1. 有关乘方运算的实例是什么
比如(方括号内表示几次方)
5[2]*5[3]=5[2+3]=5[5]
4[6]/4[3]=4[6-3]=4[3]
(3[5])[3}=3[5*3]=3[15}
5[-3]=1/5[3]
偶次幂
是在负数的幂运算中确定结果的正负用的
负数的偶次幂为正数,如(-3)[4]=3[4]
负数的奇次幂为负数,如(-3)[5]=-3[5]
x[2]的形式对不?
运算好象没有什么公式,
只有在相乘的时候,可以合并同次的项,如
X[5]*Y[6]=(XY)[5]*Y
2[5]*3[6]=6[5]*3
偶次幂,即偶数次,X[2],Y[4],Z[8],等
它表现为偶函数,即图象关于Y轴对称
有f(x)=f(-x)的性质
奇次幂,即奇数次,X[3,Y[7]
等
它表现为奇函数,即Y正轴的图象以原点旋转180度得到Y负轴图象
有f(x)=-f(-x)的性质
2. 乘方的公式
同底数幂相乘除,原来的底数作底数,指数的和或差作指数。
【 a^m*a^n=a^(m+n)】
推导:
设a^m*a^n中,m=2,n=4,那么
a²*a⁴
=(a*a)*(a*a*a*a)
=a*a*a*a*a*a
=a⁶
=a²⁺⁴
所以代入:a^m*a^n=a^(m+n)
用字母表示为:
a^m·a^n=a^(m+n) 或 a^m÷a^n=a^(m-n) (m、n均为自然数)
例如:
1)15²×15³; 2)3²×3⁴×3⁸; 3)5×5²×5³×5⁴×…×5⁹⁰
1)15²×15³=15²⁺³=15⁵
2)3²×3⁴×3⁸=3²⁺⁴⁺⁸=3¹⁴
3)5×5²×5³×5⁴×…×5⁹⁰=5¹⁺²⁺³⁺…⁺⁹⁰=5⁴⁰⁹⁵ a⁰=1 ,其中a≠0 ,k∈N*
推导:
a⁰
=a¹⁻¹
=(a¹)/(a¹)
=a/a
=1 【 a^(-k)=1/(a^k) 】,其中a≠0,k∈N*
推导:
a^(-k)
=a^(0-k)
=(a^0)/(a^k)
=1/(a^k) 【 a^[-(m/n)]= 】,其中,a^m≠0( ≠0,a≠0),m/n>0,n≠0,m,n∈N*
推导:
a^[-(m/n)]
=a^(0-m/n)
=(a^0)/[a^(m/n)]
=1/[a^(m/n)]
=1/
=
分数指数幂时,当n=2k,k∈N*, 且a^m<0时,则该数在实数范围内无意义
特别地,0的非正数指数幂没有意义 两数和乘两数差等于它们的平方差。
用字母表示为:
【(a+b)(a-b)=a²-b²】
推导:
(a+b)(a-b)
=(a+b)a-(a+b)b
=(a²+ab)-(b²+ab)
=a²-b² (a/b)^k=a^k/b^k
证明:(a/b)^k=a^k*b^-k=a^k/b^k 幂的乘方,底数不变,指数相乘。
用字母表示为:
【(a^m)^n=a^(m×n) 】
特别指出:a^m^n=a^(m^n) 积的乘方,先把积中的每一个因数分别乘方,再把所得的幂相乘。
用字母表示为:
【 (a×b)ⁿ=aⁿ×bⁿ 】
这个积的乘方法则也适用于三个以上乘数积的乘方。如:
(a×b×c)ⁿ=aⁿ×bⁿ×cⁿ
同指数幂乘法
同指数幂相乘,指数不变,底数相乘。
用字母表示为:
(aⁿ)*(bⁿ)=(ab)ⁿ 两数和(或差)的平方,等于它们的平方的和加上(或者减去)它们的积的2倍。
用字母表示为:
【 (a±b)²=a²±2ab+b² 】
我们一般把它叫作完全平方公式 。
艾萨克·牛顿发现了二项式。二项式是乘方里的复杂运算。右图为二项式计算法则。一般来说,二项式的各项系数按排列顺序也可以这样表示:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
…… …… ……
这就是著名的杨辉三角。 (1)负数的偶次幂是正数,负数的奇数幂是负数。
( 2)正数的任何次幂都是正数。
(3)0的任何正整数次幂都是0。
3. 乘方的所有计算法则
认真看一下,所有法则都在这里了,am表示a的m次方,其它类推~~~
同底数幂的乘法公式和法则
(1)公式:
am·an=am+n(m、n都是正整数)
am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)
(2)法则:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
注意:Ⅰ.在此公式中,底数a可代表数字,字母也可以是一个代数式.
