 收益率 收益率 收益率
05年4月 4.51 基期 3.77 基期 3.29 基期 4.69 基期 1159.14
05年5月 3.81 -6.23% -8.65% 3.68 7.54% 5.12% 3.48 4.53% 2.11% 7.02 -7.77% -10.19% 1060.73 -2.56% -4.98% 2.42%
05年6月 3.98 8.33% 5.91% 3.35 -18.39% -20.81% 3.3 4.39% 1.97% 8.49 15.07% 12.65% 1080.93 8.03% 5.61% 2.42%
05年7月 4.76 -9.07% -11.49% 3.12 -13.10% -15.52% 3.02 -30.67% -33.09% 9.96 -11.30% -13.72% 1083.03 -8.72% -11.14% 2.42%
05年8月 3.33 -19.28% -21.70% 3.57 -12.97% -15.39% 4.11 -16.93% -19.35% 8.17 -0.87% -3.29% 1162.79 -14.16% -16.58% 2.42%
05年9月 3.45 -2.71% -5.03% 3.35 8.19% 5.87% 3.73 13.08% 10.76% 9.86 36.64% 34.32% 1155.61 11.26% 8.94% 2.32%
05年10月 3.32 -7.62% -9.94% 3.15 -10.33% -12.65% 3.51 4.66% 2.34% 8.17 27.03% 24.71% 1092.81 -1.63% -3.95% 2.32%
05年11月 3.46 -15.45% -17.77% 2.41 -9.21% -11.53% 3.38 -18.34% -20.66% 9.86 -1.68% -4.00% 1099.26 -8.00% -10.32% 2.32%
05年12月 3.48 3.41% 1.09% 2.46 -8.88% -11.20% 3.39 10.49% 8.17% 16.55 17.79% 15.47% 1161.05 9.50% 7.18% 2.32%
06年1月 3.6 45.66% 43.14% 2.75 23.67% 21.15% 3.86 3.13% 0.61% 19.25 8.28% 5.76% 1258.04 16.34% 13.82% 2.52%
06年2月 4.67 -57.66% -60.18% 2.79 -12.57% -15.09% 3.75 -19.06% -21.58% 21.73 -42.86% -45.38% 1299.03 -19.66% -22.18% 2.52%
06年3月 4.57 9.47% 6.95% 3.05 0.43% -2.09% 2.95 -3.41% -5.93% 24.51 -8.22% -10.74% 1298.29 -0.18% -2.70% 2.52%
06年4月 2.65 -5.54% -8.06% 2.96 -7.26% -9.78% 3.28 -17.55% -20.07% 50.00 -39.26% -41.78% 1440.22 -9.32% -11.84% 2.52%
06年5月 3.22 -0.23% -3.60% 2.8 -13.13% -16.50% 3.81 -1.14% -4.51% 65.34 -9.05% -12.42% 1641.3 -6.73% -10.10% 3.37%
06年6月 3.37 -21.41% -24.78% 2.84 -5.57% -8.94% 3.69 10.55% 7.18% 49.75 -0.46% -3.83% 1672.21 -8.49% -11.86% 3.37%
06年7月 3.48 21.26% 17.89% 2.91 4.21% 0.84% 4.48 8.50% 5.13% 62.3 20.00% 16.63% 1612.73 6.91% 3.54% 3.37%
06年8月 3.37 3.70% 0.33% 2.97 -8.36% -11.73% 4.78 17.47% 14.10% 74.1 -35.85% -39.22% 1658.63 0.47% -2.90% 3.37%
06年9月 3.27 14.29% 11.15% 3.13 -17.94% -21.08% 4.73 11.38% 8.24% 7.01 5.44% 2.30% 1752.42 11.82% 8.68% 3.14%
06年10月 3.17 67.50% 64.36% 3.41 10.75% 7.61% 4.39 -18.97% -22.11% 91.28 67.91% 64.77% 1837.99 28.80% 25.66% 3.14%
06年11月 3.12 -32.71% -35.85% 4.35 -4.21% -7.35% 4.2 58.86% 55.72% 60.02 -11.09% -14.23% 2099.29 4.80% 1.66% 3.14%
06年12月 3.16 24.21% 21.07% 5.01 22.30% 19.16% 4.43 52.43% 49.29% 68.28 56.81% 53.67% 2675.47 52.67% 49.53% 3.14%
鲁西化工（000830）的β系数＝0.89
首钢股份（000959）的β系数＝1.01
弘业股份（600128）的β系数＝0.78
吉林敖东（000623）的β系数＝1.59
（三）结论
计算出来的β值表示证券的收益随市场收益率变动而变动的程度，从而说明它的风险度，证券的β值越大，它的系统风险越大。β值大于0时，证券的收益率变化与市场同向，即以极大可能性，证券的收益率与市场同涨同跌。当β值小于0时，证券收益率变化与市场反向，即以极大可能性，在市场指数上涨时，该证券反而下跌；而在市场指数下跌时，反而上涨。（在实际市场中反向运动的证券并不多见）
根据上面对四只股票β值的计算分析说明：首钢股份和吉林敖东的投资风险大于市场全部股票的平均风险；而鲁西化工和宏业股份的投资风险小于市场全部股票的平均风险。那我们在具体的股票投资过程中就可以利用不同股票不同的β值进行投资的决策，一般来说，在牛市行情中或者短线交易中我们应该买入β系数较大的股票，而在震荡市场中或中长线投资中我们可以选取β值较小的股票进行风险的防御。

⑥ 证券投资组合可以降低（）多选题 A公司特有风险 B市场风险 C购买风险 D流动性风险

B，证券投资组合可以降低市场风险。证券组合理论认为，证券组合的风险随着组合包含证券数量的增加而降低，尤其是证券间关联性极低的多元化证券组合可以有效地降低非系统风险，使投资风险趋向于市场平均风险。资配易基于大数据技术构建了证券人工智能交易系统，就是为了帮助用户降低市场风险。

⑦ 证券投资问题

哈哈，感觉像大学公司金融的题型