固定增长股票模型公式

『壹』 股利固定增长的普通股资本成本率公式是什么

其计算公式为：

K＝D／P＋G

K－－权益资本成本

D－－预期年股利率

P－－普通股市价

G－－普通股年股利增长率。在单独测算各种类型资本成本（主要是权益资本成本）方面，从财务管理学的角度看，确定权益资本成本率也称为权益资本成本，包括普通股成本和留存收益成本。留存收益成本又可称为内部权益成本，普通股成本又可称为外部权益成本。

(1)固定增长股票模型公式扩展阅读：

债券资金成本率＝（债券面值×票面利率）×（1－所得税率）／债券的发行价格×（回1－债券筹资费率）

普通股股票资金成本率有好几种计算公式：

常用的是：无风险利率＋贝塔系数×（市场报酬率－无风险利率）

如果股利固定不变，则：普通股股票资金成本率＝每年固定的股利／普通股发行价格×（1－普通股筹资费率）

如果股利增长率固定不变，则普通股股票资金成本率＝预期第一年的股利／普通股发行价格×（1－普通股筹资费率）＋股利固定增长率

『贰』 股利固定增长模型中有一个公式:P=D0*(1+g)/(K-g)=D1/(K-g) 如何来决定哪种情况下是使用D0,情况下是使用D1.

如果题中给出本年支付的股利数字，然后告诉你增长率，那么就要用D0，如果直接给出下一年的股利，就用D1。

模型假定未来股利的永续流入，投资者的必要收益率，折现公司预期未来支付给股东的股利，来确定股票的内在价值（理论价格）。

分两种情况：一是不变的增长率；另一个是不变的增长值。具有三个假定条件：股息的支付在时间上是永久性的；股息的增长速度是一个常数；模型中的贴现率大于股息增长率。

(2)固定增长股票模型公式扩展阅读：

由于股票市场的投资风险一般大于货币市场，投资于股票市场的资金势必要求得到一定的风险报酬，使股票市场收益率高于货币市场，形成一种收益与风险相对应的较为稳定的比价结构。

零增长模型实际上是不变增长模型的一个特例。假定增长率g等于0，股利将永远按固定数量支付，这时，不变增长模型就是零增长模型。

『叁』 股利固定增长的股票估价模型

可以用两种解释来解答你的问题：第一种是结合实际的情况来解释，在解释过程中只针对最后的结论所得的式子P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)来进行讨论，但理论依据上会有点牵强；第二种是从式子的推导过程来进行相关的论述，结合相关数学理论来解释，最后解释的结果表明g>R时，P0取值应为正无穷且结果推导。

第一种解释如下：
这个数学推导模型中若出现g>=R的情况在现实中基本不会出现的。要理解这两个数值在式子中成立时必有g<R恒久关系要结合现实进行理解。
若股利以一个固定的比率增长g，市场要求的收益率是R，当R大于g且相当接近于g的时候，也就是数学理论上的极值为接近于g的数值，那么上述的式子所计算出来的数值会为正无穷，这样的情况不会在现实出现的，由于R这一个是市场的预期收益率，当g每年能取得这样的股息时，R由于上述的式子的关系导致现实中R不能太接近于g，所以导致市场的预期收益率R大于g时且也不会太接近g才切合实际。
根据上述的分析就不难理解g>=R在上述式子中是不成立的，由于g=R是一个式子中有意义与无意义的数学临界点。