Ⅱ.此公式相乘的幂必须底数相同,若不相同,需进行调整,化为同底数,才可用公式.
1.幂的乘方的公式及法则
(1)公式:
(am)n=amn(m、n都是正整数)
〔(am)n〕p=amnp(m、n、p都是正整数)
(2)法则
幂的乘方,底数不变,指数相乘.
2.积的乘方的公式和法则
(1)公式
(ab)n=an·bn(n是正整数)
(abc)n=an·bn·cn(n是正整数)
(2)法则
积的乘方等于每一个因数乘方的积.
上述两个公式,在很多情况下都会用到逆运算,即:amn=(am)n=(an)m(m、n为正整数)
an·bn=(ab)n(n是正整数)
如:912=(93)4=(94)3
310×510=(3×5)10=1510
3.球的体积与半径的倍数关系
(1)如果一个球的半径扩大n倍,则它的体积扩大n3倍.
(2)如果甲球的半径是乙球的n倍,那么甲球的体积是乙球的n3倍
1.同底数幂的除法公式和法则
(1)公式:
am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整数,m>n)
(2)法则:
同底数幂相除,底数不变,指数相减.
注意:满足公式成立的条件.
2.零指数与负指数
规定:a0=1(a≠0)
a-p= (a≠0,p是正整数)
说明:当有了上述两个规定后,也就是说幂的指数可以为0或负数,因此“同底数幂的除法”公式中,am-n中“m-n”可以为正数、负数或0,所以“m>n”的条件也可消去.
.单项式乘单项式
单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.
如:(2a2)·(3a)=(2×3)(a2·a)=6a3
注意啦!Ⅰ.单项式乘单项式的结果仍是单项式.
Ⅱ.凡是在单项式中出现过的字母在结果里应该全有,不要漏掉因式.
Ⅲ.结果的次数应等于两个单项式的次数之和.
2.单项式乘多项式
单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
注意:Ⅰ.单项式乘多项式,多项式有几项(没有同类项),结果就有几项.
Ⅱ.主要依据的就是乘法的分配律,一定要保证单项式与多项式的每一项都相乘,要注意每一项乘积的符号.
3.多项式乘多项式
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得积相加.
你要知道的:Ⅰ.多项式乘多项式,积仍是多项式,且积的项数小于或等于两个多项式项数的积.
Ⅱ.乘的过程中,不要漏掉,注意每项的符号.
1.平方差公式
(1)公式:(a+b)(a-b)=a2-b2
两数和与这两数差的积,等于它们的平方差.
(2)特征:
①左边:二项式乘以二项式,两数(a与b)的和与它们差的乘积.
②右边:这两数的平方差.
(3)找a与b的简便方法
由于(a+b)(a-b)可看作(a+b)〔a+(-b)〕,所以在这两个多项式中,a是相同的,而b与-b是互为相反数,那么a2-b2就可看作是符号相同的项(a)的平方减去符号相反的项(b与-b)的平方.
因此,运用平方差公式进行运算,关键是找出两个相乘的二项式中相同的项作为a,互为相反的项作为b.
4. 股票的计算公式是什么
你说的深发展股价由20.52元变成22.35元,应该是收盘价从20.52变成22.35,那就很简单了,什么都不需要,只需要用到一个函数就是
close.
5. 乘方的运算方法是什么 (要文字) 谢谢 !!
a的m次方乘a的n次方,等于a的m+n次方
a的m次方除以a的n次方,等于a的m-n次方
a的m次方的n次方,等于a的mn次方
6. EXXL次方公式怎么打
就是键盘上6的上方的‘’^‘’符号。
输入时,按住shift+6就可以了,注意:不是数字键盘上的6。
7. 怎样在excel表格中输入乘方公式
一般使用POWER(number,power)函数
Number 底数,可以为任意实数。
Power 指数,底数按该指数次幂乘方
8. 乘方符号怎样写
2↑3=8,2^3=8
2的3次方,一般是这样表示
如果是用软件的话,有自带的公式编辑器
比如word
9. 编程 计算乘方
通过上面的公式,不断迭代,可以求出近似值。
加、减、乘、除是通过硬件电路完成的。
10. 乘方怎么打出来
1. 单击公式编辑器工具栏中第二行中的左数第三个工具,在弹出的列表框中选择第四行的第一个工具
2. 在公式编辑框中输入最外层的幂指数例如“y”,然后按“Tab”键。这时是最关键的一步,不要急着输入数值,而是应该重复第一步,调用一次幂工具,然后输入数值“x”,再按一次“Tab”键,输入“n”