第二种解释如下：
从基本式子进行推导的过程为：
P0=D1/(1+R)+ D2/(1+R)^2+D3/(1+R)^3 + ……
=D0(1+g)/(1+R)+D0(1+g)^2/(1+R)^2+D0(1+g)^3/(1+R)^3……
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1+(1+g)/(1+R)+(1+g)^2/(1+R)^2+(1+g)^3/(1+R)^3+……]
这一步实际上是提取公因式，应该不难理解，现在你也可以用g>=R时代入这个上述式子共扼部分(1+g)/(1+R)式子你就会发现(1+g)/(1+R)>=1，这样就会导致整个式子计算出来的数值会出现一个正无穷；用g<R时代入这个上述式子共扼部分(1+g)/(1+R)式子你就会发现0<(1+g)/(1+R)<1，这个暂不继续进行讨论，现在继续进行式子的进一步推导。
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)](注：N依题意是正无穷的整数)
这一步实际上是上一步的一个数学简化，现在的关键是要注意式子的后半部分。若g=R，则(1+g)/(1+R)=1，导致1-(1+g)/(1+R)这个式子即分母为零，即无意义，从上一步来看，原式的最终值并不是无意义的，故此到这一步为止g=R不适合这式子的使用；若g>R，仍然有(1+g)/(1+R)>1，故此[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)]>0，把这个结果代入原式中还是正无穷；g<R这个暂不继续进行讨论，现在继续进行式子的进一步推导。
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1-(1+g)/(1+R)]
这一步是十分关键的一步，是这样推导出来的，若g<R，得0<(1+g)/(1+R)<1，得(1+g)^N/(1+R)^N其极值为零，即1-(1+g)^N/(1+R)^N极值为1，即上一步中的分子1-(1+g)^N/(1+R)^N为1；若g>R是无法推导这一步出来的，原因是(1+g)/(1+R)>1，导致(1+g)^N/(1+R)^N仍然是正无穷，即1-(1+g)^N/(1+R)^N极值为负无穷，导致这个式子无法化简到这一步来，此外虽然无法简化到这一步，但上一步中的式子的后半部分，当g>R时，仍然有[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)]这一个式子为正无穷，注意这个式子中的分子部分为负无穷，分母部分也为负值，导致这个式子仍为正无穷。
P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)
(注：从上一步到这里为止只是一个数学上的一个简单简化过程，这里不作讨论)
经过上述的分析你就会明白为什么书中会说只要增长率g<R，这一系列现金流现值就是：P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)。如果增长率g>R时，原式所计算出来的数值并不会为负，只会取值是一个正无穷，且g=R时，原式所计算出来的数值也是一个正无穷。

『肆』 股票估价中的股利固定增长模型数学推导问题

可以用两种解释来解答你的问题：第一种是结合实际的情况来解释，在解释过程中只针对最后的结论所得的式子P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)来进行讨论，但理论依据上会有点牵强；第二种是从式子的推导过程来进行相关的论述，结合相关数学理论来解释，最后解释的结果表明g>R时，P0取值应为正无穷且结果推导。
第一种解释如下：
这个数学推导模型中若出现g>=R的情况在现实中基本不会出现的。要理解这两个数值在式子中成立时必有g<R恒久关系要结合现实进行理解。
若股利以一个固定的比率增长g，市场要求的收益率是R，当R大于g且相当接近于g的时候，也就是数学理论上的极值为接近于g的数值，那么上述的式子所计算出来的数值会为正无穷，这样的情况不会在现实出现的，由于R这一个是市场的预期收益率，当g每年能取得这样的股息时，R由于上述的式子的关系导致现实中R不能太接近于g，所以导致市场的预期收益率R大于g时且也不会太接近g才切合实际。
根据上述的分析就不难理解g>=R在上述式子中是不成立的，由于g=R是一个式子中有意义与无意义的数学临界点。
第二种解释如下：
从基本式子进行推导的过程为：
P0=D1/(1+R)+
D2/(1+R)^2+D3/(1+R)^3
+
……
=D0(1+g)/(1+R)+D0(1+g)^2/(1+R)^2+D0(1+g)^3/(1+R)^3……
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1+(1+g)/(1+R)+(1+g)^2/(1+R)^2+(1+g)^3/(1+R)^3+……]
这一步实际上是提取公因式，应该不难理解，现在你也可以用g>=R时代入这个上述式子共扼部分(1+g)/(1+R)式子你就会发现(1+g)/(1+R)>=1，这样就会导致整个式子计算出来的数值会出现一个正无穷；用g<R时代入这个上述式子共扼部分(1+g)/(1+R)式子你就会发现0<(1+g)/(1+R)<1，这个暂不继续进行讨论，现在继续进行式子的进一步推导。
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)](注：N依题意是正无穷的整数)
这一步实际上是上一步的一个数学简化，现在的关键是要注意式子的后半部分。若g=R，则(1+g)/(1+R)=1，导致1-(1+g)/(1+R)这个式子即分母为零，即无意义，从上一步来看，原式的最终值并不是无意义的，故此到这一步为止g=R不适合这式子的使用；若g>R，仍然有(1+g)/(1+R)>1，故此[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)]>0，把这个结果代入原式中还是正无穷；g<R这个暂不继续进行讨论，现在继续进行式子的进一步推导。
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1-(1+g)/(1+R)]
这一步是十分关键的一步，是这样推导出来的，若g<R，得0<(1+g)/(1+R)<1，得(1+g)^N/(1+R)^N其极值为零，即1-(1+g)^N/(1+R)^N极值为1，即上一步中的分子1-(1+g)^N/(1+R)^N为1；若g>R是无法推导这一步出来的，原因是(1+g)/(1+R)>1，导致(1+g)^N/(1+R)^N仍然是正无穷，即1-(1+g)^N/(1+R)^N极值为负无穷，导致这个式子无法化简到这一步来，此外虽然无法简化到这一步，但上一步中的式子的后半部分，当g>R时，仍然有[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)]这一个式子为正无穷，注意这个式子中的分子部分为负无穷，分母部分也为负值，导致这个式子仍为正无穷。
P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)
(注：从上一步到这里为止只是一个数学上的一个简单简化过程，这里不作讨论)
经过上述的分析你就会明白为什么书中会说只要增长率g<R，这一系列现金流现值就是：P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)。如果增长率g>R时，原式所计算出来的数值并不会为负，只会取值是一个正无穷，且g=R时，原式所计算出来的数值也是一个正无穷。

『伍』 债券价值、股票价值的计算原理及其固定成长股票收益率的计算方法

（一）股票价值计算
1.股利固定模型（零成长股票的模型）
假如长期持有股票，且各年股利固定，其支付过程即为一个永续年金，则该股票价值的计算公式为：
P=
D为各年收到的固定股息，K为股东要求的必要报酬率
2.股利固定增长模型
从理论上看，企业的股利不应当是固定不变的，而应当是不断增长的。假定企业长期持有股票，且各年股利按照固定比例增长，则股票价值计算公式为：

D0为评价时已经发放的股利，D1是未来第一期的股利，K为投资者所要求的必要报酬率。

『陆』 如何理解股利贴现模型以及其计算公式

股利贴现模型，简称DDM，是一种最基本的股票内在价值评价模型，股票内在价值可以用股票每年股利收入的现值之和来评价；股利是发行股票的股份公司给予股东的回报，按股东的持股比例进行利润分配，每一股股票所分得的利润就是每股股票的股利。

股利贴现模型为定量分析虚拟资本、资产和公司价值奠定了理论基础，也为证券投资的基本分析提供了强有力的理论根据。

股利贴现模型计算公式分为三种。零增长模型即股利增长率为0，计算公式V=D0/k，V为公司价值，D0为当期股利，K为投资者要求的投资回报率，或资本成本；不变增长模型，即股利按照固定的增长率g增长，计算公式为V=D1/(k-g)；二段增长模型、三段增长模型、及多段增长模型。

(6)固定增长股票模型公式扩展阅读：

股利是股东投资股票获得的唯一现金流，因此现金股利是决定股票价值的主要因素，而盈利等其他因素对股票价值的影响，只能通过股利间接地表现出来。现金股利贴现模型适合于分红多且稳定的公司，一般为非周期性行业。

由于该模型使用的是预期现金股利的贴现价值，因此对于分红很少或者股利不稳定的公司、周期性行业均不适用。股利贴现模型在实际应用中存在的问题有许多公司不支付现金股利，股利贴现模型的应用受到限制；股利支付受公司股利政策的人为因素影响较大；相对于公司收益长期明显滞后。

『柒』 无穷递缩等比数列公式如何推导出股票固定增长模型的价值公式

书本上是这样写：

假设如果股利以一个固定的比率增长,那么我们就已经把预测无限期未来股利的问题,转化为单一增长率的问题。如果D0是刚刚派发的股利，g是稳定增长率，那么股价可以写成：
P0=D1/（1+R）+ D2/（1+R）^2 + D3/(1+R)^3 + ……
=D0(1+g)/(1+R) + D0(1+ g)^2/(1+R)^2 + D0(1+ g)^3/(1+R)^3……

只要增长率g<R，这一系列现金流现值就是：
P0=D0（1+g）/ (R-g )=D1/(R-g)

我个人的数学推导：
首先P0=D1/（1+R）+ D2/（1+R）^2 + D3/(1+R)^3 + ……（增长率g<R）

就能把上面的公式看成是等比数列求和
A1=D0(1+g)/(1+R) Q=（1+g）/ (1+R)

当 g<R 时，可以推出Q<1

就能利用无穷递减等比数列求和公式：SN=A1/（1-Q）

那么：P0=SN=D1/（1+R）+ D2/（1+R）^2 + D3/(1+R)^3 + ……（增长率g<R）
= D0(1+g)/(1+R) + D0(1+ g)^2/(1+R)^2 + D0(1+ g)^3/(1+R)^3……
=D0(1+g)/(1+R) /(1-Q)
=D0(1+g)/(1+R) /(1-（1+g）/ (1+R))
=D0(1+g)/R-g

最终结果：P0= D0（1+g）/ (R-g ) = D1/(R-g)

『捌』 固定股利增长模型里面，如果r（贴现率）小于或者等于g（股利增长率），那么贴现值怎么算

股利折现模型有三个假设：1、股利支付是永久的；2、股利增长率是永续的；3、r>g。
最后之所以得到D/(r-g)，是带着r>g的假设，由无限期的等比数列推导而来的。r<g时推导就不能这么推导了，要算PV只能直接逐期折现。所以最后你会发现折现的结果是PV等于正无穷，显然不合逻辑。
所以要么g不可能一直那么高（从企业生命周期角度理解），要么r不可能一直那么低（从一般均衡角度理解），总之r<g不可能永远持续。

『玖』 固定增长股票价值公式中的 d0(1+g)/Rs-g 怎么换算出来的 主要是Rs-g不明白！

是依据股票投资的收益率不断提高的思路，Rs=D1/Po+g股票收益率=股利收益率+资本利得Po=d0(1+g)/Rs-g。

股票是虚拟资本的一种形式，它本身没有价值。从本质上讲，股票仅是一个拥有某一种所有权的凭证。

股票之所以能够有价，是因为股票的持有人，即股东，不但可以参加股东大会，对股份公司的经营决策施加影响，还享有参与分红与派息的权利，获得相应的经济利益。同理，凭借某一单位数量的股票，其持有人所能获得的经济收益越大，股票的价格相应的也就越高。

(9)固定增长股票模型公式扩展阅读

固定成长股票的价值

如果企业股利不断稳定增长，并假设每年股利增长均为g，目前的股利为D0，则第t年的股利为：

Dt=D0(1 +g)

固定成长股票的价值的计算公式为：

当g固定时，上述公式可简化为：

如要计算股票投资的预期报酬率，则只要求出上述公式中Rs即可：

Rs= (D1 /P0) +g

例如，某企业股票目前的股利为4元，预计年增长率为3%，投资者期望的最低报酬率为8%，则该股票的内在价值为：

=82.4（元）

若按82.4元买进，则下年度预计的投资报酬率为：

Rs= (D1 /P0) +g

=4×（1+3%）÷82.4+3%

=8%

『拾』 固定成长股票估值模型计算公式推倒导

数学本质是对一个等比数列求极限和的过程。

该等比数列的公比q，等于(1+g)/(1+k)，其中g为股利的固定增长率，k为折现率。

等比数列的求和公式很简单，即数列的和S，等于a1*（1-q^n)/(1-q），把q的表达式代入该求和公式中，再把n趋于无求大，就得到结果：股价理论值P=D1/(k-g)，其中D1为第一期股利即D0(1+g)。

(10)固定增长股票模型公式扩展阅读：

数学思维拓展训练特点：

1、 全面开发孩子的左右脑潜能，提升孩子的学习能力、解决问题能力和创造力；帮助幼儿学会思考、主动探讨、自主学习，

2、 通过思维训练的数学活动和策略游戏, 对思维的广度、深度和创造性方面进行综合训练。

3、 根据儿童身心发展的特点，提高幼儿的数学推理、空间推理和逻辑推理，促进幼儿多元智能的发展，为塑造幼儿的未来打下良好的基础。

4、利用神奇快速的心算训练和思维启蒙训练，提高与智商最为相关的五大领域的基础能力。

5、为解决幼小衔接的难题而准备。